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　　在课程改革理念的指引下，教师数学课堂教学方法在不断更新，学生的学习方式更加多元。什么样的课堂教学是有效教学?如何提高数学课堂教学的有效性?下面就《认识乘法》和《除数是两位数的除法笔算》听课中的两个教学片段为例，对数学课堂教学的有效性进行比较探析。
　　片段一：
　　师：“3×4”读作什么?生1：“3×4”读作“3乘4”。生2：“3×4”读作“3乘4”。全体学生：“3×4”读作“3乘4”。课堂巩固练习：“3x4读作――”，巡视发现学生写的答案是各种各样：有“三乘四”，“三×四”，“3×4”。等等。
　　片段：
　　师：“3×4”读作什么?生1：“3×4”读作“3乘4”。生2：“3×4”读作“3乘4”。
　　师：立刻在“3×4”算式的旁边示范性板书：　“读作：3乘4”。
　　全体学生边看老师的板书边读：“3×4”读作“3乘4”。
　　课堂巩固练习：“3×4读作――”，巡视发现学生的答案，几乎全是“3乘4”。
　　这两组教学片段的教学设计几乎相同，两个班级学生的学习情况与教师教学水平也没有明显差异，主要差异只有一处――片段二中教师板书：“3×4”读作“3乘4”。并且片段二中教师适当地对学生回答问题的方式加以了引导：“那你们谁能用数学语言的方式把这道文字题用算式来体现呢?”并在学生表述时适当地配合了板书。由巩固练习可以看出。这两点差异产生的教学效果却大相径庭，两个片段的教学有效性为何相差如此之大?有必要对此进行检视与反思。
　　下面试从课堂教学有效性的“三效”角度对两组教学片段进行比较分析，以探析提高数学课堂教学有效性的方法策略。
　　一、片段二比片段一的教学效果大。教学有效果是指教学活动结果中与预期教学目标相一致的部分，它着重考察的对象是学生，是对教学活动结果与预期教学目标吻合程度的评价。
　　片段一中的知识目标是在理解“3×4”的意义下会读写“3×4”，在数学符号语言“3×4”与自然语言“3乘4”之间建立对应关系，属于陈述性知识的学习。在片段一中教师仅让学生口头说“‘3×4’读作‘3乘4’”并进行重复，由于语音“eheng”有多种表示形式，教师没有给学生明确示范用“3乘4”表示，学生根据语音，写出“三乘四”，　“三×四”或“3×4”等是有其合理性的，这属于教学引起的合理性错误，在教学设计中教师要注意避免歧义的产生，避免由于教学设计的不当导致教学效果的缩减。片段=中教师通过板书给出清晰的表示形式，学生不会再出错，使教学的效果大大增加。
　　二、片段二比片段一的教学效率高。教学效率是指单位教学投入所获得的教学产出。由于教学活动本身也可以看作是一种精神性的生产活动，可借用经济学的概念将教学效率表述为：教学效率=教学产出／教学投人。
　　片段一仅仅是学生听、读，说。片段二在学生听、读、说的同时教师随即板书。因此，从以上两个教学片段本身分析可知。二者在教学投入上几乎没有什么差别，而从学生对知识掌握的情况来看，片段二的教学产出要比片段一的多。所以由公式：教学效率=教学产出／教学投入可知，片段二的教学效率比片段一的高。
　　片段二中教师明确地在黑板上给出了板书示范，让学生在听的同时可以通过看板书来使获得的信息更加深刻。板书的示范增加了学生通过视觉获得信息的通道，而这一通道相对来说具有更高的效率。
　　三、片段二比片段一的教学效益好。教学效益指的是教学活动的收益、教学活动价值的实现，具体而言是指教学目标与特定的社会和个人的教学需求是否吻合以及吻合程度的评价。
　　通过练习反馈，二片段中由于教师根据教学目标的需要运用了恰当的教学方法，使学生能快速获得相关的知识，并能够准确无误地完成相关的练习。从而体会到课堂获得知识的愉悦。对大多数的陈述性数学知识，如数学符号的读写，单位长度的规定等。采用明确讲授的方式，学生通过记忆，获得相关知识即可，其关键是让学生理解、明确与记忆。而对于一些规律性知识让学生去探索、试误，经历曲折的思考，体验问题解决的困惑与兴奋，让学生获得科学探究的方法。体验理性的精神力量，对教学来说是有重要价值的，这时知识目标处于次要的地位。片段一中学生没有取得良好的教学效益，在练习中很多学生出现了错误，从而产生了挫折情绪，失去学习数学的信心。显然不满足教学的需求，其教学效益不如片段二的好。
　　虽然小学数学知识比较简单，但对于小学生而言，毫无例外地对于不同的数学知识而言，需采取不同的教学方式，以获取最大的教学效益。