什么是液晶光开关的响应时间 [预倾角对液晶响应时间的影响]
摘要：从理论上分析了预倾角对液晶动力学的影响，推导出一系列可用于描述预倾角非0条件下的液晶响应分析公式。使用垂直取向的液晶盒能够通过实验验证理论分析的正确性，这一发现将预倾角与液晶响应时间定量的联系在一起。对预倾角和液晶响应时间的关系的研究，将加深我们对液晶动力学过程的理解，从而有助于优化液晶的响应时间。
关键词：液晶；预倾角；响应时间
中图分类号：TN141.9文献标识码：A
Pretilt Angle Effects on Liquid Crystal Response Time
Xiangyi Nie, Haiqing Xianyu, Ruibo Lu, Thomas X. Wu, Senior Member, IEEE,
and Shin-Tson Wu, Fellow, IEEE
（College of Optics and Photonics/CREOL, University of Central Florida, Orlando, USA）
Abstract: Pretilt angle effect on liquid crystal dynamics is analyzed theoretically. Analytical expressions are derived to describe liquid crystal response time under nonzero pretilt angle conditions. The theoretical analysis is confirmed experimentally using vertically aligned liquid crystal cells. This finding quantitatively correlates pretilt angles with liquid crystal response time. This study improves the understanding of the liquid crystal dynamic process which is helpful for optimizing liquid crystal response time.
Keywords：liquid crystal (LC)；pretilt angle; response time
1前言
液晶(LC)响应时间在显示应用中具有关键性的作用。响应时间过长会导致图像模糊，因此需要避免这种情况。LC响应时间主要受到基板表面处理的影响，对基板进行适当处理之后，向列相液晶的指向矢会沿着某一从优方向取向，这一方向就叫做预倾角[1]。预倾角对于液晶盒的动力学过程具有重要影响[2]，但是迄今为止，还没有相关方面的细致的理论研究。本文中我们推导出了一系列可用于描述LC动力学(包括预倾角效应)的分析公式，此类分析适用于有预倾角的LC设备，诸如具有液晶分子长轴平行于基板取向的透反式显示器[3][4]，以及具有垂直取向的硅基液晶(liquid crystal on silicon，LCoS )显示器[5]-[7]。为了验证理论分析，我们制备了一系列具有不同预倾角的垂直取向(vertically aligned, VA)的液晶盒。实验中，我们发现大的预倾角确实在很大程度上影响了液晶响应时间，这些实验结果与我们理论分析的结果一致。
2原理
图1显示的是夹在两片平行基板中的一层垂直取向的向列相液晶，其中z=-d/2 和 z=+d/2 分别代表底部和顶部基板，z轴垂直于基板平面，而电场E沿着z轴方向。
如果不考虑背流(backflow)和惯性效应，描述液晶指向矢的Erickson-Leslie方程可以简化为以下形式[8][9]：
在方程 (1) 中，γ1是液晶指向矢的旋转黏滞系数，Κ11和Κ33分别代表展曲和弯曲弹性系数，ε0ΔεE2是电场能量密度，Δε是液晶的介电各向异性，θ是形变角，定义为z轴与液晶指向矢之间的夹角。
方程（1）基本上只能是数值可解的，但是，当形变角很小(sinθ～θ)(小角近似)[10]以及Κ33～Κ11(单弹性系数近似)时，Erickson-Leslie方程可以化简为：
方程（2）有如下通解：
如果垂直取向液晶盒的顶部和底部基板经过相同处理，那么θs就为0。在某一给定的电压下，θm是液晶盒中央处指向矢的最大形变角(θ|Z=0=θm)。如果顶部和底部基板有不同取向条件，那么θs≠0，方程（3）中方括号内的两项都需要考虑。在本文中，为简单起见，我们假定顶部和底部基板的预倾角是对称的，因此θs＝0。
在预倾角θp为0且锚定能很强的情况下，则满足以下的边界条件：
（4）
由式（3）和（4）可得到如下典型的衰减时间(τd)和上升时间(τr)解：
在公式（5）中，τ0是自由弛豫时间，就是说在衰减的过程中偏压(bias voltage)为0。在公式（6）中，阈值电压定义为：
如果预倾角不为0，则：
公式（3）在z=－(d/2)和z=d/2处应满足如（8）式所示的边界条件。由公式（3）和公式（8），可得到β：
考虑到预倾角效应，我们根据公式(2)可推出新的响应时间公式：
通常情况下，最大形变角远大于预倾角，即θm>>θp。在这种情况下，公式(9)中的cos-1()项能做以下近似：
由此，我们可得到响应时间为：
严格来讲，当预倾角不为0时，尽管由电压决定的透光率仍然存在类阈值现象，但是液晶阈值电压Vth不再存在。简便起见，我们假定阈值电压仍然存在，这时公式(14)可以化简为：
当预倾角为零时，正如预期所料公式(13)和(15)可以简化为公式(5)和(6)。公式(13)和公式(15)表明液晶的响应时间也取决于θm，而θm则由所加电压决定。
在参考文献[2]中发现，当V接近Vth时，预倾角效应更加明显。本文中推导出的公式进一步证实了所加偏压对液晶响应时间的影响，随着V的减小θm也呈减小的趋势。
图2是由外加电压与θm关系的模拟结果。在Vth4×10-4J/m2)，以致锚定能对液晶响应时间的影响可以忽略不计。这些液晶盒的预倾角和衰减时间分别是在室温(4～20℃)以及波长λ=633nm的条件下测得。我们已经知道，即使取向的条件相同，但预倾角是取决于液晶材料的[13][14]。因此液晶盒的预倾角对于液晶动力学的影响仍然可能不同。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 在我们的实验里，VA液晶盒夹在两片正交偏光的偏振片之中，并在其上施加了Vb的偏压，Vb对应的是第一次透光率达到最大值时的电压，在此条件下整个相位改变了δ0=π。在t=0时瞬间释放电压，则时间决定的透光率能够转换成瞬态相位衰减，用δ(t)表示[15]
(16)
由公式(16)可知，τ0可以从时间与ln(δ0/δ(t))关系曲线的线性区间计算得到。
在第一项实验中，我们在一厚度为6.97μm的液晶盒中填入一种光学负性的液晶材料A。这种液晶材料是一种经过修饰的MLC-6608混合物，购于Merck公司。通过对实验数据的数值拟合，确定预倾角为10.5°。
图3为在波长λ=633nm和温度约为20℃的条件下，液晶盒的归一化透光率与电压之间的关系。为便于比较，图中也分别绘出了预倾角为10.5°和0.1°时的数值模拟曲线。大的预倾角减弱了阈值现象，并降低了有效阈值电压。从图3中我们可以看到，当Vb为3.25Vrms时透光率最大，对应于δ0=π。为了测量衰减时间，我们释放了偏置电压并用LabVIEW系统记录了电压决定的透光率。如图4所示，透光率就转换成了瞬态相位改变。根据实验数据曲线的线性区间斜率，可以得到τ0约为59 2.5ms。如果不考虑预倾角效应，则根据公式(5)算得τ0为42ms。测量的实验结果比理论计算值约大40.5%，这个差异是非常大的。如果我们使用修饰过的公式(13)的话，得到的τ0约为52ms，仅比实验值小约11.3%。在公式(13)中，数值模拟得到θm约68°。通过比较实验与两种理论模拟结果(考虑预倾角效应与否)，我们发现推导出的理论公式(13)能非常好地描述预倾角效应，这表明之前所提到的差异主要源自预倾角效应。除此之外，液晶中的背流效应也可能导致理论与实验结果偏离。
然而，在低运行电压下，薄VA液晶盒内的背流效应相对是非常小的。
在第二项实验中，我们测试了一个厚为7.10μm的液晶盒，其表面处理方法与第一个样品相同。在此液晶盒中，我们填入了一种市售光学负向液晶混合物B(MCL-6608)。在20℃时，混合物B的液晶参数为：no=1.4778，ne=1.5578 (λ=633nm)，Δε=-4.2，γ1=186mPas，K11=16.7pN，K33=18.1pN。类似于第一项实验，通过拟合得到预倾角为3.5°。由于此预倾角较小，当Vb=3.63Vrms时透光率最大，δ0=π。采用与第一项实验相同的方法测出τ0约为644ms，根据公式(5)理论计算得到τ0约为52ms，与实验值相差约23%。考虑到3.5°的预倾角，根据公式(13)可算得τ0为56ms，相对更接近实验结果。我们也测试了其他一些使用不同光学负性液晶材料的VA液晶盒，他们的预倾角都比较小( 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文