匀速圆周运动练习题_|
三、匀速圆周运动的练习题
一、选择题
1.下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是速度不变的运动
B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动
D．是相对圆心位移不变的运动
2.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ]
A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比
3下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]
A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等
4.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 [ ]
A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍
C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍
5关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]
A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变
6．关于物体做匀速圆周运动，下列说法中错误的是( )
A．其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比
B．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述
C．匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线
D．做匀速圆周运动的物体线速度方向时刻都在改变，角速度的方向也时刻都在改变
7．甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那
么下列说法中正确的是( )
A．它们的半径之比为2∶9 C．它们的周期之比为2∶3
B．它们的半径之比为1∶2 D．它们的周期之比为1∶3
8．如右图所示，球体绕中心线OO′转动，则下列说法中正确的是( )
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相等
D．A、B两点的转动周期相等
9机械手表中的分针在转动时，可视为匀速转动，分针和秒针从重合开始到第2次重合，中间经历时间为( )
5960A．1min 605961D.min 60
10.(2008·宁夏卷)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为
r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动
rrCn D．从动轮的转速为 r2r1
二、填空题
11某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80cm，周期为2s，则它做匀速圆周运动的角速
度为__________；线速度为____________．
12．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大
小是____________m/s，周期是____________s，角速度是____________rad/s.
13滑冰运动员沿半径为30m的圆形轨道滑动，从A滑到B时，运动员与圆心的连线所
转过的角度为60°，在这一过程中，运动员的位移大小为__________m，通过的路程为__________m，如果他滑动的速度为10m/s，则他运动的角速度大小为
__________rad/s.
14．为了使拖拉机在农田中较好地工作，中型拖拉机的后轮(主动轮)直径比前轮(从动轮)
直径要大．某型号拖拉机前后轮直径之比为2∶5，设它在水平地面上匀速行走时，前后轮都不打滑，则它行走时前后轮转动的角速度之比为________．
15、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。
16.如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。两轮的转数之比等于
______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。
三、计算题
17两个小球固定在一长为L的杆的两端，并且绕杆上的O点做匀速圆周运动，如图所
示，当小球A的速度为v1时，小球B的速度为v2，则转轴O到小球B的距离为多大？
18．如图所示，在一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω做半径为
R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω满足什么条件．
19．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做
匀速圆周运动，若男运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7m/s，
求： (1)女运动员做圆周运动的角速度；
(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径．
20一把雨伞，伞面圆半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，
问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上时形成的圆半径R多大？ 21如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速运动（图示为截
面）。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a
、b两个弹孔，已知
aO与bO
夹角为θ，求子弹的速度。
22如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，若在圆心O正上
方h处沿与半径OB平行的方向水平抛出一个小球，要使球做平抛运动的落点为B，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v；
（2）圆盘转动的角速度ω．
23如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A的速度v0应满足什么条件？
1B 2A 3C 4A 5D 6D 7AD 8AD 9C 10BC 11
2π2π11答案：3.14rad/s 2.5m/s解析：由公式ωω＝＝3.14rad/s，线速度TT
v＝ωr＝3.14rad/s×0.8m＝2.5m/s.
Δl100m100m12答案：10 4π 0.5解析：线速度v＝＝10m/s，此时物体运动了Δt10s2π×20m
510s2π2π圈，所以物体运动的周期T＝4πs，角速度ω＝rad/s＝0.5rad/s 2π5/(2π)T4π
113答案：30 10π 解析：画出运动过程的示意图(如图所示)．根据示意图可求出这3
πr一过程的位移大小为30m，通过的路程为10πm.如果线速度为10m/s，可求出角速度ω3
v1＝rad/s. r3
ωrd514答案：5∶2 解析：前后轮的线速度大小相等，即ω1r1＝ω2r2，所以 ω2r1d12
15 1 6.28 16 1∶1 3∶1 3∶1
17解析：因A、B小球固定在同一杆上，因此小球A、B转动的角速度ω相同．设O
v1v2到小球B的距离为x，则O到小球A的距离应为l－x，由题意可得：ω＝ω＝xl－x
lv2式联立可得：x＝ v1＋v2
318答案：(2n＋)π 2g(n＝0,1,2，…) 2R
g1解析：求B物体自由下落时间： R2，得tB＝ 2B
33而对于A物体来说 tA＝nT＋＝(n＋)T(n＝0,1,2…) 44
2π32π又T＝ 所以tA＝(nω4ω
32π由题中条件可知tA＝tB，即(n＋)＝ 4ω
3所以ω＝(2n＋)π 2(n＝0,1,2，…) 2Rg
19答案：(1)3.14rad/s (2)1.5m 解析：男运动员与女运动员转动的角速度相同，
30×2πv4.7角速度：ω＝2πn/t＝＝3.14rad/s.由v＝ωr得：r＝＝1.5m 9 60ω3.1420解：雨点从伞边缘甩出，是离心运动，甩出后做平抛运动，初速度为v= ωR，飞行时间为t=，平抛的水平位移为x=vt= ωR，俯视图如下图
所示
所以所求半径为r=
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