《义务教育数学课程标准》【义务教育数学课程标准中《统计与概率》部分的教学建议】

　　【摘要】 《义务教育数学课程标准》指出:在《统计与概率》的教学中,学生将经历简单的数据统计过程。进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测;将进一步体会事件发生可能性的含义,并能计算一些简单事件发生的可能性。《统计与概率》在生活中应用非常广泛。教学的重点应放在对统计与概率价值的理解之上,让学生在统计过程中深切感受到统计的真实价值。
　　【关键词】 统计 概率 注重学生 强调
　　【中图分类号】 G420 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0109-01
　　在义务教育数学课程标准中《统计与概率》部分内容中,学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想,进一步学习描述数据的方法,进一步体会概率的意义,并能计算简单事件发生的概率。
　　1 突出统计与概率的现实意义,强调其对制定决策的重要作用
　　这部分的教学应着重于对现实问题的探索,使学生认识到统计与概率的广泛应用以及对制定决策的重要作用。我们应当根据学生的特点提供丰富的、反映统计与概率的思想方法的探索素材,可以从教材、报刊杂志、参考资料等许多方面寻找素材,也可以自己设计统计活动或从学生的实践中引出统计活动。
　　联系现实的另一个重要方面是鼓励学生对大众传播工具(如电视、报纸等)中出现的统计资料持批判性的态度。如一则广告中声称“有75%的人使用本公司的产品”,但没有指出数据的来源,也许样本太少,并不能反映总体的真实情况,又如某人在某地看见一起车祸,就认为这个地方的交通秩序不好等。总之,应使学生对统计数字有较为全面、正确的认识。
　　2 以对统计的全过程和概率的体验为教学主线,引导学生
　　(1)注重统计的全过程,根据统计的结果做出合理的判断;
　　(2)注重在具体情景中体会概率的意义;
　　统计与概率的研究对象、方法、甚至结果都具有一定的不确定性,这对学生来说是一个难点。我们要特别注意这部分内容在思想方法方面的特殊性,注意到不确定现象与确定性现象之间的差别,注意到统计思想与演绎推理的思想之间的互补作用,使学生认识到统计与概率和具有确定性的数学一样,是科学的方法能够有效地解决现实世界中的众多问题。例如:从样本去推断总体虽然会出现一定的误差,但若实际问题允许把误差控制在一定的范围内,就能节省大量的财力和人力。
　　3 注重学生的自主探索和合作交流
　　这一学段的学生越来越希望通过自己的探索和思考来解决问题,因此我们要留给学生足够的独立思考和探索的时间和空间,并在此基础上加强与同学的合作与交流。面对一个实际问题,我们不要急于启发学生该怎么思考,而是让学生自己主动地设计调查方案,收集、处理数据,分析数据,作出决策,并进行交流。应当让学生主动地探索现实生活与科学领域中的有关不确定事件,并选择运用多种方法得出事件发生的概率。
　　我们要创设一种气氛,使学生能够通过积极、主动地思考和探索,形成自己的结论;能尊重别人的观点,加强与他人的合作和讨论。我们完全可以相信,基于已经学过的知识和生活经验,我们的学生最终可以在自主探索和与他人的合作交流中逐步理解这部分内容,体会统计与概率的基本思想,开始使用“根据……数据,我们能得到……”这样的语言进行交流。
　　4 重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系
　　统计与概率的内容和其他数学领域的内容有着紧密的联系。在这一学段中,学生已经具备了一定的数学知识和经验,这为学生提供了将各个领域的内容联系起来的机会。因此这部分内容的教学,应为发展和运用比、分数、百分数、度量、图象等概念提供活动背景,为培养学生综合运用知识来解决问题提供机会。
　　同时,教学中要引导学生注意概率与统计之间的联系。统计过程不只是纯数学的运算,它们与概率是密不可分的。例如,从随机样本的数据中可以获得关于总体可能性的估计等。同时,很多事件发生概率的获得是建立在大量数据统计基础上的。如,通过实验数据用频率来估计事件概率的大小;通过收集大量的数据,确定降雨的概率等。因此,要使学生在统计数据时了解其中所蕴含的随机性,从中获得事件发生的概率。
　　5 强调新技术的运用
　　计算机(器)在提供、记录和处理数据方面,为学生提供了一个良好的工具。在教学中应尽可能使用计算机(器)和有关软件,给学主留下充足的时间来体会数据统计的思想。例如从数据库中获得数据:通过在很短时间内绘成显示同一组数据的不同图表,以选择适当的图表来显示这组数据等。计算机还可以产生足够的模拟结果,使学生更好地体会事件发生概率的意义,较为准确地获得事件发生的概率。
　　6 避免纯粹计算,淡化专业术语
　　确认一组数据的范围和平均数,制作统计图表,都是重要的活动,但是它们仅仅是统计过程中的一个环节。通过调查后的数据来计算平均数、方差,比在教材上呈现给学主一组数据去计算要生动而且有意义。在教学中要尽量减少把有关数据作为已知条件列在例题或习题中,然后借助这些数据进行计算和制作图表。概率的教学既要计算事件发生的概率。又要重视以概率的观念去认识这个计算结果,培养学生统计的观念,如奖券的数学期望表示了获奖的可能性。即使对于记录数据、制作统计图表、计算统计量等处理数据的方法,也要避免学生死记公式和步骤,一招一式地进行模仿。我们应该鼓励学生根据不同的问题,选择适当的概念和方法把杂乱无章的数据整理得简洁、概括、美观和富有个性。
　　总之,这一学段统计与概率的教学,应重视问题的实际背景和意义,强调制定决策的过程以及统计与概率在社会生活和科学领域中的应用,注重学生的自主探索和在此基础上的合作交流,重视模拟和实验,不要把这部分内容处理成纯计算的内容,也不能灌输给学生过多的专业术语。