全等三角形的知识点 [八年级第1章全等三角形知识点]

第1章《全等三角形》知识点总结

一、定义

1、能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情况）

2、当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.

由此,可以得出：全等三角形的对应边相等,对应角相等.

二、找对应边、对应角的方法：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角；

(3)有公共边的,公共边一定是对应边；

(4)有公共角的,角一定是对应角；

(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角；

三、三角形全等的判定方法：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等的特殊的判定方法：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)

注意：在全等的判定方法中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状. HL是直角三角形全等的特殊的判定方法。

A是英文“角”的缩写(angle),S是英文“边”的缩写(side).

四、性质

2、全等三角形的对应边上的高对应相等.

3、全等三角形的对应角平分线相等.

4、全等三角形的对应中线相等.

5、全等三角形面积相等.

6、全等三角形周长相等.

(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)

五、运用

1、性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等.而全等的判定却刚好相反.

2、利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键.在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便.

3,当图中出现两个以上等边三角形时,应首先考虑用SAS找全等三角形.

六、做题技巧

一般来说考试中线段和角相等需要证明全等.因此我们可以采取逆思维的方式 来想要证全等,则需要什么条件；也可以根据题目中给出的已知条件,得出有关信息.然后根据所得的信息运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等，进一步证明线段和角相等