[三角形三边关系.三角形内角和定理2]三角形内角和定理
三角形三边关系、三角形内角和定理
一、三角形边的性质
1画出下列三角形是高
D
EF
B
2、已知：如图△ABC中AG是BC中线，AB=5cm AC=3cm，则△ABG和△ACG的周长的差为多少？△ABG和△ACG的面积有何关系？
3、三角形的角平分线、中线、高线都是（ ）
A、直线 B、线段 C、射线 D、以上都不对
4、三角形三条高的交点一定在（ ）
A、三角形的内部 B、三角形的外部
C、顶点上 D、以上三种情况都有可能
5、直角三角形中高线的条数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
6、判断：
（1） 有理数可分为正数和负数。
（2） 有理数可分为正有理数、正分数、负有理数和负分数。
7、现有10cm的线段三条，15cm的线段一条，20cm的线段一条，将它们任意组合可以得到几种不同形状的三角形？
二、三角形三边的关系
1、1.指出下列每组线段能否组成三角形图形
（1）a=5,b=4,c=3 （2）a=7,b=2,c=4
（3）a=6,b=6,c=12 （4）a=5,b=5,c=6
2.已知等腰三角形的两边长分别为11cm和5cm，求它的周长。
3.已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求这个三角形的腰长。
4、三角形三边为3，5， a，则a的范围是 。
5、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为 。
6、等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为
7、一个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长
8、等腰三角形两边为5cm和12cm，则周长为 。
9、已知：等腰三角形的底边长为6cm，那么其腰长的范围是
10、已知：一个三角形两边分别为4和7，则第三边上的中线的范围是
11、下列条件中能组成三角形的是（ ）
A、5cm, 7cm, 13cm B、3cm, 5cm, 9cm
C、6cm, 9cm, 14cm D、5cm, 6cm, 11cm
12、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）
A、5，6 B、6，4 C、7，2 D、以上三种情况都有可能
13、一个三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，第三边长为（ ）
A、4，6 B、4，6，8 C、6，8 D、6，8，10
14、已知等腰三角形一边长为24cm，腰长是底边的2倍。
求这个三角形的周长。
三、三角形角的性质
1、直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于 度。
2、△ABC中，∠A=∠B+∠C，这个三角形是 三角形。
3、国旗上的五角星中，五个锐角的和等于 度。
4、在△ABC中 （1）已知：∠A=32.5°，∠B=84.2°，求∠C的度数。
（2）已知：∠A=50°，∠B比∠C小15°，求∠B的度数。
（3）已知：∠C=2∠B，∠B比∠A大20°，求∠A、∠B、∠C的度数。
5、已知，在△ABC中与最大的内角相邻的外角是120°，则这个三角形一定是（ ）
A、不等边三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形
6、、△ABC中，∠B=∠C=50°，AD平分∠BAC，则∠BAD=
7、、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为 度，这个三角形是 三角形
8、、△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角等于
9、、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠B=（ ）
A、30° B、60° C、90° D、120°
10、一个三角形有一外角是88°，这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
11、已知△ABC中，∠A为锐角，则△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
12、已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形（ ）
A、是锐角三角形 B、是直角三角形 C、是钝角三角形 D、以上三种都有可能