cad画大矩形有顶点画小没有显示个顶点

cad画大矩形有顶点画小没有显示个顶点_初中数学模拟试1

数学模拟试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.下列各数中，最小的是（ ）. A. 0 B. 1 C.－1 D. － 22.根据 2010 年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为 4456 万人.这个数据可以用科学 计数法表示为（ ）. 7 6 4 3 A. 4.456×10 人 B. 4.456×10 人 C. 4456×10 人 D. 4.456×10 人 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙） ，则图乙中实物的俯视图是（ ）.A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ）. 2 3 5 2 2 2 A.a+b=ab B. a ·a =a C.a +2ab－b =(a－b) 5.下列各数中是无理数的是（ ）D.3a－2a=1 图甲图乙第3题 A. 400 B. 4 C. 0.4 D. 0.04 6.把点 A(－2,1)向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后得到 B，点 B 的坐标是（ ）. A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1) 7.不等式 8－2x＞0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）. 0 2 4 6 A. 0 2 4 6 B. 0 2 4 6 C. 0 2 4 6 D. ).8. 已知一次函数 y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是( A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 2 9.已知 x=1 是方程 x +bx－2=0 的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 10.如图，在下列条件中，不能 证明△ABD≌△ACD 的是（ ）. ．． A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 11.下列函数中自变量 x 的取值范围是 x＞1 的是（ ）. A. y ?1 x ?1第7题B. y ? x ? 1C. y ?1 x ?1D. y ?1 1? x12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6°，时针每分钟转动 0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角 会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为 y(度)，运行时间为 t(分)，当时间从 12︰00 开始到 12︰30 止，y 与 t 之间的函数图象是（ ）. y(度) 180 165 y(度) 180 y(度) 195 180 y(度) 180OA.30 t(分)O B.30 t(分)O C.30 t(分)O D.30 t(分)二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.计算：－2－1=__________.14.因式分解：x -x=______________. 15.如图，在△ABC 中，点 P 是△ABC 的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度. 16.如图所示， 两块完全相同的含 30°角的直角三角板叠放在一起， ∠DAB =30°， 有以下四个结论： ①AF⊥BC ②△ADG≌△ACF ③O 为 BC 的中点 ④AG︰DE= 3 : 4 ，其中正确结论的序号是 B D P . A 第 15 题 C B G O E 第 16 题 F A C .3三、 （本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 17.先化简，再求值： (2a a ? ) ? a ，其中 a ? 2 ? 1. a ?1 1 ? a18.解方程组： ?? x ? 2 y ? ?1， ? x ? y ? 2 ? 2 y.四、 （本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 19.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛. （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率. （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率. y ABODxC20.如图，四边形 ABCD 为菱形,已知 A(0,4)，B(－3,0). （1）求点 D 的坐标； （2）求经过点 C 的反比例函数解析式.五、 （本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 21.有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔） ，其 中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等. （1）直接写出其余四个圆的直径长； （2）求相邻两圆的间距. 21 31.5d1.522.如图，已知⊙O 的半径为 2，弦 BC 的长为 2 3 ，点 A 为弦 BC 所对优弧上任意一点（B，C 两点除外）. （1）求∠BAC 的度数； A （2）求△ABC 面积的最大值. （参考数据： sin 60 ?3 3 3 ， cos30 ? ， tan 30 ? .） 3 2 2O B C五、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 23.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点 O 到 BC（或 DE）的距离大于 或等于⊙O 的半径时（⊙O 是桶口所在圆，半径为 OA） ，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的 提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙 A-B-C-D-E-F，C-D 是 CD ，其余是线段） ，O 是 AF 的中点，桶口直径 AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合 格. （参考数据： 314 ≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.） C B A D E FA B COOF E DCDB AE O 3 4 图丙 F图甲图乙24.以下是某省 2010 年教育发展情况有关数据： 全省共有各级各类学校 25000 所，其中小学 12500 所，初中 2000 所，高中 450 所，其它学校 10050 所；全省共有在校学生 995 万人，其中小学 440 万人，初中 200 万人，高中 75 万人，其它 280 万人； 全省共有在职教师 48 万人，其中小学 20 万人，初中 12 万人，高中 5 万人，其它 11 万人. 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析. （1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中. （2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整. （3）分析数据： ①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写 出.（师生比=在职教师数︰在校学生数） ②根据统 计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可） ③从扇形统计图中，你得出 什么结论？（写出一个即可） 2010 年全省教育发展情况统 计表高中 1.8%全省各级各类学校所数扇形统计图六、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 2 25.如图所示，抛物线 m：y=ax +b （a＜0，b＞0）与 x 轴于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C.将抛物线 m 绕点 B 旋转 180°，得到新的抛物线 n，它的顶点为 C1，与 x 轴的另一个交点为 A1. (1)当 a=－1,b=1 时，求抛物线 n 的解析式； (2)四边形 AC1A1C 是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； (3)若四边形 AC1A1C 为矩形，请求出 a,b 应满足的关系式.26.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设∠BAC= ? （0°＜ ? ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线 AB，AC 上. 活动一： 如图甲所示，从点 A1 开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2 为第 1 根小棒. 数学思考： （1）小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”) （2）设 AA1=A1A2=A2A3=1. ① ? =_________度； ②若记小棒 A2n-1A2n 的长度为 an（n 为正整数，如 A1A2=a1，A3A4=a2，?） 求出此时 a2，a3 的值，并直接 写出 an（用含 n 的式子表示）. A6 BA4 A2?a3a1 A3a2 A5 CAA1图甲 活动二： 如图乙所示，从点 A1 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 A1A2 为第 1 根小棒，且 A1A2=AA1. 数学思考： （3）若已经摆放了 3 根小棒， ? 1 =_________， ? 2=________， ? 3=________； （用含 ? 的式子表示） （4）若只能 摆放 4 根小棒，求 ? 的范围. ．． A2 A??1A4?2?3B CA1A3 图乙湖南省临武县楚江中学 2012 届初中毕业学业考试模拟试卷及答案（七） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9. C 10. D 11. A 12. A 二、填空题（本大题共４个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13. ?3 14. x ? x ? 1?? x ? 1? 15. 90 16. ①②③④说明：第 16 题填了 1 个或 2 个序号的得 1 分，填了 3 个序号的得 2 分． 三、 （本大题共 2 个小题，每小题各 5 分，共 10 分）a ? a 1 1 ? 2a 17．解：原式= ? . ? ? ? ??a ? a ?1 a a ?1 ? a ?1 a ?1 ???????3 分当 a ? 2 ? 1 时， 原式= 18. 解：①－②,得 ? y ? ?3 ? 2 y ， ∴ y ?1. 把 y ? 1 代入①得 x ? 1 . ∴?? x ? 1, ? y ? 1.1 2 ?1?1?1 2?2 . 2??????5 分??????2 分 ??????4 分 ??????5 分四、 （本大题共 2 个小题，每小题各 6 分，共 12 分） 19．解： （1）方法一 画树状图如下： 第一次 甲 乙 丙 丁第二次 乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙所有出现的等可能性结果共有 12 种，其中满足条件的结果有 2 种.1 ∴P（恰好选中甲、乙两位同学）= . 6??????4 分方法二 列表格如下： 甲 甲 乙 丙 丁 乙、甲 丙、甲 丁、甲 丙、乙 丁、乙 丁、丙 乙 甲、乙 丙 甲、丙 乙、丙 丁 甲、丁 乙、丁 丙、丁所有出现的等可能性结果共有 12 种，其中满足条件的结果有 2 种．1 ∴P（恰好选中甲、乙两位同学）= . 6??????4 分1 （2） P（恰好选中乙同学）= . ??????6 分 3 20．解： （1） ∵ A(0, 4), B(?3, 0) ， ∴ OB ? 3, OA ? 4, ∴ AB ? 5 .在菱形 ABCD 中， AD ? AB ? 5 , ∴ OD ? 1 , （2 ）∵ BC ∥ AD ,BC ? AB ? 5 ，∴ D ? 0, ?1? . ??????3 分∴ C ? ?3, ?5? .k . x设经过点 C 的反比例函数解析式为 y ? 把 ? ?3, ?5? 代入 y ?k k 中，得： ?5 ? ， x ?3∴ k ? 15 ，∴ y ?15 . x????6 分五、 （本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 21．解： （1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm, 2.6cm, 2.4cm, 2.2cm. ??????2 分 （2）依题意得， 4d ? 1.5 ? 1.5 ? 3 ? 2.8 ? 2.6 ? 2.4 ? 2.2 ? 21 ， ??????5 分 ∴ 4d ? 16 ? 21 ， ∴d ?5 . 4??????6 分 A5 答：相邻两圆的间距为 cm. ??????7 分 4 22．解：(1) 解法一 连接 OB，OC，过 O 作 OE⊥BC 于点 E.∵OE⊥BC，BC= 2 3 ， ∴ BE ? EC ? 3 . ??????1 分BE 3 ? 在 Rt△OBE 中，OB=2，∵ sin ?BOE ? ， OB 2O B E C∴ ?BOE ? 60 ,∴ ?BOC ? 120 ，A D O B C1 ∴ ?BAC ? ?BOC ? 60 . ??????4 分 2 解法二 连接 BO 并延长，交⊙O 于点 D，连接 CD. ∵BD 是直径，∴BD=4， ?DCB ? 90 .BC 2 3 3 , ? ? BD 4 2 ∴ ?BDC ? 60 ，∴ ?BAC ? ?BDC ? 60 .??????4 分在 Rt△DBC 中， sin ?BDC ?(2) 解法一 因为△ABC 的边 BC 的长不变，所以当 BC 边上的高最大时，△ABC 的面积最大，此时点 A 落在 优弧 BC 的中点处. ??????5 分 过 O 作 OE⊥BC 于 E，延长 EO 交⊙O 于点 A，则 A 为优弧 BC 的中点.连接 AB，AC，则 AB=AC，1 ?BAE ? ?BAC ? 30 . 2A在 Rt△ABE 中，∵ BE ? 3, ?BAE ? 30 ， ∴ AE ?BE ? tan 30 3 3 3 ? 3，O B E C1 ∴S△ABC= ? 2 3 ? 3 ? 3 3 . 2答：△ABC 面积的最大值是 3 3 . ??????7 分 解法二 因为△ABC 的边 BC 的长不变，所以当 BC 边上的高最大时，△ABC 的面积最大，此时点 A 落在 优弧 BC 的中点处. ??????5 分 过 O 作 OE⊥BC 于 E，延长 EO 交⊙O 于点 A，则 A 为优弧 BC 的中点.连接 AB，AC，则 AB=AC. ∵ ?BAC ? 60 , ∴△ABC 是等边三角形. 在 Rt△ABE 中，∵ BE ? 3, ?BAE ? 30 ， ∴ AE ?BE ? tan 30 3 3 3 ? 3，1 ∴S△ABC= ? 2 3 ? 3 ? 3 3 . 2答：△ABC 面积的最大值是 3 3 .??????7 分六、 （本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）. 23．解法一 连接 OB，过点 O 作 OG⊥BC 于点 G. ??????1 分 在 Rt△ABO 中，AB=5，AO=17， ∴ tan∠ABO=AO 17 ? ? 3.4 ， AB 5∴∠ABO=73.6°，??????3 分 ??????4 分 ??????5 分∴∠GBO=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°. 又 ∵ OB ? 52 ? 172 ? 314 ? 17.72 ， ∴在 Rt△OBG 中，OG ? OB ? sin ?OBG ? 17.72 ? 0.97 ? 17.19 ? 17 .∴水桶提手合格. 解法二：连接 OB，过点 O 作 OG⊥BC 于点 G. 在 Rt△ABO 中，AB=5，AO=17， ∴ tan∠ABO=AO 17 ? ? 3.4 ， AB 5?????7 分 ?????8 分 ?????1 分∴∠ABO=73.6°. ??????3 分 要使 OG≥OA，只需∠OBC≥∠ABO， ∵∠OBC=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°＞73.6°，??7 分 ∴水桶提手合格. ??????8 分C G B A O 34 图丙DE F24．解： （1）2010 年全省教育发展情况统计表 学校所数 （所） 小学 初中 高中 其它 合计 12500 2000 450 10050 25000 在校学生数 （万人） 440 200 75 280 995 ?????3 分 教师数 （万人） 20 12 5 11 48（说明： “合计”栏不列出来不扣分） （2） 初中 8% 小学 50% 高中 1.8% 其它 40.2%全省各级各类学校所数扇形统计图 ?????5 分 （3）①小学师生比=1︰22， 初中师生比≈1︰16.7， 高中师生比=1︰15， ∴小学学段的师生比最小. ???6 分 ②如：小学在校学生数最多等. ???7 分 ③如：高中学校所数偏少等. ???8 分 说明： （1）第①题若不求出各学段师生比不扣分； （2）第②、③题叙述合理即给分. 七、 （本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 25．解： （1）当 a ? ?1, b ? 1 时，抛物线 m 的解析式为： y ? ? x2 ? 1 . 令 x ? 0 ，得： y ? 1 . 令 y ? 0 ，得： x ? ?1. ∴C（0,1）. ∴A（-1,0） ，B（1,0）∵C 与 C1 关于点 B 中心对称， ∴抛物线 n 的解析式为： y ? ? x ? 2? ?1 ? x2 ? 4x ? 3 ???4 分2（2）四边形 AC1A1C 是平行四边形. ???5 分 理由：∵C 与 C1、A 与 A1 都关于点 B 中心对称， ∴ AB ? BA1 , BC ? BC1 , ∴四边形 AC1A1C 是平行四边形. （3）令 x ? 0 ，得： y ? b . ∴C（0, b ）. ???8 分令 y ? 0 ，得： ax 2 ? b ? 0 , ∴ A(? ? , 0), B( ? , 0) ,b a b a∴x?? ?b , a???9 分b . a∴ AB ? 2 ? , BC ? OC 2 ? OB 2 ? b 2 ?b a要使平行四边形 AC1A1C 是矩形，必须满足 AB ? BC , ∴2 ?b b ? b2 ? ， a ab ? b? ∴ 4 ? ? ? ? ? b2 ? ， a ? a?∴ ab ? ?3 . ∴ a , b 应满足关系式 ab ? ?3 . 26.解: （１）能． （２）① 22.5°. ②方法一 ∵A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3， ∴A1A3= 2 ，AA3= 1 ? 2 . 又∵A2A3⊥A3A4 ，∴A1A2∥A3A4. 同理：A3A4∥A5A6， ∴∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A5， ∴AA3=A3A4，AA5=A5A6 ∴a2=A3A4=AA3= 1 ? 2 ， a3=AA3+ A3A5=a2+ A3A5. ∵A3A5= 2 a2， ∴a3=A5A6=AA5= a2 ? 2a2 ????10 分 ??????1 分 ??????2 分??????3 分?2 ?1 .?2??????4 分方法二 ∵A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3， ∴A1A3= 2 ，AA3= 1 ? 2 . 又∵A2A3⊥A3A4 ，∴A1A2∥A3A4. 同理：A3A4∥A5A6. ∴∠A2A3A4=∠A4A5A6=90°，∠A2A4A3=∠ A4 A6A5， ∴△A2A3A4∽△A4A5A6， 1 a a2 ∴ ? 2 ，∴a3= 2 ? ( 2 ? 1)2 . ??????4 分 a 2 a3 1an ??2 ?1?n ?1??????5 分 ??????6 分 ??????7 分 ??????8 分（３） ?1 ? 2? ? 2 ? 3? ?3 ? 4?? ? 4? ? 90 , （ ４）由题意得: ? ? ?5? ? 90 ,∴ 18 ? ? ? 22.5 .??????10 分

cad画大矩形有顶点画小没有显示个顶点_2018-2019学年人教版九年级数学第一学期《第二十三章旋转》单元测试卷含答案

第二十三章 旋转 一、填空题(每题 3 分，共 18 分) 1．在直角坐标系中，点 A(1，－2)关于原点对称的点的坐标是________． 2．下列图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性的角度分析，与众不同 的一种图形是________． 3． 如图 23－Z－1 所示， 在△ABC 中， ∠B＝38°， 将△ABC 绕点 A 逆时针旋转至△ADE 的位置，使点 B 落在 BC 的延长线上的点 D 处，则∠BDE＝________． 图 23－Z－1 4．如图 23－Z－2，在等边三角形 ABC 中，AB＝6，D 是 BC 的中点，将△ABD 绕点 A 旋转后得到△ACE，那么线段 DE 的长为________． 图 23－Z－2 5．平面直角坐标系中，以点 P(0，1)为中心，把点 A(5，1)逆时针旋转 90°，得到点 B， 则点 B 的坐标为________． 6．如图 23－Z－3，在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB 可以看作是由△OCD 经过若干 次图形的变化 ( 平移、轴对称、旋转 ) 得到的 ， 写出一种由△OCD 得到△AOB 的过程： ______________________________________________________________. 图 23－Z－3 二、选择题(每题 4 分，共 32 分) 7．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( ) 图 23－Z－4 8．如图 23－Z－5 是由三把大小相同的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开 图看成“基本图案”，那么该图形是由“基本图案”( ) 图 23－Z－5 A．平移一次形成的 B．平移两次形成的 C．以轴心为旋转中心，旋转 120°后形成的 D．以轴心为旋转中心，沿同一方向旋转 120°两次后形成的 9.△ABO 与△A1B1O 在平面直角坐标系中的位置如图 23－Z－6 所示，它们关于点 O 成 中心对称，其中点 A(4，2)，则点 A1 的坐标是( ) 图 23－Z－6 A．(4，－2) B．(－4，－2) C．(－2，－3) D．(－2，－4) 10．如图 23－Z－7 所示，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△A′OB′，若 ∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是( ) 图 23－Z－7 A．25° B．30° C．35° D．40° 11.如图 23－Z－8， 将△ABC 绕点 C 顺时针旋转， 使点 B 落在 AB 边上的点 B′处， 此时， 点 A 的对应点 A′恰好落在 BC 的延长线上，下列结论错误的是( ) 图 23－Z－8 A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B C．∠B′CA＝∠B′ACD．B′C 平分∠BB′A′ 12．将等腰直角三角形 AOB 按如图 23－Z－9 所示放置，然后绕点 O 逆时针旋转 90° 至△A′OB′的位置，点 B 的横坐标为 2，则点 A′的坐标为( ) 图 23－Z－9 A．(1，1) B．( 2， 2) C．(－1，1) D．(－ 2， 2) 13．如图 23－Z－10，在正方形 ABCD 中，AB＝3，点 E 在 CD 边上，DE＝1，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°，得到△ABE′，连接 EE′，则线段 EE′的长为( ) 图 23－Z－10 A．2 5B．2 3C．4 D．2 10 14．如图 23－Z－11，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针 旋转后，能与△ACP′重合，已知 AP＝3，则 PP′的长度是( ) 图 23－Z－11 A．3 B．3 2C．5 2D．4 三、解答题(共 50 分) 15．(10 分)在平面直角坐标系中，把点 P(－5，3)向右平移 8 个单位长度得到点 P1，点 P1 关于原点的对称点是点 P2，求点 P2 的坐标及点 P2 到原点的距离． 16．(10 分)如图 23－Z－12，在△ABC 中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC 绕 点 A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得 CC′∥AB，求∠BAB′的度数． 图 23－Z－12 17．(14 分)如图 23－Z－13，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D，E 分别为 AB，AC 边 上的中点，连接 DE，将△ADE 绕点 E 旋转 180°得到△CFE，连接 AF，CD. (1)求证：四边形 ADCF 是菱形； (2)若 BC＝8，AC＝6，求四边形 ABCF 的周长． 图 23－Z－13 18．(16 分)如图 23－Z－14，平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)． (1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C； (2)平移△ABC，若点 A 的对应点 A2 的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2； (3)若将△A1B1C 绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请在直角坐标系中作出旋转中心 S， 并写出旋转中心 S 的坐标； (4)在 x 轴上有一点 P，使得 PA＋PB 的值最小，请作图标出点 P，并写出点 P 的坐标． 图 23－Z－14 教师详解详析 【作者说卷】 本卷的重点是旋转的性质及应用，中心对称图形的性质及识别，亮点是突出基础，注重 能力的训练． 知识 与 技能 2，7，8 轴对称图形、 中心对称 图形的识别 利用旋转及中心对称 的性质进行计算或证 明 关于原点对称及坐标 平面内图形的对称 题号 3，4，5，10，11，12， 13，14，16，17，18 1，6，9，15 1.(－1，2) 2．等边三角形 3．76° 4．3 3 [解析]∵在等边三角形 ABC 中，∠B＝60°，AB＝6，D 是 BC 的中点， ∴AD⊥BD，∠BAD＝∠CAD＝30°，

cad画大矩形有顶点画小没有显示个顶点_2014安徽省中考数学试卷

2014 中考数学试卷精编 word 版2014 年安徽省中考数学试卷（满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 30 分） 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后 的括号内，不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得 0 分. 1.（2014 安徽省，1，4 分） （-2）×3 的结果是（ ） A. -5 B. 1 C.-6 D.62. （2014 安徽省，2，4 分）x2· x3=( ) 5 6 8 9 A. x B. x C. x D. x3. （2014 安徽省，3，4 分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，该 几何体的俯视图是（ ）4. （2014 安徽省，4，4 分）下列四个多项式中，能分解因式的是（ A. a2+1 B. a2-6a+9 C. x5+5y D.x2-5y）5. （2014 安徽省，5，4 分）某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉 花纤维进行测量，其长度 x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据 在 8≤x＜32,这个范围的频率为（ ） 棉花纤维长度 x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 A. 0.8 B. 0.7 C. 0.4 D. 0.2 频数 1 2 8 6 36. （2014 安徽省，6，4 分）设 n 为正整数，且 n＜ 65 ＜n+1，则 n 的值为（ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8）精品资源JSCM 中考团队合作共赢2014 中考数学试卷精编 word 版7. （2014 安徽省，7，4 分）已知 x2-2x-3=0，则 2x2-4x 的值为（ A. -6 B. 6 C. -2 或 6 D. -2 或 30 ）8. jscm（2014 安徽省，8，4 分）如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=900，将△ABC 折叠， 使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ） A.5 3B.5 2C. 4D. 59. jscm（2014 安徽省，9，4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发， 按 A→B→C 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关 于 x 的函数图像大致是（ ）10. jscm（2014 安徽省，10，4 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 的长为 2 2 ，若直线 l 满足：①点 D 到直线 l 的距离为 3 ；②A、C 两点到直线 l 的距离相等.则符合题意的 直线 l 的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.） 11.（2014 安徽省，11，5 分）据报载，2014 年我国将发展固定宽带业务 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为 .12. （2014 安徽省，12，5 分）某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品 的研发资金与上月比增长率都是 x，则该厂今年三月份的研发资金 y（元）关于 x 的函 数关系式为 y= .精品资源 JSCM 中考团队 合作共赢2014 中考数学试卷精编 word 版13. （2014 安徽省，13，5 分）方程4 x ? 12 ? 3 的解是 x= x?2.14. （2014 安徽省，14，5 分）如图，在□ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CE⊥ AD， 垂足 E 在线段 AB 上， 连接 EF、 CF.则下列结论中一定成立的是 . （把 所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF=1 ∠BCD； 2②EF=CF； ③S△ABC=2S△CEF； ④∠DFE=3∠AEF.三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15. （2014 安徽省，15，8 分）计算： 25 ? ?3 ? ? ?? ? ? 2013016. （2014 安徽省，16，8 分）观察下列关于自然数的等式： 2 32-4×1 =5 ① 2 2 5 -4×2 =9 ② 2 2 7 -4×3 =13 ③ ? ? 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92-4× （ ）2=（ ） ； （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示） ，并验证其正确性. 四、本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. jscm（2014 安徽省，17，8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， 给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）. （1）将△ABC 向上平移 3 个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画出一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比不为 1.精品资源JSCM 中考团队合作共赢2014 中考数学试卷精编 word 版18.jscm（2014 安徽省，18，8 分）如图，在同一平面内，两条平行的高速公路 l1 和 l2 间有一 条“Z”型道路连通，其中 AB 段与高速路 l1 成 300 角，长为 20km；BC 与 AB、CD 段 都垂直，长为 10km；CD 段长为 30km..求两条高速公路间的距离（结果保留根号）.五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. （2014 安徽省，19，10 分）如图，在⊙O 中，半径 OC 与弦 AB 垂直，垂足为 E，以 OC 为直径的圆与弦 AB 的一个交点为 F， D 是 CF 延长线与⊙O 的交点.若 OE=4， OF=6. 求⊙O 的半径和 CD 的长.精品资源JSCM 中考团队合作共赢2014 中考数学试卷精编 word 版20. （2014 安徽省，20，10 分）2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理 费 16 元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元.从 2014 年元月起，收 费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨，若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元. （1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （2） 该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨， 且建筑垃圾处理量不 超过餐厨垃圾处理量的 3 倍， 则 2014 年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共多 少元？六、 （本题满分 12 分） 21. （2014 安徽省，21，12 分）如图，管中放置同样的绳子 AA1、BB1、CC1. （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？ （2）小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率.七、 （本题满分 12 分） 22. jscm（2014 安徽省，22，12 分）若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同，则称这两 个二次函数为“同簇二次函数”. （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2）已知关于 x 的二次函数 y1=2x2-4mx+2m2+1 和 y2=ax2+bx+5，其中 y1 的图像经过点 A（1，1） ，若 y1+y2 与 y1 为“同簇二次函数” ，求函数 y2 的表达式，并求出当 0≤ x≤3 时，y2 的最大值.八、 （本题满分 14 分） 23. （2014 安徽省，23，14 分）如图 1，正六边形 ABCDEF 的边长为 a，P 是 BC 边上一 动点，过 P 作 PM∥AB 交 AF 于 M，作 PN∥CD 交 DE 于 N.精品资源 JSCM 中考团队 合作共赢2014 中考数学试卷精编 word 版0 （1）①∠MPN= . ②求证：PM+PN=3a； （2）如图 2，点 O 是 AD 的中点，连接 OM、ON.求证：OM=ON； （3）如图 3，点 O 是 AD 的中点，OG 平分∠MON，判断四边形 OMGN 是否为特殊四 边形？并说明理由.【答案】 CADBAD BCB B 2.5× 107 y=a(1+x)2 6 ①②④ 解：原式=5-3-1+2013 =2014 2 2 解： （1）9 -4×4 =17； （2）(2n+1)2-4n2=(2n+1)+2n.解：延长 DC 交 l1 于点 E，过点 A 作 AG⊥DE 于点 G，过 D 点 E 作 EF⊥l2 于点 F. 则四边形 AGCB 是矩形，∴GC=AB=20km，AG=BC=10km. 由 AB∥DE，得∠AEG=300，∴EG= 3 AG=10 3 （km）. ∴DE=EG+GC+CD=20+30+10 3 =50+10 3 （km）.精品资源JSCM 中考团队合作共赢2014 中考数学试卷精编 word 版∵l1∥l2，∴∠EDF=300，∴EF=1 ED=25+5 3 （km）. 2∴两条高速公路间的距离为（20+10 3 ）km.解：在⊙O 中，半径 OC 与弦 AB 垂直，∴∠OEF=900. 在小圆中，OC 是直径，∴∠CEO=900. ∵∠EOF=∠FOC，∴△EOF∽△FOC，∴OE OF 4 6 ? ，即 ? ，∴OC=9. OF OC 6 OC在 R t△OFC 中，CF= OC 2 ? OF 2 ? 92 ? 62 ? 3 5 . ∴CD=2CF=6 5 . 解： （1）设该企业 2013 年处理的餐厨垃圾为 x 吨，建筑垃圾为 y 吨.依题意得：?25x ? 15 y ? 5200 ? x ? 80 ，解之，得：. ? . ? ?100 x ? 30 y ? 8800 ? y ? 200答：该企业 2013 年处理的餐厨垃圾为 80 吨，建筑垃圾为 200 吨. （2）依题意，得： ，解之，得：x≥60. 2014 年该企业最少要支付这两种垃圾处理费为：w=100x+30y=70x+7200 因为次一次函数的一次项系数为 70＞0，所以当 x=60 时， W 最大值=70×60+7200=11400（元） 答：2014 年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共 11400 元. 解： （1）小明课选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子 AA1 的情况为一种，所以小明恰好选中绳子 AA1 的概率为 P=1 . 3（2）依题意，分别在两端随机任选两头打结，总共有三类 9 中情况，列表如下，每种 发生的可能性相等. A 1B 1 AB BC AB、A1B1 BC、A1B1 B1C1 AB、B1C1 BC、B1C1 A1C1 AB、B1C1 BC、B1C1精品资源JSCM 中考团队合作共赢2014 中考数学试卷精编 word 版AC AC、A1B1 AC、B1C1 AC、B1C1其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连结成为一根长绳. 所以能连结成为一根长绳的情况有 6 种， 所以三根绳子连结成为一根长绳的概率为 P=6 2 = . 9 3解： （1）答案不唯一.如 y=x2 和 y=2x2. （2）将点 A（1，1） 代入 y1=2x2-4mx+2m2+1，得 2-4m+2m2+1=1， 解之，得：m=1.所以 y1=2x2-4x+3. 则 y1+y2=(a+2)x2+(b-4)x+8. ∵y1+y2 与 y1 为“同簇二次函数” ， 2 ∴y1+y2=(a+2)x +(b-4)x+8 的顶点坐标为（1，1）.?(a ? 2) ? (b ? 4) ? 8 ? 1 ?a ? 5 ? ∴? ，解之，得： ? . b?4 ?b ? ?10 ?? 2(a ? 2) ? 1 ?∴y2=5x2-10x+5. ∵0≤x≤3，∴当 x=3 时，y2 最大值=5×32-10×3+5=20. 解： （1）①60； ②过点 B 作 BG∥AF，交 PM 于点 G；过点 C 作 CL∥DE，交 PN 于点 L. 则 MG=AB=a，NL=CD=a，△BPG 与△CPL 均是正三角形， ∴PG+PL=PB+PC=BC=a. ∴PM+PN=MG+NL+PG+PL=3a. （2）连接 OF. 由（1）知，ND=CL=PC，AM=BG=PB， ∴PB+PC=AM+DN=AM+FM=a，∴FM = DN， 又∵OF = OD，∠ OFM =∠ ODN =600， ∴△OFM≌△ODM，∴OM=ON. （3）四边形 OMGN 是菱形.理由如下： 由（2）中△OFM≌△ODM，得∠ DON =∠ FOM， 0 0 ∴∠ DON =∠ AOM =60 ，∴∠ MON =120 ， ∵OG 平分∠MON，∴∠ MOG =∠ NOG =600， ∵OM=ON=OG，∴△OMG 与△ONG 均为 正三角形. ∴OM=MG=GN=NO=OG，∴四边形 OMGN 是菱形.精品资源JSCM 中考团队合作共赢2014 中考数学试卷精编 word 版精品资源JSCM 中考团队合作共赢