概率论置信区间|概率论置信区间怎么背

4. 技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为406克、标准差为10.1克。监控这一过程的技术人者每天随机地抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量。 (1) 描述的抽样分布，并给出

和的值，以及概率分布的形状；



10.1

 1.68。平均重量概率分布形状为高6

服从正太分布，其均值406,

斯分布。

400.8406

)(3.089)(3) 1(3)0.0013

1.683

(3) 假设某一天技术人员观察到400.8，这是否意味着装袋过程出现问题了呢，为什P400.8)Z(x

么？

不能，因为当均值为400.8出现时，属于小概率事件，可是实际情况上小概率事件可能会发生。

5. 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：

3.3

4.4 2.1 4.7

3.1 2.0 1.9 1.4

6.2 5.4 1.2 1.2

5.8 2.6 5.1 2.9

2.3 6.4 4.3 3.5

4.1 1.8 4.2 2.4

5.4 3.5 3.6 0.5

4.5 5.7 0.8 3.6

3.2 2.3 1.5 2.5

求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。 (数据见练习1数据.xls-练习1.5)

答：使用Excel自带的软件可以分别得到下面的表： 当置信水平为90%时，

列1

平均

标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和

3.316667 0.268225

3.25 5.4 1.609348

2.59 -0.8877 0.211009

5.9 0.5 6.4 119.4

36 6.4 0.5 0.453185

所以置信水平为90%时，其置信区间为（3.316667-0.453185，3.316667+0.453185）

当置信水平为95%时，可以得到下面的表：

观测数 最大(1) 最小(1)

置信度(90.0%)

列1

3.316667 0.268225

3.25 5.4 1.609348

2.59 -0.8877 0.211009

5.9 0.5 6.4 119.4

36 6.4 0.5 0.544525

所以置信水平为95%时，其置信区间为（3.316667-0.544525，3.316667+0.544525）

当置信水平为99%时，可以得到下面的表：

平均

标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1)

置信度(95.0%)

列1

平均

标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1)

3.316667 0.268225

3.25 5.4 1.609348

2.59 -0.8877 0.211009

5.9 0.5 6.4 119.4

36 6.4 0.5

0.730592

所以置信水平为99%时，其置信区间为（3.316667-0.730592，3.316667+0.730592）

置信度(99.0%)