共轴球面腔的稳定性条件_某单层球面网壳结构整体稳定性分析与研究

　　摘?要 本文针对目前中国规范《空间网格结构技术规程》中提到的网壳的稳定性计算的三种方法进行了比较分析和研究。并且通过对一个实际工程中的单层网壳进行研究，分析和探讨了影响单层网壳稳定性的若干参数，得到了一些有价值的设计经验供参考。
　　关键词 单层网壳；整体稳定；非线性屈曲；几何非线性；材料非线性
　　中图分类号 TU356 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-(2012)072-0092-02
　　网壳结构虽然有大的跨度，但由于其高跨比小，整体结构在外荷载作用下表现出强烈的大位移非线性效应，在计算分析中必须考虑这种非线性效应。又由于网壳结构的大部分构件呈受压状态，典型的破坏形式是失稳破坏。这种破坏的突发性，使得损失更加严重。网壳结构发生失稳破坏时钢材实际承受的应力水平很低，常常仅为30 MPa-40 MPa，远未充分发挥钢材的强度优势，这说明网壳结构的稳定研究具有非常重要的意义。
　　网壳结构的失稳从几何学原理和能量原理的观点来看，都可以归结为一种转移，是处于高位能的结构由平衡的临界状态向低位能的稳定平衡状态的转移。发生平衡转移的那个瞬间状态，就是临界状态。
　　1）从变形角度来说，失稳在实际上也可以被认为是一种从弹性变形到几何变形的变形转移。
　　2）从能量的角度来说，结构失稳就是储存在结构中的应变能形式发生转换。就网壳结构来说，结构失稳时部分薄膜应变能向弯曲应变能转变。
　　一般单层网壳均应进行整体稳定性计算。根据之前的研究和实际工程经验总结，影响网壳结构稳定性的主要因素有曲面形状、网格密度、荷载分布、边界条件、节点刚度、结构刚度、非线性效应、初始缺陷等。由于篇幅有限，本文主要研究了非线性效应的对网壳整体稳定的影响，非线性效应又可分为几何非线性和材料非线性。
　　1 工程概况
　　图1 网壳结构形式
　　财富广场商贸城穹顶网壳工程钢结构图纸设计使用年限为50年，建筑安全等级为二级。其主要技术参数为：
　　1）网壳平面尺寸：D=46 m
　　2）网壳失高：f=12 m
　　3）支承方式：周边多点支承
　　4）网壳总重：56吨
　　2 规范上单层网壳整体稳定性计算方法总结
　　《空间网格结构技术规程》中关于网壳的整体稳定性计算提供了三种方法，整理如下：
　　1）用考虑几何非线性的有限元法进行荷载—位移全过程分析，分析中假定材料保持为弹性。对于常见的网壳形式，用此方法进行计算时，安全系数K取4.2。
　　2）用考虑几何非线性的有限元法进行荷载—位移全过程分析，考虑材料弹塑性。即同时考虑材料非线性和几何非线性。用此方法进行计算时，安全系数K取2。
　　3）对于某些跨度较小的网壳或对网壳稳定性进行初步计算时按照规范附录E的规定进行计算。
　　其中，用方法1）2）进行全过程分析采用的迭代方程为：
　　KtΔU(i)=Ft+Δt-N
　　式中：Kt—t时刻结构的切线刚度矩阵；
　　ΔU(i)—当前位移的迭代增量；
　　Ft+Δt—t+Δt时刻外部所施加的节点荷载向量；
　　N—t+Δt时刻相应的杆件节点内力向量。
　　比较这三种方法，其中方法2）考虑弹塑性的全过程分析方法是最接近于实际情况的分析方法。规范也规定，对于大型和形状复杂的网壳结构宜采用考虑弹塑性的全过程分析方法。
　　3 财富广场单层球面网壳的非线性屈曲分析
　　用有限元分析软件ANSYS进行荷载—位移全过程分析，通过激活弧长法将屈曲扩展至后屈曲范围。
　　用上面提到的方法1）对该单层网壳进行分析，仅考虑几何非线性影响，用一致缺陷法模拟初始缺陷影响。分析中假定材料保持为弹性。得出的荷载—位移曲线如图2所示，安全系数K为13。
　　图2 方法1）得出的荷载—位移曲线
　　用上面提到的方法2）对该单层网壳进行分析，同时考虑几何非线性和材料非线性影响，用一致缺陷法模拟初始缺陷影响。钢材的本构关系如图3所示。得出的荷载—位移曲线如图4所示，安
　　图3 钢材本构关系
　　图4 方法2）得出的荷载—位移曲线
　　全系数K为3.7。
　　4 结果比较与分析
　　两种方法算出来的安全系数K均满足规范要求，本工程的稳定验算符合要求。但是通过比较两种分析方法的结果可以看出，本工程的材料非线性对结果的影响还是很大的。两种方法得出的荷载位-移曲线有很大的不同，计算出来的安全系数K也相差很大。
　　壳体结构主要通过薄膜内力承受外荷载，网壳在失稳前主要处于薄膜应力和薄膜变形状态。而失稳后失稳部位的网壳由原来的弹性变形转变为极大的几何变位，由薄膜应力状态转变为弯曲应力状态。因此，几何非线性的影响十分显著。同时，材料非线性也会影响网壳结构的稳定性。而两类非线性效应的影响程度与结构形式、结构跨度有关。从结构形式看，对单层网壳，几何非线性的影响非常大，材料非线性的影响则较小；从网壳结构的跨度看，几何非线性的影响随着跨度的增加而明显增大，材料非线性的影响则随跨度的减小而增大。本工程属于跨度较小的网壳，材料非线性影响不可忽略。
　　图5-7从左到右为用方法2）进行分析在加载的过程中，随着荷载的增加，杆件应力变化过程。可以看出对于本工程，最薄弱的区域为从外向内的第4圈到第7圈之间的杆件，这些杆件随着荷载的增加最先达到屈服强度，从而形成一个塑性铰区域，从全过程分析的过程也可以看出，一旦塑性铰区域形成，荷载—位移曲线即开始下降，这时候结构的刚度和承载力均有较大下降，可以认为网壳已经失稳破坏。
　　参考文献
　　[1]钱若军,沈祖炎,夏绍华.网壳结构失稳机理及分析模型的研究[A].第六届空间结构学术会议论文集[C].1996.
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　　[4]ANSYS公司.ANSYS非线性分析指南[M].