特殊值法巧解动点问题 特殊四边形的动点问题

　　动点问题是近几年中考的一个热点，注重考查学生猜想、探索和动手操作，分析和解决问题的能力，使数学更贴近生活，本文举例介绍一种巧解动点问题的方法. 　　例1：（2007年北京市西城区）如图1，矩形ABCD，AD= 4，AB =3，点P为AD上的一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=.
　　2.可将此题变为等腰梯形.如图3，等腰梯形ABCD，点P是AB上的一动点，PM⊥AC，PN⊥BD，BG⊥AC，则PM、PN、BG的数量关系为（）.
　　【解析】当点Ｐ与点Ｂ重合时，PM+PN=BG，故PM+PN=BG.
　　例２：（2005年辽宁省）如图4，AB是⊙O直径，C、D是弧上的三等分点，若⊙O的直径为2，P是线段AB上是任一点，则图中阴影部分的面积为（）.
　　例4：如图8，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形EFGO的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形EFGO绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积为（）.
　　
　　（作者单位：山东省章丘市枣园中学山东省章丘市第二职业中专）
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