[数学思维在计算机程序设计中的体现]计算机思维的本质是指
摘要： 探讨了利用数学知识解决程序设计问题，具体通过QBASIC语言中文本作图来分析，找出文本图形的共性方面，运用数学知识总结出图形的变化与这些变量之间的关系。结论表明通过学科之间的联系，特别是运用数学知识，能够较快地引导学生学习好程序设计。
关键词：QBASIC；数学思维；编程
中图分类号：TP301.6文献标识码：A文章编号：16727800（2012）008004802
作者简介：吴海峰(1977-)，男，泰州机电高等职业技术学校中教一级教师，研究方向为多媒体技术。0引言
在计算机编程语言中，QBASIC是一种比较灵活的程序设计语言，也最容易入门，它主要培养学生的程序设计能力和程序阅读能力，它的语言比较接近生活语言并和数学语言相通，下面我们就来谈一谈怎样利用数学知识解决程序设计的问题。
1文本作图实例
在学习QBASIC语言时，经常会遇到许多输出各种文本图形的程序设计题，QBASIC语言能够较好地实现文本作图，所谓文本图形是指在文本方式下，用QBASIC语言的PRINT语句显示字符，组成有规律的图形，这种绘图方式称为文本作图，在QBASIC的文本方式下，屏幕从上往下共有25行，每行从左往右可显示80个字符，绘制一个文本方式下的图形，需要确定4点：①用什么字符组成图形；②每一行有多少字符；③每行首字符在屏幕上的位置；④这个图形由几行字符组成。
文本作图是QBASIC语言中循环结构的一个重要应用。循环语句，首先：要确定循环体，即被反复执行的程序段；其次：确定循环体循环的次数。
图1文本图形一
如图1，面对这样的文本图形，我们怎样实现编程呢？总体原则应是化繁为简，由点到线，由线到面，点即打印一个星号；线即打印一行星号；面为整个图形文本。
我们知道打印输出命令用“PRINT”，输出格式中，分号表示相连输出；逗号表示间隔输出，PRINT后面不带任何参数表示换行，每行星号前有空格，我们可以用PRINT TAB（表达式）来指定每行首个星号的输出位置。
分析文本图形，找出图形中最具有代表性的一行，如第4行，编写打印第4行的程序段：
PRINT TAB（2）；
FOR J=1 TO 7
PRINT“＊”；
NEXTJ
PRINT
打印第1、2、3、5行的编写方法与之相似，只是循环的终值和每行的位置在变化，设置变量Y，M。Y用来确定每行的字符数，M用来确定每行第一个字符的位置，通过以上分析，每行的程序段都可以由下列程序段实现，即
PRINTTAB（M）；
FOR J=1 TO Y
PRINT“＊”；
NEXTJ
PRINT
该图形共有5行，执行该程序段5次，即循环5次，如下：
FOR X=1 TO 5
PRINTTAB（M）；
FOR J=1 TO Y
PRINT “＊”；
NEXTJ
PRINT
NEXTX
通过上面的程序段我们发现，外循环控制图形的行数，内循环控制每行的字符个数，每行字符的起始位置也不一样，这些变量的对应关系，从表中可以看出。
表1变量对应关系一行数X12345起始位置M54321字符个数Y13579根据表1中关系，通过描点法，在直角坐标平面内画出对应的点，连接这些点所成的直线，就是函数的图像，如图2、图3所示。解出函数方程式为Y=2X-1和M=6-X，代入程序段中，完成程序：
图2函数图像一图3函数图像二
FOR X=1 TO 5
PRINTTAB(6-X)；
FOR J=1 TO 2 *X-1
PRINT “＊”；
NEXTJ
PRINT
NEXTX
END
将图1变化为图4所示。
图4文本图形二图5函数图像三图6函数图像四
由于图4上下对称，在编制程序时，外循环的变量也设置为对称。程序段如下：
FOR X=-4 TO 4
PIRNTTAB（M）；
FOR J=1 TO Y
PRINT“＊”；
NEXT J
PRINT
NEXT X
变量的对应关系如表2所示。
表2变量对应关系二行数X-4-3-2-101234起始位置M543212345字符个数Y135797531根据表2中关系，通过描点法，在直角坐标平面内画出对应的点，连接这些点所形成的曲线就是函数的图像，如图5、图6所示。解出函数方程式为Y=9-2|X|和M=|X|+1，将函数方程式Y，M代入程序段，完成程序：
FOR X=-4 TO 4
PRINTTAB（ABS（X）+1）；
FOR J=1 TO 9-2*ABS（X）
PRINT“＊”；
NEXTJ
PRINT
NEXTX
END
2结语
通过以上分析可以看出，这些文本图形都有共性的方面， 即每行的位置、每行的列数在变化中，以变量的形成编制出共同的程序模块，结合实际图形，运用数学知识找出图形的行数与这些变量之间的关系。对于初学的学生来说，刚开始涉及算法和程序设计，需要有一个熟悉和适应的过程，通过学科之间的联系，特别是运用数学知识，能够较快地引导学生学习好程序设计。
总之，计算机教学是一个根据社会发展和技术发展而“与时俱进”的教学，只要我们不断地在教学和实践中去体现、发现、总结，一定能够构建一种适合学生和计算机专业特点的科学的教学模式及教学方法。
参考文献：
\[1\]黄敏.浅析程序设计与数学的关系——C语言程序设计为例\[J\].重庆工贸职业技术学院学报,2007(3).
\[2\]周苏.感受数学思维与算法艺术之美——推荐《程序设计中常用的计算思维方式》\[J\].计算机教育,2010(3).
\[3\]吴剑杰，徐亚萍.浅谈数学与计算机的关系\[J\].科技资讯,2010(15).
（责任编辑：杜能钢）