【凸显数学习题特性,提升高中学生数学学习能力】

　　 [摘要] 习题解答能力作为学生思维能力水平高低的重要表现,提高学生解题能力的灵活性是新课标下进行有效教学的重要内容。本文按照新课标要求,抓住习题形式的对变形、习题内涵的外延性、习题解答的多样性等特点,对提升学生学习能力、教学效率进行了初步阐述。
　　[关键词] 习题特性 学习能力 教学实效
　　
　　数学作为高中基础知识学科的重要组成部分,以其自身所具有的生活性、逻辑性、严密性、实用性等特点,在科技生产力的进步和人们日常生活中发挥着重要的促进和推动作用。随着新课程标准内容在高中数学和其他学科教学中的深入渗透和运用,培养具有自主学习、能动探究、创新思维等方面良好学习能力的学生,已经成为当代新课改教学的重要内容和目标。作为体现学生学习思维能力高低的习题教学,在学生学习能力的培养上具有重要的推动作用。新实施的高中数学课程标准明确提出:“教师要注重学生学习技能的有效培养,抓住数学知识的内在联系,进行切合学生实际的数学问题教学,实现学生学习能力的有效提升。”广大教师在教学中也深深感受到,学生思维能力的高低可以从解答问题的有效性上进行很好的体现。因此,在高中数学课堂教学中,教师要将习题训练作为学生思维能力培养的重要途径,认真研究知识内容,选择典型例题进行教学,提升学生的学习能力。当前,如何进行有效习题教学,提升教学实效,促进学生进步,已经成为广大数学教师进行有效教学的重要课题之一。本人根据自己一些实践和尝试,谈一些探索过程中获得的粗浅认识和做法,以期同仁指正。
　　一、抓住习题形式的多变性,提升学生整体知识认知能力
　　人们在日常生活中,经常会发现在不同的温度条件下,水由液体变化成固体和气体等不同的形态,虽然在外型上发生了变化,但本质并没有改变。数学学科中习题同样如此,教师在数学知识点的教学中,为了使学生能够准确掌握知识点的内容、要求和知识点在整个数学知识体系中的作用,总会向学生展示各种各样的数学问题,让学生进行动手解答。学生在解答不同问题过程中,对知识点的内容有了更加深刻和全面的掌握,提升了学生对数学学科整体知识的认知和掌握能力。如在“三角函数的诱导公式”教学时,教师根据本节课需要掌握的“利用诱导公式求三角函数式的值”这一知识点,向学生出示了:“1.求sin(-1200°)*cos1290°+cos(-1020°)*sin(-1050°)+tan945°的值;2.已知cos(π/6-α)=3/3求cos(5π/6+α)-sin(α-π/6)的值”这两个问题,学生在习题解答过程中,发现这两道习题都是该知识点的内容、注意点的考察,但所呈现的形式却不相同,但通过解答学生对这一知识点的内容、注意点及与其他知识的联系都有了清晰的了解和准确的掌握。值得注意的是,特别是在章节、学期阶段内容等知识进行综合性复习的课堂教学时,由于所讲知识内容多,知识点杂,注意点多,联系密切,因此教师要做好这方面的教学工作,认真分析,研究教材,将章节知识进行灵活、有机的融合,编写出能体现多个知识点的数学问题,进行有效问题教学,促进学生对多种题型认识的深度和广度,激发学生更加主动地探究知识的内在关系,从而实现学生对数学知识的整体掌握能力。
　　二、抓住习题内涵的外延性,提升学生知识综合运用能力
　　教育心理学研究证明,学生在习题知识的解答过程中,善于从问题本身出发,研究问题的深刻内涵,找出与之相联系的知识,能够使学生对知识的综合运用能力得到明显的提高。实际教学中也同样如此。我们仔细分析每一习题,都能清楚地看到,每一个问题的深处都或多或少地包含着其他知识点的内容和其他学科的知识。正如人们所说,数学学科实际上是一门多样性、生活性的基础学科,是科学领域的基础知识学科。高中数学教材在这一点上的体现更加的明显。因此,高中数学教师在进行学科知识教学时,不仅仅是数学教师的角色,更应该是综合学科知识传授的教师。要善于在教学中引导学生进行问题的分析,找出问题的深刻含义,挖掘出问题的潜在联系,加强学生多方面知识的融合,从而有效提高学生综合基础知识的运用能力。如在将教学“已知弹簧上挂的小球做上下振动时,小球离开平衡位置的距离s,随时间t的变化规律为s=4/2sin(2t+π/3)t∈[0,+∞),五点作图法做出这个函数式一个周期内的简图,并回答下列问题:(1)小球在开始振动时,离开平衡位置的位移是多少?(2)小球上升到最高点时,离开平衡点位置的位移是多少?(3)经过多长时间,小球往返振动一次?”学生通过分析问题,发现这一问题考查的是学生对三角函数的应用,而且还有物理学科的知识和二次函数的基础知识,学生在解答这一问题的过程中,可以实现学生对其他知识学科和以前所学知识的了解和掌握,切实提升了学生综合知识的应用能力。
　　三、抓住习题解答的多样性,提升学生求异思维创新能力
　　众所周知,数学知识的学习是一个循序渐进,螺旋上升的递进过程。高中数学学习是在初中学习基础上的延伸和升华,在具体解题时,要学会从多角度观察、分析,使用题设条件,综合使用多种方法。由于学生作为学习的个体,存在一定的学习差异性,在学习思维过程中,由于个体存在的一定的区别,对问题的解答过程会出现不同的“版本”。所以,在数学学科问题教学过程中,学生对同一道问题的解答时,会出现不同的解答形式和过程,但都有“异曲同工”的作用。因此,教师在进行习题讲解过程中,可以鼓励学生多角度、全方位地进行问题思维,通过不同途径进行问题的解答,多提供一题多解、一题多变、一题多问等开放性例题,进行问题有效教学,实现学生思维创新能力的提升。如在平面向量基本定理的教学,教师在讲解某人拖物体A前进需力F,现改成同方向两人合拉,这两人施力大小是否唯一?又向学生提出以下问题:“(1)将力F分解成不同方向的两个分力F1、F2,分解方式是否唯一?(2)将力F分解成给定方向的两个分力F1、F2,分解的结果是否唯一?为什么?(3)平面内任一向量a,按给定的不共线向量e1和e2的方向分解,分解结果是否唯一?作图说明。(4)如a=0,上述定理也成立吗?为什么?”引导学生对便是问题进行认真的思考,找出各个问题的不同之处,进行针对性的引导和指导,使学生对问题的解答有效进行,推进学生发散性问题解答的进程,实现学生思维创新性能力的提升和进步。
　　习题教学作为数学学科思维能力培养的重要内容,广大教师在教学中一定要按照新课标教学内容,遵循有效教学原则,抓住数学问题内在特性,采用多种教学方式,实现学生学习能力的有效提升。
　　参考文献:
　　[1]冯克诚.中学数学思维能力的培养与思维方式训练.
　　[2]吉晓军.浅析如何突破学生的数学思维障碍.
　　[3]提高高中生数学思维能力的实践研究.