基于Fluent对无人机翼型的计算方法研究 naca翼型计算公式

基于Fluent 对无人机翼型的计算方法研究

赵宏浩，马传焱，张才文

（1.南京航空航天大学航空宇航学院，江苏 南京 210016，2.总装备部炮兵防空兵装备技术研究所，

北京 100012，3.南京航空航天大学无人机院，江苏，南京 210016）

【摘 要】文章介绍了利用Fluent 软件进行翼型数值模拟的四个关键环节，即：数值建模、网格划分、计算求解和结果分析，并举例说明了该软件在某型号无人机计算翼型方面所发挥的重要作用以及这项技术与风洞试验技术的关系。

【关键词】Fluent；数值模拟；网格划分；计算求解；结果分析 【中图分类号】V221 【文献标识码】A 【文章编号】1008-1151(2008)11-0069-02

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（一）引言

飞机的总体设计分为概念设计、初步设计和详细设计三个过程，其中初步设计的过程是要细化和优化几何外形，利用一些计算流体力学（CFD）软件来计算数值仿真并进行风洞实验以得到全机外型数模和全尺寸样机，这一过程在飞机设计当中占有很大比重，但是由于我们现有硬件条件以及计算软件计算量大等问题的限制，我们设计出的模型还是要通过不断的风洞实验才能得到比较确凿的数据，这样就大大的增加了人力物力和财力，如何能够解决这一问题呢？解决这样的问题要从两个方面来着手，一方面是要找到我们最关心的问题的合理的物理模型，另一方面是要找到准确的计算模型，也就是用来描述物理模型合理的计算网格。这样看来如何选用合理的软件进行数值模拟是关键，Fluent是目前国际上比较流行的CFD 软件包，在现在飞机设计中的应用很广，它在飞机设计中不仅可以预言飞行参数的特征的变化趋势，而且可以对飞机设计中出现的问题进行诊断分析，从而缩短飞机的设计周期，同时还可以有效的降低设计费用。本文将采用Fluent 软件对某型号无人机的翼型进行数值模拟分析。

（三）求解过程

1.建立控制方程

建立控制方程，是求解任何问题前都必须首先进行的。计算流体力学中的未知量，在坐标系下（x,y,z），速度分量计为（u,v,w），大气压力为p，密度为ρ，温度为T。对于不可压流体，密度为已知量，只需要利用三个方向的动量方程，连续方程和状态方程进行求解。可以将动量方程，连续方程统一表达成控制方程的通用形式：

∂ρφ＋div （ρ∂t

→

v φ）＝div （Γgrad φ）+S （1）

它的展开形式是：

∂(ρΦ)∂(ρu φ)∂(ρυφ)∂(ρw φ)∂⎛∂φ⎞∂⎛∂φ⎞∂⎛∂φ⎞

⎟=⎜Γ+++⎟+S ⎟+⎜Γ⎟+⎜Γ∂x ⎝∂x ⎠∂y ⎜∂z ∂y ∂x ∂t ⎝∂y ⎠∂z ⎝∂z ⎠

式中，φ为通用变量，可以代表u、v、w、T等求解变量；Γ为广义扩散系数：S为广义源项。式（1）中各项依次为瞬态项、对流项、扩散项和源项。对于特定的方程，φ、Γ和S 具有特定的形式：

（二）计算流体力学的基本原理及Fluent 的总体计算流程

1.基本原理

用离散的方法把流体力学问题化成可在计算机上求解的代数方程组，从而寻求流场中离散点上物理量(流动参数)的近似数值解。

2.总体计算流程

Fluent 的总体计算流程如下图所示：

所有的控制方程都可以经过适当的数学处理，将方程中的因

变量、时变项、对流项和扩散项写成标准形式，然后将方程右端的其余各项集中在一起定义为源项，从而化为通用微分方程，我们只需要考虑通用微分方程（1）的数值解，写出求解方程（1）的源程序，就足以求解不同类型的流体流动及传热问题。对于不同的φ，只要重复调用该程序，并给定Γ和S 的适当表达式以及适当的初始条件和边界条件，便可求解。

2.求解方法

【收稿日期】2008-07-29

【作者简介】赵宏浩（1980－），男（满），河北遵化人，南京航空航天大学航空宇航学院，硕士研究生，研究方向为飞行器设计；马传焱（1972－），男，安徽安庆人，总装备部炮兵防空兵装备技术研究所工程师，研究方向为飞行器设计；张才文（1966－），男，江苏南京人，南京航空航天大学无人机院副院长，研究方向为飞机总体设计。

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通过离散的方法来求解上述方程，本文中对于对流项采

用的是二阶迎风格式，其具体的计算过程如下所示：

攻角（度）

9° 7° 5° 3° 1° 0° -2°

-4° -6° -7°

升力系数（Cl） 1.1579e+00 9.7433e-01

7.6158e-01 5.3755e-01 3.1093e-01 1.9659e-01 -3.0399e-02

-2.5391e-01 -4.7058e-01 -5.7540e-01

阻力系数（Cd） 5.2242e-03

3.2343e-03 1.6402e-03 7.6930e-04 3.3006e-04 2.3602e-04 3.2140e-04 9.2857e-04 2.1629e-03 3.0927e-03

图1 迎风格式示意图

图中φw =1.5φW −0.5φWW , φe =1.5φP −0.5φW ，对于扩散项仍用中心差分，最后得到：

a P φP =a W φW +a WW φWW +a E φE +a EE φEE

在求解时，由于压力的隐含表示，还需要利用SIMPLE 算法进行压力修正。其具体步骤为：

（1）假设初始的速度和压力场； （2）通过假设计算动量方程系数； （3）求解动量方程；

（4）根据步骤3的速度求解压力修正方程；

（5）用4的结果修正速度和压力，不断回代到步骤2直至满足迭代准则。

3.网格的划分以及设置边界条件 （1）网格的划分

本文分析当中应用Fluent软件包中的Gridgen生成翼型网格，下面为无人机的翼型进行网格划分其具体步骤如下：

1）翼型几何数据的读入及Gridgen相关参数设置； 2）流场边界Connector的建立； 3）生成Domain；

4）生成网格体Block； 5）边界条件设置及输出。

通过上述的步骤在gridgen上得到如下网格划分图：

根据以上表格数据得到翼形的升力系数随攻角变化曲线图和极曲线。如图3和4。另外可以直接由fluent 软件得到压力沿着机翼表面的压力系数分布图；这里只给出5度时的压力分布情况，从图中可以看出10度时翼型压力分布开始发散，证明在这个角度的时候开始失速。

图3 5度攻角下翼型表面的压力分布 图4 10度攻角下翼型表面的压力分布

此翼型在风洞试验中的试验数据：

图5 风洞试验下翼型的极曲线 图6 风洞试验下翼型的Cl-α曲线

2.分析结果

分析结果：由fluent 得到的数据显示，当翼型攻角达到10度时，连续方程参数和升力阻力系数不能继续收敛所以计算取值点受到一定的局限，出现失速现象，计算值与试验参数相差较大，在未失速时相对与实验数据结果基本符合，升力随阻力的变化趋势也比较接近于实验所得的极曲线。

（五）结论

图2 Gridgen 生成的翼型网格

（2）设置边界条件

压力出口边界条件需要在出口处边界设置静压。静压值的设置设用于亚音速流动。本文在计算之前，设定空气的来流速度为50m/s。速度进口边界条件用于定义在流动进口处的流动速度及相关的其他标量型流动变量。速度进口设置适用于不可压缩流体。由于本文中涉及的来流马赫数很低，我们可以假定流体为不可压缩的。物面条件为翼型外表面。

综上所述，Fluent可以计算未失速情况下的所有翼型数据，失速时Fluent计算就不够准确了。由于采用Gridgen对计算对象进行网格划分，并用Fluent计算过程比较简单且容易实现。如果我们选择更合适的模型并布置合理的计算网格，我们就有可能最大限度地利用我们现有的资源，得到最为可靠的计算结果，如何能够达到最佳效果，暂时还有没有更好的解决方法，有待于我们在今后的实践中进一步探索。

【参考文献】

[1] 陈再新,等.空气动力学[M].北京:航空工业出版社,1993. [2] 严恒元.飞行器气动特性分析与工程计算[M].西安:西北工

业大学出版社,1990.

[3] 阎超,李君哲.热流CFD 计算中格式和网格效应若干问题

研究[J].空气动力学报,2006,24(l):125-130.

[4] FLUNET INCORPORATED:GAMBIT 1 TUTO-RIAL

GUIDE[M].FLUNET INCORPORATED,May 1998.

（四）计算结果与分析

1.计算结果

利用Fluent 计算得到各个攻角下的升阻系数，如下表所示：

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