[审题浅议]审题

　　 [摘要]审题是对解题所需信息的搜集、解读、分析综合,只有通过培养仔细审题的良好习惯,善于从题目的实际出发,具体问题具体分析,去发现思路,制定解题方案,方能有助于克服盲目、定势的活动。所以,审题又是关键的一步,必须高度重视。
　　[关键词]审题 解题思路 题目信息
　　
　　一、问题的提出
　　
　　数学解题的过程,即实现条件与结论沟通的过程。不少数学问题,并非一目了然、垂手可得其解,往往条件非常隐晦,这就增加了解题者探索思维的层次,使题设与结论的沟通出现了困难。因此,面对较复杂的问题的求解,一项重要任务就是努力搜集解题所需信息,解读信息,分析与综合,揭示解题思路,确定解题方向,寻求解题途径,此及谓审题。
　　审题既然是对解题所需信息的搜集、解读、分析综合,可见它是解题的第一步。另一方面,只有通过培养仔细审题的良好习惯,善于从题目的实际出发,具体问题具体分析,去发现思路,制定解题方案,方能有助于克服盲目、定势的活动,减少那种框题型,对套路,把数学科学降低为解题术的做法,从而有效地培养解题者的逻辑思维能力等。所以审题又是关键的一步,必须高度重视。
　　
　　二、分析与综合是审题基本的思考方法
　　
　　审题的过程是对已知条件和所求(或求证)结论进行分析和综合处理的过程,从下列的审题思考过程可以看出这一点。
　　
　　三、发掘隐含条件,揭示解题思路是重点
　　
　　很多题目的条件与结论的关系不明显,较难直接实现条件与结论的沟通,因此善于发掘题中的隐含条件、隐含的模型、隐含关系,提示解题思路,这是审题的关键,是需要着重培养训练的审题能力。虽然题目千差万别,绝没有一种固定的模式来取代审题的思维过程,但实际解题中还是有一定规律可循的。以下笔者就如何通过审题发掘隐含条件,揭示解题思路,从以下不同侧面展开分析和探索,以明确审题思考的一般方面和线索。
　　1.将对问题的叙述明晰化
　　数学问题常常是以通俗文字语言、符号语言、图形语言陈述的,陈述问题的有些部分的叙述的本质或这种叙述的背后潜藏着重要的隐含条件,通过多形式或不同数学语言的等价表达,将其含意明晰化,有助于发现解题线索。
　　
　　2.留心观察分析题中式或关系的特点及其演变
　　有些问题的突破口隐含在题设或结论的一些式或关系中,注意观察它的特点和变化,力求使之“整齐”化、“熟悉”化、“模型”化等,从而找出解决问题的关键条件。
　　
　　3.深入研究题目的结构形式的特征
　　当题设条件不便于直接应用或利用时将导致繁难运算等,应该深入观察,把握题设或结论在结构上的特点,找出其内在联系,常常会发掘出新的隐含条件或命题的充分条件,使解题工作柳暗花明,出现转机。
　　
　　4.重视题设的“数”与“形”相互转换表达
　　我们知道许多“代数关系”可以“图形”表达,“图形特征”可以用“代数关系”表达,所以我们关注并存储一些可“数”“形”互表的数学关系,随时保持“数”“形”等多视角看数学信息易于发掘隐含条件。
　　
　　5.抓概念的本质属性
　　概念,是解题的根据,抓住其本质特征,常能获得新的隐含条件及突破问题的关键。特别是当我们处于解题的窘境时,回过来结合所学概念还原题中数学式或关系的本质,往往会豁然开朗。
　　例6.填空:
　　审题:中学阶段,不会考虑洛必达法则等,若考虑约去被极限式中分母趁于0的因式,显然马上走进死胡同,这时若想到导数也是“极限”,且导数定义中,函数的导数就是一个特殊“分式”的极限,此时你会结合导数的定义看清它的本质是y=2�x在x=0处的导数。
　　总之,学生在解题中,对题目信息的搜集,信息的多形式转化解读,信息的本质的认识,信息的功能的综合分析都是审题必做的工作,是达成解题途径的关键。同时,应当指出,在已知条件提供了大量信息的情况下,存在着如何搜集选取有用信息,分离出不必要的、多余的、无关紧要的那些数量的能力问题;题目的隐含条件不只一个,能根据实际情况有选择地发掘出所需要的隐含条件,从而优化解题方法,这也是审题能力的重要表现。
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