2015年12月八年级数学月考试卷:天津八年级数学试卷
2015年12月八年级数学月考试卷
一：选择题
1、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是
（ ）
A.15，16 B.15，15 C.15、15.5 D.16，15
2、下列图形中的图象不表示y 是x 的函数的是（
A ．
B ．
C ．
） D ．
3、已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx-k的大致图象可能是下图的
（ ）
A ．
B ． C ． D ． 4、如图, 已知平行四边形行ABCD 的周长为60cm, 对角线AC.BD 相交于点O, 三角形BOC 的周长比三角形AOB 的周长小8cm, 则AB 的长为（ ）cm
A 、11 B 、15 C 、18 D.19
5、如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直
且相等，那么这个四边形是（
）
A
．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．菱形，矩形或正方形
6、下列函数图象中与Y=X的图象完全一致的是（ ）
A.y=x² B.y= √x ³ C.y=│x │ D.y=(√x) ²
7、已知正比例函数y ＝（2m －1）x 的图象上有两点 A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，那么m
的取值范围是（ ）
A
． B
． C ．m ＜2 D ．m ＞0
8、若直线y=(m-2)x-6与X 轴交于（6,0）则m 的值为（ ）
A 、3 B 、2 C 、1 D 、0
9、直线Y=-X+1经过的象限是，第（ ）象限
A 、一二三B 、一二四 C 、二三四 D 、一三四
10、对于函数y=k2x （k 是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．是一条直线 B 过点（ k, k ）
C ．经过1，3象限或2，4象限 D ．y 随着x 的增大而增大
二、填空题11、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，
当x ＜-1时，y 的取值范围是______．
12、已知 (a+3)²+ √2b-1=0则一次函数Y=ax+b的
13、已知一组数据-2，-1，0，x ，1的平均数是0，那么这组数据的方差是______． 14、如图，一个正比例函数图象与一次函数
y=-x+1的图象相交于点P ，则这个正比例函数的表
达式是______．
15、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500
千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油
若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时
的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）
与行驶时间（t 小时）之间的关系如图所示．以
下说法错误的是（ ） A. 加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=-8t+25
B. 途中加油21升 C. 汽车加油后还可行驶4小时 D. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升
16、如图所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是
17、已知点A （2,3）在函数y=ax+1的图像上，则a= 18、若点（1,2）及（m,5）都在正比例函数Y=KX的图像上，则
19、如果P （2，m ）,A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m 的 值为
20、已知m 是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=______
三、解答题
21、如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）．
（1）求直线AB 的解析式；
（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC=2，求点C 的坐标．
22、如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)
的函数关系图．观察图中所提供的信息，
解答下列问题
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
(2)汽车在中途停了多长时间？
(3)当16≤t ≤30时，求s 与t 的函数关系式 。
23、已知直线y=kx+b经过点（5 ,0）, 切且与坐标轴所围成的三 角形的面积为25 , 求该直线的函数关系式. （画出示意图）
24、用一根长16cm 的铁丝围成一个等腰三角形, 若底边长为ycm, 一腰长为xcm
（1）写出Y 与X 的函数解析式
（2）求自变量x 的取值范围
25、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A 市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”. 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)设学生数为x ，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费为y 乙. 分别写出两家旅行社的收费表达式；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3) 就学生数x 讨论哪家旅行社更优惠.
26、根据某新开展馆5月份中的某10天持票参观的人数, 绘成下面的统计图. 根据图中的信息回答下列问题:
（1）求出这10天持票参观人数的平均数, 中位数和众数;
（2）不考虑其它因素的影响, 以这10天的数据作为样本, 估计在该馆开馆的 184天中, 持票参观人数超过30万人的有多少天
?
27、已知直线y ＝kx ＋b 平行于直线y ＝－3x ＋4，且与直线 y ＝2x －6的交点在x 轴上，求此一次函数的解析式．
28、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过
A 点作BC 的平行线交
CE 的延长线于F ，且AF=BD，连结BF
（1）求证：D 是BC 的中点．
（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．
29、直线a ：y=x+2和直线b ：y=-x+4相交于点A ，分别与x 轴相交于点B 和点C ，与y 周轴交于点D 和点E 。（画出图象）
（1）求△ABC 的面积。
（2）求四边形ADOC 的面积。
30、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC
的中点，∠AEF = 90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平行线CF 于点F , 求证：AE=EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连结ME ，则AM = EC， 易证△AME ≌△ECF ，所以AE = EF . 在此基础上，同学们作了进一步的研究：
问题1:小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE = EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由
问题2:小华提出：如图3，点E 是
BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE = EF ”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.