[动量的变化量动量定理练习20130410]

第二节 动量和动量定理

二、冲量(I)与功（W） 联系：p2=2mEk Ek=

p 2m

2

4．动量的变化量∆p ①动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量

②动量变化等于末态动量减初态动量，其方向与∆v的方向相同，即∆p=pt-p0 ③∆p的计算

一维情况：∆p=pt-p0

ΔP Pt

一维情况

ΔP

2．应用举例

例1：锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？

分析：压铁钉与敲铁钉区别在于：压铁钉时锤子是静止在铁钉上；敲铁钉时，铁锤以较大的速度与铁钉碰撞；压铁钉时作用时间长，而敲铁钉作用时间短，致使铁钉受到的作用力不同。

例2：杂技表演时，常见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这是什么道理？ 分析：大石块意味它的质量很大；“猛击”表示作用力很大，且作用时间极短；“人未受伤”说明大石块对人身体的压强不大，用铁锤猛击放在“大力上”身上的大石块，大石块受到很大的打击力而破裂，但是，根据动量定理得Ft=mvt-mv0，对大石块来说，虽然受到的作用力F很大，但力作用时间极短，而大石块的质量又很大，因而引起的速度变化就很小，即大石块几乎没有向下运动，而且石块与人的身体接触面积又较大，据p=

二维情况：用矢量作图，∆p是由p0的末端指向pt的末端的有向线段

总结：若为一维情况，可以通过规定正方向将矢量运算简化为代数运算；若为二维情况，则应用平行四

边形定则运算

F

，所以人身体受的压强并不很大，故此人不会受伤。 S

例3：据报载：1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只小鸟相撞，客机坠毁，飞行员弹射逃生。造成机毁鸟亡的原因是什么？

分析：设鸟的质量m=1.0kg，鸟的身长L=15cm（除去毛），鸟与飞机相撞面积S=0.01m2

，相撞前鸟的速度约为0（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同.飞机飞行速度v=600m/s（现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量M>m,故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时 间t=

L=0.15

=2.5⨯10-4v600

(s) ，取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为F.根据动量定理可得Ft=mvt-mv0

，解得F=2.4⨯106

(N)。这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的平均值，根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的平均撞

击力亦为2.4⨯106

N，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的平均压强p=FS

=2.4⨯108Pa ，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的。 3．动量定理的应用

解题步骤①合理选择研究对象 ②对研究对象进行受力分析

③规定正方向，确定初末状态的动量

④找研究过程中所有外力的冲量（或合外力的冲量） ⑤应用动量定理进行列式计算

练习:1一个物体m在水平恒力F的作用下，速度由V0变为Vt，所用时间为t，所走位移为S。

1.一个质量为0.3kg的小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为4m/s。则碰撞前后墙对小球的冲量大小I及碰撞过程中墙对小球做的功W分别为 A．I= 3kg·m/s .

W= -3J B．I= 0.6kg·m/s W= -3J C．I= 3kg·m/s W= 7.8J D．I= 0.6kg·m/s W= 3J 2．一个力作用在物体上，下列叙述正确的是：（ ） A.若力对物体做功为零，则物体的动量变化一定为零

B.若力的冲量为零，则物体的动能变化量一定为零. C.若力两次做功相同，则对应的动量的变化量一定相同 D.若力的两次冲量相同，则对应的动能变化量一定相同

3．物体在恒定的合外力F作用下作直线运动，在时间△t1内速度由0增加到V，在时间△t2内速度由V增加到2V。设F在△t1内做的功是W1，冲量是I1；在△t2内做的功是W2，冲量是I2，那么（ ） A.I1

4．自A点以某一速度竖直上抛出小球，球从抛出点A上升到最高点B，又从B返回A点的过程中，空气阻力的大小不变，则上升与下降过程中，关于冲量与做功的下列说法中错误的是：（ ） A.上升与下降过程空气阻力的冲量相同. B.上升过程中重力的冲量小于下降过程 C.上升与下降过程空气阻力做功相同 D.上升与下降过程重力做功的值相同 5．一个质点受到外力作用，若作用前后的动量分别为P、P’，动量变化为ΔP、速度变化为ΔV，动能变化为ΔEk，则：（ ） A.P=－P’是不可能的 B.ΔP垂直于P是可能的.

C.ΔP垂直于ΔV是可能的 D.ΔP≠0，ΔEk=0时可能的.

6． 一个木块静止在粗糙的水平地面上，先用水平拉力F1拉动一段时间后撤去，直到最后停下来；然后换用水平力F2拉动相同时间后撤去，也直到最后停下来。已知F1>F2，则下述说法中正确的是（ ）

A.整个过程两种情况下物体的动量变化相同. B.每种情况拉力的冲量和整个过程摩擦力冲量的大小相等.

C.撤掉力F时，第一种情况下物体的动量大. D.两种情况下拉力的功相等

7．一个木块静止在粗糙的水平地面上，先用水平拉力F1拉动一段时间后撤去，直到最后停下来；然后换用水平力F2拉动一段时间后撤去，也直到最后停下来。已知F1>F2，两次的总位移相等，则下述说法中错误的是（ ）

A.两种情况下整个过程物体的动量变化相同 B.第一种情况下拉力的冲量大. C.撤掉力F时，第一种情况下物体的动量大 D. 两种情况下拉力的功相等

8.质量为4kg的物体A 以初速度v0 =10m/s滑到水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，g 取

10m/s2，以v0为正方向，则在10s内，物体受到的冲量为 （ ） A、80Ns B、- 80Ns C、40Ns D、- 40Ns .

9、一个物体同时受到F1和F2 两个互相垂直的力的作用，F1 的作用时间为t1，F2 的作用时间为t2，且t2> t1 则这个物体动量的变化量大小为（ A、F1 t1+F2 t2 B、F2 t2 - F1 t1 ）

C、√（F1 t1）2 +（F2 t2）2 D、无法计算

.