2.初中数学中考知识点复习之圆的知识点归纳_

圆的知识点归纳

1， 定义：1） 圆：到定点（半径）的距离为定长（半径）的所有点组成的图形；2） 圆心：定点（不动的点） 3） 半径：定长（长度不变）4） 弧：圆上两点间的部分 5） 弦：圆上的两点连接的线段 6） 直径：过圆心的弦 7） 圆心角：顶点在圆心上，两边为半径 8） 圆周角：顶点在圆上，两边为弦 9） 弦心距：圆心到弦的距离 2， 垂径定理：（知二求三）

∵AB⊥CD (1) ,CD为⊙O的直径(2) ∴AE=BE(3),

推论：以上五个量，任意两个推出另外三个。 如

∵AB⊥CD (1) , AE=BE(3) ∴CD为⊙O的直径(2),

3，等弧，等弦，等角定理：（知一求四） ∵弧AB=弧BE ∴AB=BE，OD=OF,

,

推论：圆心角∠AOB,圆周角∠ACB,弦AB,弧AB,弦心距OD其中一个对应相等，则其他四个也对应相等 4，圆周角定理； ∵弧AC ∴AOC2ABC,ABC1AOC,

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圆的知识点归纳

1， 定义：1） 圆：到定点（半径）的距离为定长（半径）的所有点组成的图形；2） 圆心：定点（不动的点） 3） 半径：定长（长度不变）4） 弧：圆上两点间的部分 5） 弦：圆上的两点连接的线段 6） 直径：过圆心的弦 7） 圆心角：顶点在圆心上，两边为半径 8） 圆周角：顶点在圆上，两边为弦 9） 弦心距：圆心到弦的距离 2， 垂径定理：（知二求三）

∵AB⊥CD (1) ,CD为⊙O的直径(2) ∴AE=BE(3),

推论：以上五个量，任意两个推出另外三个。 如

∵AB⊥CD (1) , AE=BE(3) ∴CD为⊙O的直径(2),

3，等弧，等弦，等角定理：（知一求四） ∵弧AB=弧BE ∴AB=BE，OD=OF,

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推论：圆心角∠AOB,圆周角∠ACB,弦AB,弧AB,弦心距OD其中一个对应相等，则其他四个也对应相等 4，圆周角定理； ∵弧AC ∴AOC2ABC,ABC1AOC,

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∵直径DE ∴

5,切线性质，判定

性质：∵AB为圆O的切线，OC为半径

∴ 判定：∵ OC为半径， ∴AB为圆O的切线

6，圆的位置关系：设d为圆心到点、圆心到线，圆心到圆心的距离，大圆半径为R，小园半径为r

点（圆内dr），线（相交dr）， 圆（外离d>R+r，外切d=R+r，相交R-r

R；

360S扇=

nR2

=nR?1R1；

3601802

2

RlS锥侧=

12Rl=1

2

R?2rRr；S锥总=Rr+r2； 8，作图：做外接圆(或外心)：任意不同线的三点做中垂线的交点为外接圆的圆心，圆为外接圆，三角形为内接三角形，外心到三点距离相等;

做内切圆(内心)：三角形的三条角平分线的交点为内切圆的圆心，圆为内切圆，三角形为外切三角形，内心到三边距离相等。

∵直径DE ∴

5,切线性质，判定

性质：∵AB为圆O的切线，OC为半径 ∴ 判定：∵ OC为半径， ∴AB为圆O的切线

6，圆的位置关系：设d为圆心到点、圆心到线，圆心到圆心的距离，大圆半径为R，小园半径为r

点（圆内dr），线（相交dr）， 圆（外离d>R+r，外切d=R+r，相交R-r

R；

360S扇=

nR2

=nR?1R1；

3601802

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RlS锥侧=

12Rl=1

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R?2rRr；S锥总=Rr+r2； 8，作图：做外接圆(或外心)：任意不同线的三点做中垂线的交点为外接圆的圆心，圆为外接圆，三角形为内接三角形，外心到三点距离相等

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做内切圆

(内心)：三角形的三条角平分线的交点为内切圆的圆心，圆为内切圆，三角形为外切三角形，内心到三边距离相等。