【物理规律在圆周运动中的应用】圆周运动知识点总结

　　摘要：本文通过几则实例说明物理规律在圆周运动中的应用，阐述了圆周运动在高中物理中的重要性。　　关键词：圆周运动；物理规律；应用　　【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）07-0129-02
　　建构主义理论认为学习是一个不断同化、顺应、平衡的过程，是知识网络逐渐扩展、融合的过程，因此在物理教学中要注意帮助学生进行知识的归纳，总结，形成一个不断完善的知识网络。本文以物理规律在圆周运动中的应用为例进行阐述，希望能获得抛砖引玉的效果。
　　众所周知，圆周运动是一种典型的曲线运动，因此在物理练习或考试中通常是必考的内容。因此熟练掌握物理规律在圆周运动中的应用非常有必要。以下通过一些事例进行说明。
　　一 曲线运动知识在圆周运动中的应用
　　1.质点做曲线运动的轨迹如图所示，它由A向C运动。图中标示了质点经过B点时速度和加速度的方向，其中可能正确的是（ ）
　　ABCD
　　解析：曲线运动的速度方向沿着曲线的切线方向，且运动轨迹处于速度和力（加速度）的夹角之内，因此答案应选B
　　二 加速度概念与匀速圆周运动
　　1.下列说法正确的是（ ）
　　A．匀速圆周运动是一种匀速运动
　　B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
　　C．匀速圆周运动是一种变加速运动
　　D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向
　　解析：加速度是矢量，若其大小或方向发生变化，则加速度为变量；圆周运动中物体的速度方向不断变化，因此应选C，物体做变速圆周运动时，其合力方向不垂直于速度方向，故D错。
　　三 圆周运动知识的应用
　　1.钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为______，若秒针长0．2m，则它的针尖的线速度是_________。
　　解析：本题第一问看似简单，但学生在解答时常易搞错时针、分针、秒针的周期关系。 由常识可知钟表里的时针、分针、秒针的运动周期分别为12 小时、60分，1分，因此角速度之比为720：60：1 ，若秒针长0．2m，则它的针尖的线速度v = 2πr/T = π/ 150 米/秒。
　　2.有一小金属球的质量为m，用长为L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L2 处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直.若小金属球被无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)，则( )
　　A.小球的角速度突然增大
　　B.小球的线速度突然减小到零
　　C.小球的加速度突然增大
　　D.悬线的张力突然增大
　　解析：碰到钉子的瞬间线速度不变，做圆周运动的半径突然变小，由ω = v/r，可知角速度突然变大，向心加速度a＝v2/r突然变大，悬线张力T＝mg＋mv2/r突然变大。因此答案应选ACD
　　四 相对运动知识在圆周运动的应用
　　1.太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，如在纬度较高地区上空飞行的飞机上的旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（ ）
　　A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度较大；
　　B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度较大；
　　C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度较大；
　　D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大
　　解析：此题立意新颖，需要根据地理知识的描绘，简化物理场景，利用物理上的运动学知识求解本题．旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象的时间一定在傍晚，故排除AB选项；由于我们可以认为太阳不动，结合作图分析可知，因地球自西向东自转，通常看到的自然现象是太阳从东方升起、西边落下，其实是以地面为参考系，太阳相对地心可认为不动．若在傍晚时飞机在纬度较高地区上空由东向西飞行，速度超过地球在此位置的自转速度，则飞机相对地心由东向西转动靠近太阳，此飞机上的旅客就可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．故选C．
　　五 向心力公式在圆周运动中的应用
　　1.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( )
　　A．运动周期相同 B．运动线速度一样
　　C．运动角速度相同 D．向心加速度相同
　　解析：小球受到重力及绳子张力的作用，在水平面做圆周运动，其向心力由绳子张力的水平分力产生，设绳子与竖直方向的夹角为θ，小球质量为m，小球的运动半径为r 小球离悬挂点的竖直高度为h，F向 = mg tanθ = mr4π2 / T2=mv2 / r =mrw2 =ma
　　又tanθ= r/h
　　联立方程可知：周期和角速度与小球的运动半径无关，故答案为A、C
　　2.如图所示，两根细线OA、AB长度之比为3∶2，两小球质量相等，都绕O点在光滑水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OAB保持在一条直线上．则细线OA、AB上的张力大小之比是多大？
　　解析：
　　向心力 FA =mrAω2 = 3mrω2；
　　FB = mrBω2 = 5mrω2
　　又因为绳子张力：TA-TB=FATB=FB
　　解得： TA：TB=8：5
　　六 万有引力定律在圆周运动中的应用
　　1.天文学家发现了某行星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期，由此可推算出（ ）
　　A.行星的质量B.行星的半径
　　C.恒星的质量D.恒星的半径
　　解析：由万有引力定律提供向心力可知，GMm/r2 = 4π2rm/T2 ,
　　所以M = 4π2r3/GT2 ,故C选项正确。
　　七 功能关系在圆周运动中的应用
　　1.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中（ ）