【七年级数学第一章作业】 七年级下册数学第一章测试卷
快 乐 寒 假
第一站 ——敲开有理数的大门
【双基轻松过】
1、正数：叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） 2、负数：叫负数。与正数具有相反意义。
3、0既不是也不是。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 4、有理数：和统称有理数。 5、数轴（1）定义：叫数轴； （2）数轴三要素：、、；
6、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
7、绝对值：（1）数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数
的绝对值是两点间的距离。
（2） 一个正数的绝对值是它；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。两个负数，绝对值大的反而。 8、有理数加法法则：
同号两数相加，取的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的。
10、有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
11、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的；两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
12、求n 个相同因数的积的运算，叫，乘方的结果叫幂。在a 的n 次方中，a 叫做底数，n 叫做指 数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 13、有理数的混合运算法则：先，再，最后；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
14、、把一个大于10的数表示成a×10的n 次方的形式，使用的就是，注意a 的范围为1≤a
一、选择题 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( ) A ．＋50元 B ．－50元 C ．＋150元 D ．－150元
2. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. －2与(－2) B. －3与(－3) C. －3×2与－3×2 D. ―(―3) 与―(―2)
3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )
A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D
4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )
A ．408×104 B ．4.08×104
3
2
2
3
7
7
2
2
C ．4.08×105 D ．4.08×106 5．下列算式正确的是( )
A ．(－14) －5＝－9 B ．0－(－3) ＝3
C ．(－3) －(－3) ＝－6 D ．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1) 2，(－1) 3，－12，|－1|， 1
－(－1) ，－1的个数是( )
－1
A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm) ，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )
A ．4.2 B ．4.3 C ．4.4 D ．4.5
8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A ．b ＞0 B ．|a |＞－b C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0 9．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )
A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－8
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，„用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )
A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题
11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．
134
12．在数＋8.3，－4，－0.8，，0，90，－|－24|中，负数有______________________________，
53分数有______________________________．
13. 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m =-1，则代数式2ab-（c+d）+m 2 =_______。 14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．
15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．
输入x ―→×（－3）―→－2―→输出
16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．
17．已知(a－3) 2与|b－1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．
错误! 错误! 错误!
三、解答题
19.. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. 1
－0，2，－|－3|，－（－
3.5
）.
2
1
20. （1）将下列各数填入相应的集合的圈内：2，5，0，1.5，＋2，－3.
2
（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： .
21. 计算：
⎛22⎫＋51×⎛－1－0.52. （1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）（－2）÷⎝3⎭2⎝64
2
1231
－； （4）－14－（1－0×4）×[（－2）2－6]. （3）（－24）×⎛⎝2383
11
－⎫＋0.25×24.5＋⎛－5×（－25%） （5）用简便方法计算：（－3）×⎛⎝4⎭⎝2
22. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？
23. 一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5表示，如图所示.
（1）怎样将点A 3移动，使它先到达点A 2，再到达点A 5，请用文字语言说明.
（2）若原点表示的是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？
（3）将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短总路程是多少？
24.
.
（1（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？
（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）
25. 根据|a|≥0这条性质，解答下列问题：
(1)当a ＝________时，|a－4|有最小值，此时最小值为________； (2)当a 取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？ (3)当a 取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？
26. 下面是按规律排列的一列数： －1
第1个数：1－⎛1＋；
2⎝
－1（－1）⎡（－1）第2个数：2－⎛1＋⎡1＋
2⎣3⎝⎣1＋4；
－1（－1）⎡（－1）⎡（－1）⎤⎡（－1）⎤
第3个数：3－⎛1＋⎡1＋
2⎣3⎝⎣1＋4⎣15⎦⎣1＋6⎦.
（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；
（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.
【中考零距离】 一、选择题
1．（2016•威海）﹣A ．3 B．﹣3 C．
的相反数是（ ）
2
3
4
5
2
3
D ．﹣
2．（2016•攀枝花）下列各数中，不是负数的是（ ） A ．﹣2 B．3 C．﹣
D ．﹣0.10
3．（2016•咸宁）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（ ）
A ．7℃ B．﹣7℃ C．2℃ D．﹣12℃
4．（2016•临沂）四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（ ） A ．﹣3 B．0 C．1 D．2
5．（2016•宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ） A ．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
6．（2016•台湾）如图数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于O 的位置，下列叙述何者正确？（ ）
A ．在A 的左边 B ．介于A 、B 之间 C ．介于B 、C 之间 D ．在C 的右边
7. （2016·吉林）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ） A ．1.17×106B ．1.17×107C ．1.17×108D ．11.7×106
8.(2016河北）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b . 对于以下结论：
甲：b -a
乙：a +b >0；丙：|a |
丁：
b
>0. a
其中正确的是（
） A ．甲乙
B ．丙丁
C ．甲丙
D ．乙丁
9. （2016·贵州安顺）﹣2016的倒数是（ ） A ．2016 B ．﹣2016 C ．
D ．﹣
10. （2016·浙江省湖州市）计算（﹣20）+16的结果是（ ） A ．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016
211．（2016·山东省滨州市）﹣1等于（ ）
A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2
12. （2016·2=（ ） 陕西）计算：（﹣）×A ．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 二、填空题
13. （2016·重庆市B 卷）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是 ．
14. （2016·青海西宁）青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用科学记数法表示为 ． 三、解答题 15. (2016河北）
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999×118
413+999×（-）-999×118. 555
【数学万花筒】 阿基米德
阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称“智慧之都”的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的“阿基米德原理”，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。