有突变的随机微分方程理论及其应用_微分方程理论及其应用

　　Rong Situ, 　　Theory of Stochastic 　　Differential Equations with 　　Jumps and Applications
　　Mathematical and Analytical Techniques
　　with Applications to Engineering
　　2005, 434 pp.
　　Hardcover EUR 109.95
　　ISBN 0-387-25083-2
　　罗姆-辛图 著
　　
　　本书是《用于工程的数学和分析方法》系列丛书之一。Ito在1942年首先提出并发展了随机微分方程，如今，随机微分方程已成为数学、物理、化学、生物学、医学科学和几乎所有科学的有用的工具。本书首先介绍Ito的随机积分和应用中的一些性质，接着讨论Ito公式及其应用：解随机微分方程和其他问题，最后论述解的概念和解的存在、唯一性和相关的重要理论。
　　全书分为两部分，共12章，有3个附录。第一部分在Rd中有突变的随机微分方程，(含第1~5章)：第1章点过程的鞅理论(Martinggale theory)和随机积分；第2章布朗运动、随机积分和Ito公式；第3章随机微分方程(SDE)；第4章随机微分方程中的一些有用的公式；第5章有非Lipschitzian系数的随机微分方程。第二部分应用(含第6~12章)：第6章如何用随机算子解随机微分方程；第7章线性和非线性过滤；第8章金融市场中的选择定价和反向随机微分方程(BSDE)；第9章使用哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(H-J-B)方程的最佳消耗和拉格朗日方程；第10章比较定理和随机路径控制；第11章随机总体控制和反射随机微分方程；第12章有突变的随机系统的最大原理。附录A.初级概率论的简介；附录B.D空间和Skorohod度量；附录C.单级定理，随机过程的收敛性。
　　本书全面地介绍随机微分方程的理论和应用，是一本很好的参考书，可供相关领域的工程师、科学家、大学教师、大学生和研究生参考阅读。
　　
　　吴永礼，研究员
　　(中国科学院力学研究所)
　　Wu Yongli, Professor
　　(Institute of Mechanics,the Chinese Academy of Sciences)