模糊聚类分析法 [模糊聚类分析在识别农业类专家系统用户中的应用]
摘 要：目前农业类专家系统是网络上解决各种农业问题和各种数据管理的一种有效途径，文章将模糊数学的模糊聚类分析法应用于专家系统用户的类型分析，使专家系统用户得到合理分类，在开发专家系统时提供必要数据，以节约开发成本，提高专家系统质量。
关键词：模糊聚类分析；专家系统用户；农业
中图分类号：O159 文献标识码：A 文章编号：1003-6997（2012）16-0003-02
农业类专家系统是一个智能计算机程序系统，其内部含有大量的专家水平的知识与经验，能够利用人类专家的知识和解决问题的方法来处理该领域问题。例如病虫害专家系统。但使用该系统的用户计算机的应用水平却是参差不齐，因此为了让各类型的用户有效利用专家系统合理管理数据，快速、有效地为用户解决现实农业生产中所遇到的问题，有必要对使用专家系统的用户进行分类研究。
1 模糊聚类分析法
聚类分析也称群分析、点群分析，是对事物按一定要求和规律进行分类的一种数学方法。
一般来说，用经典数学来描述现实的分类，往往不令人满意，而用模糊聚类分析的方法，即用模糊数学方法来进行聚类分析，描述现实的分类，更显得自然，也更符合实际。模糊聚类的主要步骤为：确定对象，建立模糊相似关系和布尔矩阵聚类[1，2]。
1.1 确定对象
设X={X1,X2,...,Xn}为待分类的全体，其中每一个分类对象由一组数据来表征：Xi=(xi1,xi2,...,xim)。
1.2 建立模糊相似关系
对象Xi与Xj之间的相关程度，可用数rij∈[0,1]来描述，以rij为元素可建立模糊相似矩阵R=(rij)n×n[1]，其中rij=rji,rii=1(i,j=1,...,n)。确定rij的值，可用算术平均最小法，如式（1）所示：
（1）
最大树聚类分析法：使U={X1，X2，……，Xn}，先画出所有顶点Xi（i=1,2,……,n），从模糊相似矩阵R中按照rij从大到小的顺序依次画枝，并标上权重，要求不产生圈，直到所有顶点连通为止，就得到一棵最大树，取定λ∈[0,1]，砍断权重低于λ的枝，得到一个不连通的图，各个连通的分支就构成了在λ水平上的分类[3]。
2 分析计算机应用系统用户类型
下面以外行型、初学型、熟练型和专家型的用户为例，阐明对农业类专家系统用户的模糊聚类分析法。描述一个实体用户，可用以下属性描述：熟悉计算机操作，对计算机系统有一定认识，纠正意外错误的能力，扩展系统的能力等[4]。具有以上这些属性的组合实体，可以有外行型、初学型、熟练型和专家型等各种不同类型，但本质是一类事物。表1列举了外行型、初学型、熟练型和专家型的有关属性指标。为了计算简便，作了一些处理，但并不影响分析。
表1中为0的数据表示完全不具有该属性能力。如对于用户项目X3熟练型，完全没有纠正意外错误的能力，则此属性为0。表中为1的数据表示完全具有该属性能力。如对于用户项目X4专家型，完全具有扩展系统的能力，则此属性为1。根据表1的数据，表中为小数的数据表示具有该种能力的程度。如X1外行型对计算机的操作熟悉度为0.1，即很不熟悉。下面用模糊聚类分析法来分类农业类专家系统用户的类型[5]。
2.1 确定外行型、初学型、熟练型和专家型分别为对象X1，X2，X3，X4
对象Xi对应的属性熟悉计算机操作，对计算机系统有一定认识，纠正意外错误的能力，扩展系统的能力分别用xi1，xi2，xi3，xi4来表征。有对象矩阵，如式（2）所示：
x＝0 0 0 01 0 0 01 1 0 01 1 1 1（2）
2.2 求取模糊相似矩阵R
用算术平均最小法即公式(1)确定，R中的rij的值。如r23=0.714。与此类似，可算出其他rij，得到模糊相似矩阵R，如式（3）所示：
R＝1 0.182 0.105 0.0490.182 1 0.714 0.40.105 0.714 1 0.6210.049 0.4 0.621 1（3）
2.3 在R的模糊相似矩阵上使用最大树法进行聚类
使U={X1，X2，X3，X4}，先画出所有顶点Xi（i=1,2,3,4），从模糊相似矩阵R中按照rij从大到小的顺序依次画枝，并标上权重，要求不产生圈，直到所有顶点连通为止，就得到一棵最大树：
在最大树中，取定λ=0.621，砍断权重低于λ的枝，得到一个不连通的图：
此时，对象X分为2类：{X1}，{X2，X3，X4}即认为Xi是不同的对象。提高λ的值，取λ=0.714，得到一个不连通的图：
在此λ水平下，认为X2与X3是同类对象，即X可分为3类：{X2，X3}，{X1}，{X4}。与此类似，继续提高λ水平，有不同的分类。将各分类总结如下：
取λ=1，X分为4类：{X1}，{X2}，{X3}，{X4}；
取λ=0.714，X分为3类：{X1}，{X2，X3}，{X4}；
取λ=0.621，X分为2类：{X1}，{X2，X3，X4}；
取λ=0.182，X分为1类：{X1，X2，X3，X4}。
3 结果分析
从上面的分类结果分析，可以看出λ的值决定分类的结果，与实际相符。在标准严格时，各类相似事物被视为不同类别；当标准并不严格时，有相似特征的事物可归为一类。模糊聚类分析法较好地体现了这一现实中的分类规律。
4 结束语
在计算机应用系统中，用户是最基本的使用对象，对这些用户如何加以归类，是开发计算机应用系统的一个必须要考虑的问题。应用模糊数学中的模糊聚类分析法，可以较满意地再现实际中的经验分类法。在模糊聚类分析中，用一个介于0与1之间的数值λ，表示了经验标准。从本文的分析可见，现实中的不确定的分类，运用模糊聚类分析法，也可得到较满意的数学描述，使计算机应用系统用户得到合理分类，在开发计算机应用系统时提供必要数据，以节约开发成本，提高计算机应用系统质量。
参考文献：
[1]高新波.模糊聚类分析及其应用[M].西安：西安电子科技大学出版社,2004.
[2]鄢丹.应用模糊数学定量化方法分析交通状况[J].武汉理工大学学报,2003，27(5):671-677.
[3]黄立亚,刘法胜,任传祥,等.模糊聚类分析在高速公路车辆信息采集中的应用[J].山东交通科技，2010，⑷：5-7.
[4]张勇昌.模糊聚类分析在网络资源分析中的应用[J].计算机时代，2009，⑺：36-37.
[5]谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用（第三版）[M].武汉：华中科技大学出版社，2006.
（责任编辑 张 亮）