【小学数学解决问题教学的目标、内容和策略】 小学数学课程目标与内容

　　“解决问题”是当今世界数学教育的目标之一。这里所提到的问题不是那种仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”就能解决的问题，而是强调对不同个人智力的挑战，是因人而异的，概括起来是指是人们在数学活动中面临的、用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。正如希尔伯特在1900年第二次国际数学家大会上发言的一样，这样的问题必须是清晰易懂，但难又可解决的问题。因此，笔者认为，小学生问题解决学习指的是对小学生来说，在小学生识字范围内清晰易懂、虽难但可以解出来的现实问题和情境。它是数学知识学习的自然延伸，是一种高级形式的数学活动。解决问题学习不仅是发展学生数学思维的过程，也是培养学生应用意识和创新意识的重要途径。因此，研究小学数学解决问题的教学对于发展学生的能力、培养学生的创造精神具有极其重要的作用。
　　一、透视《标准》与教材
　　1．解决问题“形虽散而神不散”
　　毋庸置疑，教师上课前需专心研读《标准》与教材。首先，义务教育《数学课程标准（实验稿）》（以下简称“《标准》”）对解决问题的目标作如下描述：（1）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识与技能解决问题，发展应用意识。（2）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。（3）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。（4）初步形成评价与反思的意识。《标准》将解决问题作为课程的具体目标之一单独提出，表明不仅把“解决问题”作为课程内容，而且还作为必须实现的目标，这也与当前国际数学教育的发展潮流相一致。
　　其次，通过对使用的各版本的小学数学教材的篇章结构分析不难发现，各版本的小学数学教材均没有采用系统的应用题章节，取而代之的是将“解决问题”以单元形式或问题探究形式分布于各年级教材中，并且将“解决问题”的教学贯穿于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域之中。教材紧靠《标准》的内容设计，与《标准》相辅相成，改变了过去教材应用题重“数量关系”而轻“应用能力”的一贯面貌，既体现了学生学习过程中“解决问题”生活化，又打破了应用题教学缺乏生机活力的旧局面，丰富了情境创设，突出了学生实践与应用能力培养的重要性，有助于学生知识学习的内化，也更有利于学生解决实际生活问题。
　　当然，由于《标准》将“解决问题”单独提出并且现行教材中“解决问题”内容形式“分散”的特点，教师教学时需进行整体思考。
　　仔细研读《标准》、教材，把握好解决问题教学的结构体系，抓好解决问题教学具体学段的主线，做到有教必备，胸有成竹。
　　厘清教学思维脉络，合理扬弃以往应用题的单元教学、数量关系教学的套路，把握好解决问题的关键；
　　情境的创设与要解决的问题本身应具有数学上的契合点，发挥数学来源于生活又高于生活的优势，教师课堂自主拓展应便于学生探究学习，努力朝着学生自主探究、发现数学的方向发展。
　　注重解决问题的情境创设与整个义务教育各学段数学知识的融汇贯通，使学生数学知识的掌握系统化并且使应用回归于生活。
　　2．问题解决“要求虽高而非高不可攀”
　　1978年，教育部颁发了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，在知识目标中，代数初步知识首次下放到小学，此时小学数学基础知识主要包括：算术知识、代数初步知识和几何初步知识，课程名称也由“小学算术”改为“小学数学”。在能力目标中，明确地将“逻辑推理能力”改为“逻辑思维能力”，将“解答应用题的能力”改为“解决简单的实际问题的能力”。显然，这是对学生思维与应用意识要求逐步提高的表现。不仅如此，20世纪80年代以来，国际上倡导“解决问题”的数学教学模式，在问题的障碍性和探究性方面也提出了更高的要求。
　　首先，以往的应用题虽有障碍性与探索性，教材最近发展区的设置也基本合乎学生的年龄和心理发展特点的，也就是说，学生能“跳一跳，够得着”。但与解决问题相比较，应用题却缺乏对学生实际情境分析的“路障”设置，纵然学生通过分析其间的数量关系，计算求解得到了答案，但免不了有纸上谈兵的嫌疑。的确，以往的应用题教学学生通过努力学习后学会了如何计算、如何作答。并且有数据显示，我国在国际数学奥林匹克（IMO）中总能取得优异的成绩，但学生实际应用的能力有没有真正提高呢？回答是否定的，不少学生成了解题的工具。
　　其次，尽管解决问题增添了学生理解问题中图形、文字等表达与形式上的困难，但是丰富的问题情境，更增加了问题的趣味性和可读性，有利于学生数学兴趣和数学素养的形成。例如，山东版小学数学教科书一年级统计部分创设了“我换牙了”的数学问题情境。从内容和学生综合素质发展方面讲，教材根据学生所处的年龄阶段遇到的真实发生在学生个人身上的生活细节来创建问题情境，既联系了生活实际，促进了学生的自我成长空间的关注度，同时既增加了数学信息的可读性和趣味性，又能帮助学生把抽象的知识形象化、具体化，便于学生更好地理解所学的数学知识。从培养学生思维能力方面讲，教材中问题解决的设置，使学生经历了“现实题材-提出数学问题-建立数学模型-研究运用数学方法-解决问题”的探究过程，解决问题的数学教学也不再是单纯的无意义的机械训练。
　　教学中，教师一定要充分挖掘教材的潜在资源，以《标准》为准绳，创造性地开发使用教材，拓展教学探究空间，扩大问题的开放性，使学生在熟悉的生活情境中学数学、用数学。数学问题情境的创设既要使学生从心理上产生问题认同感，激起学生真正解决问题的兴趣，主动进行信息的提取与加工，又要使学生产生认知冲突。因此，教师应提出与问题解决教学相契合的数学问题，只有这样才能使学生真正理解问题之所在，并发自内心的想要解决问题，达到认知理解的新局面，发展学生的应用能力，提高学生的数学综合素质。
　　二、聚焦教材与“解决问题”的教学内容
　　与过去的应用题教学相比较，当前数学解决问题的教学内容更丰富，表现为三个方面：