技校数学教学求简方法建构:数学教学简案怎么写

　　技校数学作为文化基础课，很难在教学吸引力上强化内涵。从一般的教育理论概念上说，“教师吸引力”以及“教学评价”，就是引导学生的学习动机、端正学习态度、激发学习兴趣，说到底，“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分”。课程的任务是：“使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。”
　　一、教材的知识系统建构
　　根据技校特点，要解决上述问题，我们进行了数学吸引力调查，从中确立了几个视角，进行数学教学的教学心理建构。在笔者任教的班级上，撇开专业类型，就教学大纲规定内容对教学满意度、知识认可度、自我评价度的建构进行研究。设计了以下表格：
　　在此调查基础上，笔者发现：
　　1.教材的知识系统建构存在的问题
　　目前教材的知识系统建构并没有从学生现实生活认知入手，它的知识体系尽管努力结合社会生产实际，但是并没有建构上学生的计算心理。比如，数学的问题设置，从实例引进的概念之间的关系及运算，通过数学语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力，并没有心理上建构。技校学生爱说爱动，自我约束、自我控制能力与任职心理指向是力图简易、清晰。比如，多项式的因式分解中，“一提，二套，三交叉，四分组”的步骤模式，一元二次方程求根公式的算法模式等等基本的思考方法模式，这就比填鸭式地灌输在他们眼中枯燥无味的数学公式、定理要有效。简单认知是技校学生的特点，因此，只要我们把问题的核心拿出来，还是有用的知识。
　　2.亲学重教的师生关系
　　技校学生的学习选择，强调教学的亲近，择其善者而习之，这个过程涉及图式、同化、顺应与平衡。波利亚的《怎样解数学题》，奥加涅相等学者的《中小学数学教学法》，以及国内许多学者的著作中都提出了许多很好的解数学题的模式，因此，教师和学生如何和谐融洽师生关系，建立学生“亲师性”评价，技校教师要了解学生的求易心理，为学生创造轻松、愉快的学习环境。心理学研究表明，求知欲和学习兴趣是一种内在的学习动机，在数学教学中，向学生介绍数学在科学、生产和生活中广泛应用的事例，明确了数学在社会和现代科学发展中的重要作用，学习数学的兴趣自然随之而来。
　　为此，笔者在改进教学上做了一系列探索。基于在技校数学教学中优化和发展学生认知结构的重要性，对概念课教学和习题课辅导过程中如何优化、发展学生的认知结构，提高技校学生数学学习的兴趣、能力和成效，有了一些实践性的想法和尝试性的做法。
　　二、数学概念推理论证要广泛应用逻辑体系
　　1.同类题的选择要新颖、典型
　　题1：不查表求sin75°的值。引导学生做如下工作：把sin(α+β)按公式展开。缺什么先求出什么，然后代入展开式计算。按逻辑顺序写出解答过程。最后让学生探究：可以变换哪些条件或结论，对应的解答方法和书写过程怎样；特别是取消角的取值范围后，解题应作怎样的处理。把上述同类题放在一起，让学生一次解答完，使学生掌握同类数学题系列的解题分析与解答模式。
　　2.加强教学内容相关的数学题引导
　　要简易，就要注重相关性问题的横向拓展。引导探究与之相关的同质题的表述差异和解题模式，有利于培养学生的解题能力。题2：把20个相同的小球放入编号为1、2、3的三个空盒内，使每个盒子里的小球个数不少于它们的编号数，问有多少种放法？对这个简化了的问题可采用相关表述：先把17个相同小球排成一排，再用两块隔板插入它们之间的 16个空挡中的两个不同的空挡，有多少种插法？由于交换隔板后效果相同，这个问题相当于求从16个元素中取出2个元素的组合数（有一次同质转化）。不改变题目的本质，灵活地变换题目的说法，然后再对照本题寻找差异，探究解法。
　　3.提高多向选择与教学内容相关的简易联系能力
　　数学难，几何烦，综合的知识和方法越多，解题技巧也就越强，触类旁通，才能远离题海战术。在教学的知识关联过程中，先让学生完整地叙述相关定理。尽可能复习好所学知识。关于所用到的图形、结论、依据、以及解题范例或过程采用投影给出。 进一步要求学生对数学题进行关联性变换（如放在四棱锥或圆柱体中表明上述几何关系），或进行同类变换（如把编题中的“矩形”换成“正方形”或“平行四边形”等）。教会学生在各种形式下如何探究，促进学生的自我发展。
　　4.通过教学单元的简易概括提高数学的心理确认
　　比如，不等式与区间教学，（1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学；（2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能；（3）重点是一元二次不等式的解法。又如函数单元，（1）要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数的概念，引入函数的单调性及奇偶性等知识；（2）通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能；（3）重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用。还有专业模块相关的知识，两角和的正弦、余弦公式，二倍角公式，正弦型函数y=Asin（ωx+φ），正弦定理、余弦定理，都要放在“生产、生活中的三角计算及应用举例”来解决。本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程，要结合生产案例进行讲授。
　　5.通过专业分模块建构简化数学难度，强化数学的问题指向
　　排列、组合，二项式定理，离散型随机变量及其分布，二项分布，正态分布，要结合生活、生产的实例来介绍相关知识。通过本单元教学，培养学生计算工具使用技能、计算技能和数学思维能力。坐标轴平移，坐标轴旋转，参数方程，常用几何曲线表，坐标变换及参数方程的应用举例，这些知识模块是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、铣床）操作课程，要结合生产案例进行讲授。通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力。
　　三、结论
　　孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这实际上道出了学习的三个境界。追求学习的外在目的很可能将学习的境界局限在“知之”这一层次，中等职业学校学生普遍存在着重视专业课、轻视文化课的现象，绝大部分学生本身文化课基础弱。特别是数学课，很大一部分学生基础较差，学起来确实有困难。厌学导致厌教，积重难返，数学教学只能处于被动、简单应对考试的境地，无从谈起创造性，也无快乐可言。学生的数学基础也迫使我们技校的数学教师必须走出一条适合技校学生特点的改革之路。
　　本文吸收了许多同行的做法，结合了笔者自己的体会。教学还是个实践过程，是教与学的渐进。任何方法都需要师生双方来建构，因此，本文突出建构的视角，把大家的经验集中起来，说明技校学习的亲师重教的重要意义。相信学生会试着用教学建构的模式，达到教学同化，获得成功，建立起新的数学认知结构。根据这些理论，联系到我们技校数学教学的形状，思考根据技校学生的认知结构特点引导学生自主建构知识的方式和方法，我们会豁然开朗。
　　（作者单位：浙江省宁波市象山技工学校）