2019河南中考数学模拟试卷最后三套卷

2019河南中考数学模拟试卷最后三套卷_2019年最新河南省中考数学模拟试卷(一)及答案解析

河南省 中考数学模拟试卷（一） 一、选择题 1．﹣5 的相反数是（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．2015 年 1﹣3 月，全国网上商品零售额 6310 亿元，将 6310 用科学记数法表示应为（ ） A．6.310×103 B．63.10×102 C．0.6310×104 D．6.310×104 3．在数轴上表示不等式 3x+1≥4 的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 5．把多项式分解因式，正确的结果是（ ） A．4a2+4a+1=（2a+1）2 B．a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b） C．a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2 D．（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 6．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4 等于（ ） A．20° B．40° C．60° D．80° 7．如图，点 P 为⊙O 外一点，连结 OP 交⊙O 于点 Q，且 PQ=OQ，经过点 P 的直线 l1，l2， 都与⊙O 相交，则 l1 与 l2 所成的锐角 α 的取值范围是（ ） A．0°＜α＜30° B．0°＜α＜45° C．0°＜α＜60° D．0°＜α＜90° 8．如图，一根长为 5 米的竹竿 AB 斜立于墙 MN 的右侧，底端 B 与墙角 N 的距离为 3 米，当 竹竿顶端 A 下滑 x 米时，底端 B 便随着向右滑行 y 米，反映 y 与 x 变化关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程 =3 的解是 x= ． 10．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣mx+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是 ． 11．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠B=130°，则∠AOC 的大小为 ． 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小 于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；②分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的 长为半径画弧，两弧相交于点 G；③作射线 AG 交 BC 于点 D．则∠ADB 的度数为 °． 13．如图，直线 l 与双曲线交于 A、C 两点，将直线 l 绕点 O 顺时针旋转 a 度角（0°＜a≤45°）， 与双曲线交于 B、D 两点，则四边形 ABCD 的形状一定是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的三个顶点 A，B，D 均在抛物线 y=ax2﹣4ax+3 （a＜0）上．若点 A 是抛物线的顶点，点 B 是抛物线与 y 轴的交点，则点 D 的坐标为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．先化简，再求值： + ÷x，其中 x= ． 16．有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有 3 个球，分别标有数字 0，2，5；乙袋中有 3 个球， 分别标有数字 0，1，4．这 6 个球除所标数字以外没有任何其它区别，从甲、乙两袋中各随机 摸出 1 个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是 6 的概率． 17．某市政工程队承担着 1200 米长的道路维修任务．为了减少对交通的影响，在维修了 240 米后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的 4 倍，结果共用了 6 小时就完成 了任务．求原来每小时维修多少米？ 18．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 为 BC 边上的高，过点 A 作 AE∥BC，过点 D 作 DE∥AC，AE 与 DE 交于点 E，AB 与 DE 交于点 F，连结 BE．求四边形 AEBD 的面积． 19．某商场门前的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（图中 CD）均为 0.3m，高度（图 中的 BE）均为 0.2m．现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A 为 9°， 计算从斜坡的起点 A 到台阶前点 B 的距离．（精确到 0.1m）（参考数据：sin9°≈0.16；cos9° ≈0.99；tan9°≈0.16） 20．为促进学生全面发展，某校七年级开展了拓展课活动，每名同学都要选一门拓展课，校学 生会为了解七年级选拓展课情况，随机对部分学生进行了调查，并将调查结果制成如图所示的统 计图． 请根据上述统计图，完成以下问题： （1）求这次随机调查的学生数； （2）请把条形统计图补充完整； （3）该校七年级共有 950 名学生，请估计该年级选花式跳绳这门拓展课的学生人数． 21．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480km 的目的地，乙车比甲车晚出发 2h（从甲 车出发时开始计时）．图中折线 OABC、线段 DE 分别表示甲、乙两车所行路程 y（km）与时 间 x（h）之间的函数关系对应的图象（线段 AB 表示甲车出发不足 2h 因故障停车检修）．请根 据图象所提供的信息，解决以下问题： （1）求乙车所行路程 y 与时间 x 之间的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程） 22．操作：小明准备制作棱长为 1cm 的正方形纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计： 纸片利用率= ×100% 发现： （1）方案一中的点 A、B 恰好为该圆一直径的两个端点，你认为小明的发现是否正确？请说明 理由． （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅为 38.2%，请帮忙计算方案二的利用率，并 写出求解过程． 探究： （3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计，即方案三，请直接写出方案 三的利用率． 23．如图 1，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点

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--WORD 格式--专业资料--可编辑--- 2019 年河南省中考数学预测卷 3 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣4 的相反数是（ A．﹣4 B． C．4 ） D． 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两 个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4 的相反数是 4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数 的概念是解题的关键. 2．（3 分）0001A 型航母于 2018 年 5 月 13 日清 晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为 6 万 5 千吨，将 6 万 5 千用科学记数法表示为（ A．6.5×10﹣4 C． 6.5×104 B．﹣6.5×104 D．65×104 ） 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形 式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， -- --WORD 格式--专业资料--可编辑--- 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对 值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3.（3 分）把图 1 中的正方体的一角切下后摆在 图 2 所示的位置，则图 2 中的几何体的俯视图为 （ ） A．BC．D -- --WORD 格式--专业资料--可编辑--- 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可 得答案． 【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱 为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将 物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的 规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（ A． B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、 积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断 即可． 【解答】解：，A 错误； ，B 错误； ，C 正确； ，D 错误； 故选：C． ） -- --WORD 格式--专业资料--可编辑--- 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键 是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及 合并同类项法则． 5．（3 分）7 与 3 日，某体育用品店举行了首届 电动平衡车大赛，其中 8 名选手某项得分如下： 80,86,89 ,84，84，84，92，92 则这 8 名选手得分的众数、中位数分别是（ A．85、85 87 【答案】A． 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据， ∴众数是 84； 把数据按从小到大顺序排列，80, 84，84，84， 86,89，92，92 可得中位数=（84+86）÷2=85；故选 C． 【点评】此题主要考查了众数和中位数的定义， 正确把握相关定义是解题关键． B．87、85 C．85、86 ） D．85、 -- --WORD 格式--专业资料--可编辑--- 6．（3 分）我国古代数学著作《九章算术》卷七 有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人 出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是： 现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人， 物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（ A． B． C． D． ） 【分析】设有 x 人，物品的价格为 y 元，根据所 花总钱数不变列出方程即可． 【解答】解：设有 x 人，物品的价格为 y 元， 根据题意，可列方程：， 故选：D． 【点评】根据分析，找出题中的等量关系，代入 设定的未知数，列出方程即可. 7．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程有两个实 数根，a 为正整数，则符合条件的所有正整数 a 的个数为（ ） -- --WORD 格式--专业资料--可编辑--- A．6 个 D．3 个 B．5 个 C．4 个 【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0， 即可得出 a≤6，由 a 为正整数，即可求出 a 的值， 将其相加即可得出结论． 【解答】解：∵a=1，b=4，c=a﹣3，关于 x 的一 元二次方程有实数根 ∴， ∴a≤6． ∵a 为正整数，且该方程的根都是整数， ∴a=1,2,3,4,5,6 ∴共 6 个 故选：A． 【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式， 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2 ﹣4ac 有如下关系：①当△＞0 时，方程有两个 不相等的两个实数根；②当△=0 时，方程有两 个相等的两个实数根；③当△＜0 时，方程无实 数根． -- --WORD 格式--专业资料--可编辑--- 8．（3 分）下列四个图案中，既是轴对称图形又 是中心对称图形的是（ A． D． 【分析】根据轴对称以及中心对称的概念对各选 项分析判断利用排除法求解． 【解答】 解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形， 故本选项错误； B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本 选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选 项正确； D、是轴对称图形，但不是轴对称图形，故本选 项错误． 故选：C． B． ） C． -- --WORD 格式--专业资料--可编辑--- 【点评】本题主要考察了轴对称图形、中心对称 图形的概念，以及概率的定义。轴对称图形指的 是沿着对称轴折叠后，图形两旁的部分能完全重 合；中心对称图形指的是一个图形沿着对称中心 旋转 180°后能与本身重合的图形. 9．（3 分）如图，某同学学习尺规作图后所留下 的画图痕迹： （1）作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，

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河南省商丘市 2019 年中考数学三模试卷含答案解析 一、选择题 1．﹣ 的相反数是（ ） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 2．未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将 8450 亿元用科学记数法表示 为（ ） A．0.845×104 亿元 B．8.45×103 亿元 C．8.45×104 亿元D．84.5×102 亿元 3．用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．若 a2﹣3b=5，则 6b﹣2a2+2019 的值是（ ） A．2026 B．2019 C．2006 D．2019 5．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点 D 是 BC 边的中点，分别以 B、C 为圆心，大于线段 BC 长度一半 的长为半径画弧，两弧在直线 BC 上方的交点为 P，直线 PD 交 AC 于点 E，连接 BE，则下列结论：①ED⊥BC；② ∠A=∠EBA；③EB 平分∠AED；④ED= AB 中，一定正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．已知，直角坐标系中，点 E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以 O 为位似中心，按比例尺 2：1 把△EFO 缩小， 则点 E 的对应点 E′的坐标为（ ） A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4） C．（2，﹣1） D．（8，﹣4） 8．如图，Rt△ABC 中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上，设 CD 的长度为 x，△ABC 与正 方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：（﹣ ）﹣3+（2019）0=______． 10．如图，直线 MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=______度． 11．如图，身高为 1.6 米的小华站在离路灯灯杆 8 米处测得影长 2 米，则灯杆的高度为______米． 12．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号分别为 1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后 放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是______． 13．已知点 A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线 y=x2+4x+10 上，则点 A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为______． 14．如图所示，边长为 2 的正方形 ABCD 的顶点 A、B 在一个半径为 2 的圆上，顶点 C、D 在该圆内，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点 D 第一次落在圆上时，点 C 运动的路线长为______． 15． 如图，Rt△ABC 中，BC=AC=2，D 是斜边 AB 上一个动点，把△ACD 沿直线 CD 折叠，点 A 落在同一平面内的 A′处，当 A′D 平行于 Rt△ABC 的直角边时，AD 的长为______． 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 a2+a﹣2=0． 17．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷 140 份，每位学生家长 1 份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘 制了如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）回收的问卷数为______份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为______． （2）把条形统计图补充完整 （3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共 1500 名学生，请估计该校对孩子使用 手机“管理不严”的家长大约有多少人？ 18．如图，兰兰站在河岸上的 G 点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船 C 的俯 角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是 1.5 米，BG=1 米，BG 平行于 AC 所在的直线，迎水坡的坡度 i=4： 3，坡高 BE=8 米，求小船 C 到岸边的距离 CA 的长？（参考数据： ≈1.7，结果保留一位小数） 19．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是边 AC 上的一点，连接 BD，使∠A=2∠1，E 是 BC 上的一点，以 BE 为 直径的⊙O 经过点 D． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若∠A=60°，⊙O 的半径为 2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和 π ） 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax﹣a（a 为常数）的图象与 y 轴相交于点 A，与函数 相交于点 B（m，1）． （1）求点 B 的坐标及一次函数的解析式； （2）若点 P 在 y 轴上，且△PAB 为直角三角形，请直接写出点 P 的坐标． 的图象 21．（10 分）（2019?天水）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求 每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买 4 个笔记本和 2 支钢笔，则需 86 元；如果买 3 个笔记本和 1 支钢笔，则需 57 元． （1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？ （2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过 10 支，那么超出部分可以享受 8 折优惠，若 买 x（x＞0）支钢笔需要花 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过 10 个，请帮小明判断买哪种奖品省钱． 22．（10 分）（2019?淮安）阅读理解： 如图①，如果四边形 ABCD 满足 AB=AD，C