费曼路径积分 [数学费曼路径积分及其应用]

　　自从费曼在一篇公开发表的博士论文中提出了路径积分量子化概念迄今已经过去了60多年,这一概念的魅力依然不减当年。它给出了量子力学的一种极富启发性的描述,把传统量子力学所排除的轨道概念重新巧妙地引了进来,在物理世界的经典描写与量子描写之间构建了一座桥梁。它不仅把量子演化与一个经典的拉氏量紧密地联系起来,而且还提供了量子力学半经典近似的一种非常直观的研究方法。这使得它今天的应用范围远远超出了非相对论量子力学,已经成功地扩展到了量子场论、统计力学、量子引力、高分子物理和几何学等。但是由于从数学观点看,它们缺乏严格和准确的定义,因此,至今仍是一种数学的挑战。
　　本书提供了借助于无穷维振荡积分对费曼路径积分的一种严格数学实现的细致的和自成一体的描述,阐述了相应的数学的困难和解决这些困难所用的一些可能的数学技巧,介绍了上世纪70和80年代得到的一些早期结果以及最近的一些进展和应用。
　　全书共分成6章,各章的标题分别为:1.引言;2.无穷维振荡积分;3.费曼路径积分和薛定锷方程;4.稳定相位法和量子力学的半经典近似;5.开放量子系统;6.费曼路径积分的另外的一些方法。
　　本书内容新颖,叙述严格,是一部高水平的学术专著。书末收编了大量的参考文献,便于读者查找最有兴趣的数学结果及其现代物理应用的更深入的知识。
　　本书适用于对费曼路径积分感兴趣的数学家、物理学家以及相关专业的研究生和研究人员。
　　丁亦兵,教授