初中数学教学中如何优化学生的空间思维|初中数学思维训练

　　摘 要： 文章提出了初中数学教学中优化学生的空间思维的途径，包括合理运用现代教育技术，提高数学知识的立体性；有效运用生活生产素材，强化数学知识的直观性；强化语言间的互译训练，培养学生的空间想象能力。结果表明，通过以上途径，教师可以比较有效地完成对初中学生数学空间思维能力的优化。
　　关键词： 初中数学教学 空间思维 优化途径
　　初中数学是初中课程体系构成中最重要的基础课程之一，是学生逻辑思维能力、推理和判断能力、空间想象能力形成的最重要学科。数学空间思维是一种普遍的思维能力，是对空间意义的理解、综合和运用的过程，在这个过程中人们可以把数学问题中的各种关系可视化、形象化，并通过进一步分析从更加多样化的角度寻找答案。空间思维是数学学习的基础，对培养学生的数学能力有重要作用［１］。因此，《数学新课程标准》提出：“要加强几何建模及探究过程，注重引导学生通过观察、操作，有条理的思考和推理、交流等活动发展学生的几何直觉和空间观念。”本文旨在探讨在初中数学教学中如何优化学生的空间思维，提高学生的学习能力，构建初中数学的高效课堂。
　　1.合理运用现代教育技术，提高数学知识的立体性
　　以往学习数学，知识传输的“载体”无非就是黑板和语言，这对很多空间想象能力较弱的学生来说，知识始终没有真正“立体”起来，尤其是学习几何部分知识的时候，教师在黑板上作一个图，反复地用各种实线、虚线在其中画上去、擦掉、再画上去，让学生看起来很迷茫。但随着信息技术的快速发展，包括Flash、PowerPoint、Photoshop等技术越来越广泛地开始在初中数学教学中运用了。借助这些技术，可以把黑板上那些“静止”的图形通过“虚实转换”、“动静结合”等方式，使他们“动”起来［2］。比如学习“圆”部分知识的时候，有题为：三个圆A，圆B，圆C，其中圆A与圆C外切，圆C与圆B相离，且两圆最短距离为8，圆A与圆B相交，AB的中点在一圆周长。三个圆的圆心组成一正三角形且边长为20，求此三圆半径［3］。利用多媒体，先画圆A，再画圆B，再画圆C的时候，为了能让学生们看出三个圆的关系，可先让三个圆分别相切，然后通过利用Flash技术和编程语言，慢慢地让圆C离开圆B，圆C和圆B之间的距离逐步增大。这样学生会很快就感触到图形构造的方式、变化的规律，头脑中自然也就会形成更加立体的印象。这时再引导学生应用排除法解答：假设圆A、圆B、圆C的半径分别为R、R、R，那么R+R=20-8=12；R+R=20，所以R-R=8.又AB中点在圆上，故R，R有一为10，若R=10，不合题意，故R=10，R=18，R=2.
　　2.有效运用生活生产素材，强化数学知识的直观性
　　数学是源于生活的一门科学，生活与数学从来都是息息相关、密不可分的，而生活中真实存在的数学知识是锻炼学生空间思维最好的方式。而且，对初学平面几何者来讲，迅速地把各种几何图形在头脑中形成图形是一个难点。而最好的办法，莫过于让学生真实地看到各种图形，这样实物与图形之间建立了联系，这时知识自然就生动起来。对此，新课程标准还明确提出初中几何学习要“由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何图形与其三视图、展开图之间的转化［3］。”比如学习“勾股定理”的时候，为了让知识更加生动地展现在学生面前，提高学生对知识的认识。教师可以让学生通过勾股定理检测教室的墙角是不是直角，先量出两面墙的长度，再量出对角线的长度，很容易就知道墙角是不是直角了；又如在学习“三角形的稳定性”的时候，教师可以给学生看一个变形的木板门，这时在门的对角线上钉上一条木板，门马上就稳固了；学习一次函数时，教师可以拿一个弹簧，给同学们演示，当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数。
　　3.强化语言间的互译训练，培养学生空间想象能力
　　数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包括：文字、图形、符号是初中数学知识中的三种。数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。以前我们的学生之所以空间思维能力比较差，很大程度上就是因为他们不能很好地把这三种语言联系在一起，所以要发展学生的数学空间思维，首先就要使学生灵活地把握好文字、图形、符号这三种语言之间的贯通。如“点A在直线上”等价于“直线通过A点”；“两条直线互相垂直”等价于“两条直线所成的角是90°”，等等。
　　初中学生数学空间思维能力的培养是一个对教师教学能力要求非常高的过程，不仅需要教师有扎实的数学基础知识，还要求教师具备灵活的教学方法，对教师的眼界开阔程度要求也很高。另外，教师还要能够有机地把这些知识串联起来，形成一个整体，并以此为载体，把文字、图形、符号三种语言组合起来促进学生空间思维能力的提高。所以说，初中生空间思维能力的培养不是一朝一夕之事，而是一个循序渐进的过程，应贯穿于整个初中数学教学之中。
　　参考文献：
　　［1］陈卫平.叩问学生的空间思维——谈数学教学中学生空间想象能力的培养［J］.中学校长，2008，（2）.
　　［2］侯书民.提高学生空间想象能力的探究［J］.科技信息，2011，（23）.
　　［3］刘军利.如何帮助学生构建空间观念［J］.新课程（教研），2010，（1）.
　　［4］刘宗海.浅谈新课程理念下中学生数学空间想象能力的培养策略［J］.成才之路，2010，（8）.