新课程理念下的“做”数学_新课程数学理念

　　华东师范大学张奠宇教授曾经说过：“从教学生学会数学转向让学生做数学”。这里的“教”指的是简单的传授和以讲为主的灌输，而“做”是指学生的自主选择和亲身实践，让学生经历数学知识的形成和应用的过程，让学生享有足够的亲身的时间和自主探索的空间。那么，在数学教学过程中如何让学生“做”数学，开展探究性学习呢？
　　一、让每一个学生都成为活动的参与者
　　《数学课程标准》十分重视教学中的师生双边活动，尤其是学生的主体参与，在这个过程中教师要充分发挥小组群体活动的主体功能、互动功能、激励交往机制，培养学生积极参与、平等竞争、相互协作的良好学习习惯，提高学生数学活动的参与率。
　　例如，在教学“加减法的简便运算”一课时，我们安排了这样的一次小组交流学习活动：每生先独立思考一分钟后再说出你对下面几道题的想法、算法，然后进行计算。①745－445－23②745－366－34③745－（175＋25）④745－（445－47）（要求每个小组让基础相对比较薄弱一点的学生先交流，当然这由组长指定）。学生在交流中不仅说出了题目的解法，而且还说出了为什么这样做的原因；不仅使全体学生都参与了，而且使这部分平时课堂学习注意力不集中、积极性不高、参与度不大、思维不活跃的学生也集中精力地倾听着别人发表不同的意见，再在“做”一遍的过程中加深理解、巩固，在班级交流中得到深化、掌握。这种先想、后说（交流）再计算（巩固）的“做”数学的教学活动过程使学生获取了对数学最深的感受，增强了学生参与数学活动的积极性和学好数学的信心。
　　二、让每一个学生都成为知识的探究者
　　课堂是实施素质教育的主阵地，更是改变教学方法与手段、改进学习过程与形式的关键。因此，立足课堂，深入挖掘数学教材中“做”数学的内容至关重要。
　　例如，教学“一个数除以分数”时，传统教学总是先传授分数除以整数的法则，然后教师讲解分数除法的例题，最后给几组练习，帮助学生掌握分数除法的计算法则。探究性学习则改变了传统的教法，而是让学生在自己“做”的过程中学习这一知识。我先组织学生复习分数乘法和分数除法的法则，然后出示新问题：如何计算■÷■呢，请你试试看，你认为怎么做就怎么做。几分钟以后交流结果，讨论计算办法。第一种解法是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数，即■÷■=■×■=■。显然，这是已预习的学生答案，是教材上的方法。当我肯定学生的回答后，又问：还能用其他的方法计算吗？这时，第二种解法出来了：把被除数和除数都乘以甲、乙两个数分母的最小公倍数，可把分数除法转化为整数除法计算，即（■×24）÷（■×24）=22÷15=■。我也充分肯定了这一解法，学生的积极性调动起来了，有学生说还有第三种解法：被除数和除数都乘以被除数的倒数得到（■×■）÷（■×■），根据1除以任何数等于它的倒数，得到1÷■ =■。当大家还没有反应过来时，又有学生抢着介绍第四种解法了：还可以把被除数和除数都乘以除数的倒数即（■×■）÷（■×■）=■÷1=■，这样除数就是1，可以直接写出答案，比前面的方法更简便。这时教室里寂静无声，随着我的一声“你真聪明”，热烈的掌声响起来了。我们应该承认，数学的确不是教出来的，是学生自己“做”出来的，是学生自己探究出来的。
　　三、让每一个学生都成为真正的实践者
　　《数学课程标准》“基本理念”部分指出：数学教学活动必须“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究活动和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，我们要把“已完成的教学”当成“未完成的教学”来教，给学生提供自己去做、亲身实践、重新创造的机会。
　　例如，在教学“长方形的周长和面积”时，我设计了这样一题：用12个边长1厘米的正方形，可以拼成一个什么样的长方形？拼成后的长方形周长和面积分别是多少？接着让学生各自拼图，并展示自己的作品。如下图所示：
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　　最后请学生说一说自己在拼一拼、算一算的过程中发现了什么规律？交流结果：学生发现的规律真不少。虽然学生表达的语言并不是那么完整、精练，但在实践中都被他们发现并掌握了。最精彩的是我备课时没想到的学生居然都归纳出来了：①长方形无论怎么摆，它的面积总是不变；②摆的长方形不一样，它的周长也不一样；③面积相等的长方形，长与宽的长度越接近，周长也就越短；④反之，长与宽的差距越大，周长也就越长。这种教学，教师把个体生命发展的主动权交给了学生，让学生在实践中经历观察、操作、归纳、类比和猜想的探究过程，留给学生感悟的时间和空间，伴随着学生在课堂中的一次次的自行发现、概括、探究的高潮迭起。学生体验亲身实践的成功与快乐，品尝在“做”中学数学、在“做”中掌握知识的形成过程，从而真正成为探究知识的实践者。
　　四、让每一个学生都成为知识的创造者
　　问题是开启任何一门学科的钥匙。数学教师也形象地把问题称为数学的“心脏”，数学生命之源泉。只要我们教师善于设计教学问题，善于倾听、善于发现学生问答中富有价值和个性的、充满童趣的世界，让学生积极思考，自主探究，就能使学生真正成为知识的发现者、创造者。例如，在教学《循环小数》时，我是这样设计教学过程的：先复习小数除法计算，然后做两组练习，一组是原来学过的能够除尽的，一组是“1÷3、58.6÷11、22÷9”当学生提出除不尽、商又很特别时，我顺势追问：商有什么特点？如果继续除下去商有什么特点？除了发现商有特点，你有没有其他发现？在这两个问题引导下，学生有了探究的欲望。在“做”的过程中，学生动脑思考，动口交流，大胆猜想，判断结论，揭示了“循环小数”意义的概念内涵，兴奋得似乎个个发现了“新大陆”，一种“成功者，创造者”的感觉、表情溢于言表。进而以循环小数的“循环规律”，提出了许多自然界的循环现象，真正提高了学生学习数学的能力。
　　美国教育家杜威有句金言：“让学生从做中学”。开放学生的大脑和双手，让学生动脑思考，动手操作的“做”的过程，其实质是学生手、眼、脑等多种感官协同活动，让学生多种感官共同参与学习活动的过程。它不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻。
　　（责任编辑：李雪虹）