地基基础工程 [地基与基础工程作业一]

《地基与基础工程》课程作业一

姓名： 蔡卫 学号： 班级：

中国矿业大学力学与建筑工程学院

二O一四年五月

习题1. 中等城市（人口约30万）市区某建筑物地基的地质剖面如下

图所示，正方形单独基础的基地平均压力为120kPa（按永久荷载标准值乘以0.9计），地区的标准冻深z0=1.8m，从冰冻条件考虑，求基础的最小埋置深度。

图 1-1 某市区建筑物地基的地质剖面图（标高：m）

解：

（1） 按公式求设计冻结深度

zd=z0ψzsψzwψze=1.6⨯1⨯0.85⨯0.95=1.292m

查表求ψzs。

第一层土Ip=(wL-wP)⨯100=(22%-14%)⨯100=8,颗粒直径大于0.075mm的土的含量为10%，小于50%。由土的分类可知该层土为粉土。查表可知ψzs=1.2；

第二层d>0.25mm占55%，大于50%；d>0.5mm占40%，小于50%，为中砂，

ψzs=1.3。

查表求ψzw。

第一层为粉土，天然含水量w=20%

第二层为中砂，冻结期间冻结层底距地下水位0.2m

查表求ψze。环境为城市近郊，ψze取0.95。 按第一层土计算，

zd=1.8⨯1.2⨯0.9⨯0.95=1.85m

按第二层土计算，

zd=1.8⨯1.3⨯0.85⨯0.95=1.89m

折算冻结深度：

1.89

=1.86m 1.85

zd"=1.2+(1.85-1.2)⨯

折算冻结深度进入第二层土里，故残留冻土层主要存在于第二层土。 （2） 求基础最小埋置深度

按照正方形基础，强冻涨土，不采暖，基底平均压力为120kPa等条件，查表得允许残留冻土层厚度为0.38m。由公式求得基础的最小埋深

dmin=zd-hmax=1.86-0.38=1.48m

习题2. 地基工程地基剖面如下图所示，条形基础宽度b=2.5m，如果

埋置深度分别为0.8m和2.4m，试用《地基基础设计规范》公式确定土层②和土层③的承载力特征值fa。

图 2-1 某地基工程地质剖面图

（1） 当埋置深度为0.8m时

用公式fa=Maγb+Mdγmd+Mcck计算地基承载力特征值 对于土层②，查表可知Mb=0.80，Md=3.87，Mc=6.45，

γ=ρg=1.89⨯9.8=18.5kN/m3

γm=ρg=1.8⨯9.8=17.64kN/m3

故fa=1.9⨯19⨯3+5.59⨯18.2⨯2.4+7.95⨯20=220.6kPa （2） 当埋置深度为2.4m时

对于土层③，查表可知Mb=1.90，Md=5.59，Mc=7.95 又土层③为砂土，且b=2.5m

γ=ρg=1.94⨯9.8=19kN/m3

γm=ρg=

0.8⨯17.64+1.6⨯18.5

=18.2kN/m3

2.4

故fa=1.9⨯19⨯3+5.59⨯18.2⨯2.4+7.95⨯0=352.5kPa

习题3. 已知按荷载标准组合承重墙每1m中心荷载（至设计地面）为

188kN，刚性基础埋置深度d=1.0m,基础宽度1.2m，地基土层如图所示，试验算第③层软弱土层的承载力是否满足要求？

图 3-1 地基土层的分布示意图

（1） 计算软弱下卧层顶面处的附加压力Pz

pz=

p=

b(p-pc0)b+2ztanθ

F+G188+20⨯1⨯1.2⨯1

==176.7kPa A1.2⨯1

pc0=γ1h1+(γsat-γw)(d-h1)=17.7⨯0.8+(19.4-9.8)⨯(1-0.8)=16.08kPa

又Es1/Es2=15÷5=3，z/b=1.8÷1.2=1.5>0.5 故查表可知地基压力扩散角θ=23

b"=b+2ztanθ=1.2+2⨯1.8⨯tan23=2.73m

故

pz=

b(p-pc0)1.2⨯(176.7-16.08)

==70.6kPa

b+2ztanθ2.73

（2） 计算软弱下卧层顶面处的自重应力pcz

pcz=γ1h1+(γsat-γw)h2=17.7⨯0.8+(19.4-9.8)⨯2=33.36kPa （3） 计算软弱下卧层经深度修正后的地基承载力特征值fd+z 查表可得ηb=0，ηd=1

γm=故

γ1h1+(γsat-γw)h2

h1+h2

=

17.7⨯0.8+(19.4-9.8)⨯2

0.8+2

=11.9kN/m3

fd+z=fak+ηdγm(d-0.5)=90+1⨯11.9⨯(2.8-0.5)=117.4kPa （4） 验算软弱下卧层的承载力

利用公式pcz+pz≤fd+z 即

pcz+pz=33.36+70.6=103.96kPa≤fd+z=117.4kPa

满足条件

故软弱土层的承载力满足要求

习题4. 在人口为30万的城镇建造单层工业厂房，厂房柱子断面为

0.6m×0.6m。按荷载标准组合作用在柱基础上的荷载（至设计地面），为竖向力F=1000kN，水平力H=60kN,力矩M=180kN·m,基础梁端集中荷载P=80kN。地基为均匀粉质粘土，土的性质和地下水位见下图。地区的标准冻结深度为z0=1.6m,厂房采暖。试设计柱下刚性基础。

图 4-1 土的性质和地下水位高度示意图

（1） 计算该土层的地基承载力

φk=20︒ Mb=0.51 Md=3.06 Mc=5.66 γ=γm=19.2 假设b=3m

则fa=0.51*19.2*3+3.06*19.2*1.2+5.66*12=167.8kPa （2） 按中心荷载初估基底面积

A1=

F+P1000+80

==7.51m2 fa167.8-20⨯1.2

考虑偏心荷载作用，将基底面积扩大1.3倍，即A=1.3A1=1.3×7.51=9.76m2 采用3.2m×3m基础 （3） 验算基底压力

基础及回填土重 G=γdA=20⨯1.2⨯9.6=230.4kN

基础的总垂直荷载F+G+P=1000+230.4+80=1310.4kN 基底的总力矩 M=180+80⨯0.45+60⨯1.2=288kNm 总荷载的偏心 e=基底边缘最大应力

288a

=0.22

1310.46

pmax=

F+G+PM1310.46⨯288+=+

AW9.63.22⨯3

=192.75kPa

满足承载力要求

（4） 确定基础的最小埋置深度

1) 查表确定ψzs

由于是粉质粘土，故ψzs取1.0 2) 查表确定ψzw

因为w=26%,wp=18%,满足wp+5

因环境为城市近郊，故取ψze为0.95 4) 查表确定hmax

只考虑竖向荷载作用下基底的平均压力

p=

F+G+P1310.4

==136.5kPa

A9.6

按照方形基础，强冻涨土，采暖，基底的平均压力为136.5kPa等条件，

查表得允许的残留冻土层厚度为0.483m。 5) 计算基础的设计冻结深度

zd=z0ψzsψzwψze=1.6⨯1⨯0.85⨯0.95=1.292m

6) 验算基础的最小埋置深度

dmin=zd-hmax=1.292-0.483=0.809m

故基础的埋置深度初步满足要求。

（5） 确定基础的高度

采用C15混凝土，基底平均压力100

h=

b-b03-0.6

==1.2m

2tanα2⨯tan45

为了保护基础不受外力的破坏，基础的顶面必须埋在设计地面以下

100-150mm，所以基础的埋置深度d必须大于基础的高度h加上保护层的厚度。

故之前确定的基础埋置深度不符合要求，必须重新设计埋深。

（6） 重新设计基础的埋置深度

假设基础埋深d=1.4m,其他保持不变。 则

fa=0.51⨯19.2⨯3+3.06⨯19.2⨯1.4+5.66⨯12=179.55kPa

A1=

F+P1000+80

==7.13m2 fa-179.55-20⨯1.4

考虑偏心荷载作用，将基底面积扩大1.3倍，即A=1.3A1=1.3×7.13=9.26m2 任然采用3.2m×3m基础。

基础及回填土重

G=γdA=20⨯1.4⨯9.6=268.8kN

基础的总垂直荷载F+G+P=1000+268.8+80=1348.8kN 基底的总力矩 M=180+80⨯0.45+60⨯1.4=300kNm 总荷载的偏心 e=基底边缘最大应力

300a

=0.22

1348.86

pmax=

F+G+PM1348.86⨯300+=+

AW9.63.22⨯3

=199.09kPa

满足承载力要求。 （7） 柱下基础的设计