[相似三角形公开课教案] 相似三角形的教案

§27.2.1相似三角形的判定(3)

开课教师:黄如论中学 邱丹 开课时间:2015年12月3日第2节 开课班级:初三(6)班 教学目标 一、知识与技能

1．掌握三角形相似的判定三。

2．会运用判定三判断常见图形中的三角形相似，并应用判定三解决简单的问题。 二、过程与方法

经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，然后通过应用培养学生的逻辑推理能力。 三、情感态度与价值观

学生经历对三角形相似的判定探究，养成探究的习惯，在学习活动中培养学生良好的情感和合作交流、主动参与的意识。 教学重点

相似三角形的判定三的应用。 教学难点

相似三角形的判定三的证明及应用。 教学过程

一、创设情境，引出课题

问题：观察两副三角尺，它们会相似吗？为什么相似？ 猜想：两角分别相等的两个三角形相似 二、探究新知，形成定理

定理证明

猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 验证：已知：如图，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′，∠B=B′。

求证:△ABC ∽△A ′B ′C ′

结论：判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，么这两个

三角形相似。 三、学以致用，巩固新知

例1 下列图形中两个三角形是否相似？

A

A

A

A

A

B

A

D

E

B C

C

B

C B

C

B

C B

C D

例2 如图，Rt ⊿ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，E 是AC 上一点，AE ＝5，ED ⊥AB ，垂足为D 。求AD 的长。

四、变式训练，拓展延伸

变式1:将上题直线DE 沿着AB 平移, 当E 点与C 点重合时, 此时图中有几对相似三角形? 并证明。

D

B

变式2： , ∠EFA =∠EAC =∠CDA =90︒∆EFA 与∆ADC 会相似吗?

F

A

D

E

C

变式3:如果把上题图中的所有直角都改成60度， ∆EFA 与∆ADC 是否仍然相似？

F

60︒

60A 变式4:若把题中所有直角都改成任意角α

, ∆EFA 与∆ADC 是否仍然相似？

五、课堂小结，内化新知

今天学到了什么？ 六、布置作业，巩固提升

教科书P42 第 2(2)题, P43 第 7题，P44 第13题

D

C

α

α

A

D