【开放，让数学课堂充满生命活力】 让课堂充满生命活力

　　应该承认,我们的数学课堂教学多的是封闭和预设,少的是开放和生成,如过分强调预设和封闭,就会使课堂教学变得机械、沉闷和程式化,会使学生缺乏生气和乐趣,缺乏对智慧的挑战和好奇心的刺激,使师生的生命活力在课堂上得不到释放、封闭导致僵化,开放产生活力。那么,在课堂教学中应如何进行开放?对此,笔者一直在大胆、积极地尝试着。
　　片段一:课前谈话
　　师:我们一起来做一个拍手游戏,大家愿意吗?
　　生:愿意!
　　师:好,我说出数字,同学们就拍相应次数的掌。
　　学生情绪高涨,老师喊出口令3、2、1,学生用齐刷刷的拍掌响应老师的口令。当老师不动声色,平静地喊出
　　次时,学生的拍掌声稀稀拉拉,有的同学愣在那儿了,有的则已明白 次掌声不能一下子拍出来。
　　师:同学们为什么不拍掌呢?
　　生1:因为次表示1次的,是1次的一半,不能拍出来。
　　师:是一个什么数?
　　生2: 是分数。
　　师:是啊,分数不表示整数结果,因此同学们不能用拍掌来表示次。
　　片段二:交流对的初步认识
　　师:(板书:分数)我们对分数已经有了初步认识,关于这个分数,你们还知道些什么呢?
　　生1:我知道,把一块饼分成2份,其中的一份就用
　　表示。
　　生2:XXX同学说把一块饼分成2份,这是不恰当的,应该说平均分成2份,如果每一份大小不同,就不能用
　　表示。
　　生3:把一个西瓜平均分成2份,其中的一份也用表示。
　　师:同学们都知道了是怎样得到的。你们还知道关于的哪些知识呢?
　　生4:我知道,中间的线叫分数线,分数线下面的2是分母,分数线上面的1是分子。
　　片段三:操作探究,拓展的涵义
　　师:同学们对分数的了解还真多,除了把一块饼、一个西瓜平均分成两份,其中的一份用表示以外, 还可以表示什么呢?为了便于研究,老师为各小组提供了一些研究材料……小组里每人选择一种材料,同学们要相互帮助、讨论,并且互相说一说自己的操作理由。
　　接着,小组合作操作,8分钟后展示、交流。
　　生1:我把一张圆纸片这样对折(演示:对折),其中一半就是它的。
　　生2:我把一条1米长的绳子平均分成2份,每份是1米的,也就是米。
　　生3:我把个苹果平均分成2份,其中的1份就是。
　　生4:XXX同学把12个苹果平均分成2份,1份是6个苹果,他为什么说是呢?
　　生3:因为6个苹果组成一份。
　　生4:但我还是没明白这是为什么。
　　该组另一生很急切地解释:因为12个苹果平均分成2份的话,这6个苹果,并不是论个,而是论份,这6个苹果组成了一份,是2份中的1份,所以是 。
　　师:你说得很有特点,看来这是一个难点。刚才同学提的问题很有价值,我们要想得到一个分数,就必须把12个苹果看成是一个整体,并把这6个苹果看成是这个整体的一部分,这样就可以用分数来表示了。
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　　片段四:继续探究,完善分数的涵义
　　师:……你们还能表示别的分数吗?(出示画有2个红圆、2个黄圆、2个蓝圆的圆圈集合图。)其中的2个红圆用分数应怎样表示?请动手分一分,并写出这个分数。
　　生1:(操作演示得)把6个圆平均分成3份,2个圆刚好是表示这样的一份,所以是。
　　……
　　师:现在在这个圆圈集合图中再添两个绿圆,2个红圆又可以用什么分数来表示呢?
　　生2:用 表示。把单位1平均分成4份,2个红圆刚好是其中的1份。
　　生3:用 表示。把单位1平均分成8份,表示这样的2份。
　　课后,笔者对教学过程进行了深刻的反思,以期提高课堂教学的质量。
　　
　　一、教学内容的开放
　　
　　课后,一位具有丰富数学教学经验的教师对笔者说:“你的设计思想是比较先进的,课上学生学习的主动性和创造性都得到了较好的发展,但是,你的许多教学例题都不是教材上的,那你是怎样理解教材在教学中的作用的呢?”问题的指向是明确的:笔者所选的教学例题是教材上没有的。那么,我们的数学教学应该是“教教材”,还是“用教材教”?“教材”,顾名思义,就是讲授知识的材料。新一轮课程改革进一步对教材进行了科学的定位:教材是课程的载体,是学习的基本资源,是教育的主要课程资源,但不是唯一的课程资源,更不是“圣经”;教师是用教材教,而不是教教材,因此,要义无返顾地还教材以本来面貌!
　　在“分数的意义”中,用教材上给定的一个饼、一张长方形纸、1米长的线段来检查学生对分数的初步认识,未免不可。但实际上,学生能调用自己的已有经验,自觉应用生活实例来解释自己所理解的 ,如拍掌次数的 、一个西瓜的……教师为什么一定要框住学生的思想,不让他们的思维在自由的空间里驰骋呢?同样,在对“一个整体”的理解过程中,教材也是给定的5个桃、8个泥人,而如果顺应学生学习的需要,选择可以操作的小棒、苹果图,然后与一张圆纸片、一条1米长的绳子进行对比,从而加深对“一个整体”的理解,使之自然而然地消化单位“1”这一概念又何尝不可呢?因此,在用教材教的过程中,一定要注意教学内容的开放性。
　　
　　二、问题空间的开放
　　
　　问题是数学的心脏。目前,在一些数学课中,教师问得太多、太细、太直,学生不需要努力思考就能轻而易举地作出回答,表面上课堂气氛热烈,实际上思维含量很低,学生的主动性、创造性都得不到充分发挥。在教学片段中,笔者通过课前谈话的有意导入,提出了“关于 这个分数,你知道些什么?”这样一个思维空间非常开放的问题,促使学生自觉调用已有经验――对 表象的知识或者深层次的理解,并进行恰当的筛选、整合,再进行语言的组织与表达。看似只有一个问题,但却包含了学生多个层次的思维过程,同样,在让学生拓展的涵义时,又提出:“还可以表示什么呢?为了便于研究,老师为各小组提供了一些研究材料……”在这种空间非常开放的问题背景下,学生就可以进行自由地、发散性地、富有创造地思维,从而使实践能力和创新精神都得到培养和提升。
　　
　　三、活动过程的开放
　　
　　在教学过程中,生气勃勃的学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动,可以使课堂教学呈现出丰富性、多样性和复杂性。因此,课堂教学不应当是一个封闭的系统,也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。预设的目标在实施过程中需要开放地接纳直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验,要鼓励师生互动中的即兴创造,以超越目标预定的要求。在教学片段中,为了拓展的涵义,完全可以依次出现一个一个的分数现象,并进行程序化地引导、比较,这对于“一个整体”、单位“1”的理解也是有效的。但是,它也降低了学生的学习水平。为此,就有必要提供一些材料,让学生动手操作,主动探究,以实现充分的合作,并进行必要的争辩,从而在操作、比较、争辩中进一步拓展的含义。同样,在片段四“继续探究,完善分数的涵义”中,让学生通过操作演示得到2个红圆是6个圆的、,让他们初步感悟到、 都表示2个红圆,这就意味着、是相等的,但笔者并没有告诉学生这个结论,而是让他们继续寻找、感悟2个黄圆、2个蓝圆分别用分数怎样表示。这样,通过直接经验的多次刺激,使学生自然而然地把这一现象上升为理性认识,从而进一步理解了分数的意义。这时,再根据学生对分数意义的深刻领会,进一步在原来6个圆的基础上添加2个绿圆,继续让他们操作、思考、交流,得到、两个分数,最终感悟到:因为单位“1”变了,尽管同样是2个圆,但所表示的分数就会发生变化。到这里,学生对分数意义的理解就达到了游刃有余的境界,并水到渠成地用语言表达了出来。
　　在教学过程中,尽管活动过程的开放性也许会影响某些课时的教学进度或教学任务,但是,教师必须用发展的眼光来看待这个问题,要认识到,课堂教学最重要的是培养学生自主学习的能力和创新素质,这是学生发展的根本后劲。因此,笔者认为,开放不仅能向学生提出智慧的挑战,而且还能使课堂充满生命的活力。
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