可靠稳健优化设计_基于容差模型的发动机悬置系统稳健优化设计

　　摘要：应用稳健优化设计理论，考虑设计变量的不确定性对结果的影响，建立稳健优化模型。以发动机悬置系统能量解耦为目标，用Pareto遗传算法对系统的刚度参数进行稳健优化，并将优化结果运用Monte Carlo方法进行分析.结果表明，优化方法可以有效提高悬置系统的稳健性。
　　关键词：发动机悬置系统；能量解耦；Pareto遗传算法；稳健优化设计；Monte Carlo法
　　中图分类号：U464.12 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2012）04-0016-04
　　Robust Optimal Design of Engine Mounting System Based on Tolerance Model
　　WANG Xin-kan1，2
　　（1.Institute of Noise and Vibration Research，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2. Anhui Key Laboratory of Automobile NVH and Reliability，Hefei 230009，China）
　　Abstract：Considering the influence of the uncertainty of design variable on the results，the robust optimization design theory is used to build robust model. Pareto Genetic Algorithms is adopted to optimize the stiffness of mounting of engineer mounting system which takes the decoupling of energy distribution as a target，and the Monte Carlo method is used to analyze the optimized results. The results show that the method can improve the robustness of mounting system.
　　Key words：engine mounting system；energy decoupling；Pareto genetic algorithms；robust optimal design；Monte Carlo method
　　人们对汽车乘坐的舒适度要求越来越高，发动机是汽车主要的振源，其振动经悬置系统传递给车架或车身，因而发动机悬置系统的参数设计对汽车整车减振来说非常重要。对于发动机悬置系统的优化设计，可以从不同角度提出目标函数和约束条件，并建立不同的数学模型。常见的目标函数主要有：发动机悬置系统六自由度完全解耦或是部分解耦，移频使系统固有频率处在合理的区间，系统的支反力（矩）最小或是传递率最小。考虑到研究的车型上的悬置位置和安装角度已经确定，因而以悬置的刚度为设计变量，主要从移频且使悬置系统部分解耦来进行多目标参数优化设计。悬置厂商提供的悬置垫，悬置刚度参数一般都有很大的可变性，主要来源于悬置材料的变化和悬置几何形状的变化。另外在悬置与支架等的装配过程中，往往会产生预应力以及悬置形状的扭曲，也将造成悬置刚度值的变化［1］。传统的确定性解耦优化方法往往忽略了悬置刚度值的可变性，忽略了刚度偏差对悬置系统解耦的影响，使实际的工况下解耦效果很不理想。基于对悬置参数不确定因素影响的考虑，应该选择一种方法一方面寻求目标函数的最优值，另一方面应该考虑设计变量的误差等不确定因素，这就需要我们在优化设计中结合稳健设计的思想，即稳健优化设计。本文将稳健优化设计应用于发动机悬置系统的解耦优化中，充分考虑了各种干扰和设计变量的变差情况，不仅保证设计结果的合理性，同时也保证设计结果对悬置参数的不敏感性。同时利用Monte Carlo方法对结果进行分析验证，对悬置刚度对系统性能的影响程度进行研究。
　　1 稳健优化设计模型
　　传统确定性优化模型为：
　　min f（x）s.t. gi（x）≤0 i=1，2，L，m xL≤x≤xu（1）
　　式中：x，xL，xu分别为设计变量及其上下界； f（x）为目标函数；gi（x）（j=1，2，L，m）为m个约束函数。
　　稳健优化设计中，不仅考虑目标函数均值?滋f变化，而且要考虑目标函数的标准差?滓f的变化。均值?滋f和标准差?滓f的计算，可以通过泰勒级数展开来近似。考虑变量相互独立，则目标函数的均值和标准差分别为：
　　?滋f =f（?滋x）+■■■?滋xi?滓２xi?滓f =■ （2）
　　对于约束函数，由于变量变化因而引起约束的变化，于是原问题的约束变为：
　　?滋g i（x）+n?滓g i（x）≤0 （3）
　　同时为了表示设计变量偏离的可行性，相应的设计变量的边界变为：
　　xL-n?滓x≤x≤xu+n?滓x （4）
　　（2）、（3）式中n为任意常数，当n=3，x随机变差时，其设计的可行率可达到，能满足实际要求。
　　综上，稳健优化模型为［3］：
　　min ?滋f ?滓ff（x）s.t. ?滋g i（x）+n?滓g i（x）≤0 i=1，2，L，m xL-n?滓x≤x≤xu+n?滓x（5）
　　2 发动机悬置系统优化模型
　　2.1 悬置系统理论模型
　　发动机悬置系统可简化模型为：通过三个或四个三维的粘—弹性元件悬置支承在车架上，具有六个自由度。图1为四点悬置布置模型。发动机总成的坐标系原点选在总成质心处，平行于曲轴中心线为X轴，指向发动机前端，Z轴平行于气缸中心线，指向发动机缸盖，Y轴按正交坐标系的右手定则确定。?兹x、?兹y、?兹z分别为绕X 轴、Y轴和Z轴的转角。