小学数学教学方法 数学素质在大学数学教学中的实施

　　摘要:从人类文明发展的角度看数学素质在综合素质中的重要性，阐述数学素质的基本要素及在大学数学教育中的核心地位，并从四个方面简述在教学中的具体实施方法。 　　关键词:数学素质；大学数学；具体实施
　　
　　数学在人类文明的进步和发展中一直发挥着重要的作用。数学是忽略了物质的具体运动形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的，具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基础地位的数学已经广泛地深入到社会科学的各个领域。例如，无论是电子计算机的发明还是它的广泛使用都是以数学为基础的;信息技术已被广泛地应用于方方面面，高科技往往在本质上是一种数学技术;用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行社会和市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资;数学在我们日常生活、工作中无处不在。
　　
　　1、 什么是“数学素质”
　　
　　张奠宙先生从四个方面对数学素质的阐述是：（1）知识观念层面。习惯于用数学的观念和态度去观察、解释和表示现象的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和数感。（2）创造能力层面。善于在解决日常生活实际情境和其它学科问题时，提出并建立数学模型，运用数学方法，注意数学应用的创造能力，并形成忠诚、坚定、自信的意志品质。（3）思维品质层面。熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中的逻辑推理方法，形成良好的思维品质与合理的思维习惯。（4）科学语言层面。作为一种科学语言，数学也是信息交换所不可缺少的工具，数学素质应包括运用简明准确的数学语言的能力。因此在大学数学基础课上教师就应时时将培养学生的数学素质渗透到教学的实际中。
　　
　　2、数学素质的培养在教学中的具体实施
　　
　　2.1 知识与技能的培养
　　数学理论是在人为创造的“符号世界”中展开思维与研讨，所面对的大多是从现实世界中抽象出来的理论模型。 要使学生真正了解知识的来龙去脉，不但掌握解题的技法，更懂得这种技法所蕴涵的原理，使学生在更深的层次上理解数学概念、法则的本质，努力在原有的、前人数学方法的启示下，开创新的思路、新的方法，培养分析、综合、抽象、归纳等基本数学能力。因此，数学知识与技能的培养是创新意识与创新能力的必要准备，才能使学生产生创新思维的动因， 调动创新的积极性，达到创新的目的。
　　在引入一个数学概念前要先根据学生们的知识背景和认知发展水平，设计出其问题的实际背景或与之相关的物理，力学，电学等方面的关系。例如由曲顶柱体的体积的计算引入二重积分的概念；微分方程的建立与求解在质点运动规律、电学中的应用。要努力突破原有课程体系的界限，促进相关课程和相关内容的有机结合和相互渗透，促进不同学科内容的融合，加强对学生应用能力的培养，淡化复杂的数学运算技巧的训练，着重讲解工程技术中常用的各种数学思想方法。为此，在高等数学教学中，教学内容要吐故纳新，处理好传统内容与现代内容的关系，即在讲解经典内容的同时，注意渗透现代数学的观点、概念和方法，为现代数学适当地提供内容展示的窗口和延伸发展的接口，提高学生获取现代知识的能力。
　　2.2 数学思考的训练
　　传统数学教学比较注重对数学的概念、公式、定理等的阐释， 缺少数学思想、方法的渗透；学生的知识水平仅停留在古典及近代数学的基础之上，学到的多是一些数学结论， 只知其然，不知其所以然。 因此在生活实践中， 欠缺运用数学的思想、方法去解决现实问题的能力。只有把数学的思想、方法传授给学生，使他们真正掌握，才能内化为数学素质，转化为量化思维能力， 才会创造性地去解决现实问题， 提高其创新能力。
　　针对大学生，重视他们已有的知识基础和生活经验，在此基础上进行教学活动，去理解数学，就是要基于现实并要高于现实，让学生有运用数学的思维方式思考生活、工作、学习、研究等遇到的问题。例如，在极限概念的讲解中，给出定性与定量的两个定义，定性的定义是描述性的而定量的定义是刻划的可操作的，运用数学符号刻划出定点与动点的关系及无限接近的趋势，进而有的极限结论，看似简单的数学符号其中蕴涵着事物的一般性规律和高度的概括性。空间观念的培养发展学生的形象思维，运用几何模型和空间想象，不仅为解决数学内外的问题提供了有效的思维方式和工具，同时也往往成为创造的源泉。
　　2.3 具备解决问题的能力
　　将数学建模的思想贯穿于高等数学、线性代数、概率统计等数学课程，特别在课程开发中，设计一些具有丰富渊源背景和生动现实情境的典型问题，通过对问题现实原型的分析、抽象、建模、模拟执行、反馈和模型的重新改造设计，使学生切身体会到数学实践活动的全过程，学会数学建模的方法。
　　数学建模体现了解决实际问题的真实的全面过程，它在数学教育中的作用是十分明显的。它不仅解决了课堂理论教学中难以解决的诸如数学学习兴趣等方面的问题，而且也能让学生体验到现实生活中许多问题与数学有关。例如，交通信号灯的时间控制、公交车的调度、影院座位的选择、教室内日光灯照明问题、经济分析中的边际分析、弹性系数模型等典型的数学模型。都可以引领学生从身边实际生活中发现问题，利用所学数学知识去解决问题，从而发展能力和创新精神。并且在解决问题的同时学会与他人合作，交流思维的过程。在这个层面上将学生的知识水平提到一个新的高度，提高学生数学素养。
　　2.4 情感与态度领域的发展
　　在以上三个方面发展的基础上也应注意情感、态度、价值观等方面的发展，它应贯穿整个教学活动过程中，是潜移默化的过程，日积月累的过程，一旦形成对学生会终身收益。
　　大学数学远比初中数学学习有难度，在教学过程中更应注意增进学生学习数学的好奇心和求知欲，不能让学生觉得数学就是一堆概念和法则的集合，只能死记硬背，套用公式，那样就无法使学生领悟到数学世界的丰富多彩。开拓他们的数学视野，传播现代数学思想；揭示数学的内在联系，加强学生对数学整体性的认识。
　　例如，定积分的定义，，好象很玄的写法，其实就是用矩形法来逼近一个积分，，为了近似值越来越逼近实际值，就让矩形越来越多（其实就是式子中的 愈来愈大），此时提示学生去联想，用何手段可以达到目的？已掌握的极限知识派上用场了！再进一步告诉学生是的一个“黎曼和”逼进。如果再配合多媒体课件的演示，效果会更好！更易于学生的接受。再有向学生介绍微积分的发展演变过程，对他们理解数学的高度的抽象性及严密的逻辑性是必要的。
　　学生的自信心也是情感与态度领域的一个重要指标。教师的教学设计应涉及有挑战性的问题，使学生学习和探索的过程中，通过克服困难的经历以及获得成功的体验，建立起学习和应用的信心，并锻炼了不怕困难的意志。
　　
　　3、结束语
　　
　　数学素质是人的综合素质的基础，也是人的文化素质的一个重要方面，数学素质的高低，对于人的工作、生
　　活有着相对重要的影响。了解数学文化，提高数学素质，将使人终生受益。因此作为大学数学教学的教师应秉承着这个理念，在教学中始终将数学素质培养放在核心位置，要放在解决日常生活实际问题中，会运用知识并要有一定的创新。这样数学素质才能真正的得到培养。
　　
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