河北省中等职业学校对口升学试卷 [中等职业学校高二数学试卷]
2013-2014学年xxx 中等职业学校第一学期高二
《数学》试题
考试分数：100分 考试时间：90分钟
加一项，则男生和女生的人数分别是 ；
14、某人掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6），一，：—共掷了7768次，从而统计它落地时向上的数出现的频率，在这个实验中，正方体玩具向上的数的结果的全体构成了一个总体，这个总体中的个体数是 ，
一、填空题：（每题2分，计30分）
1、斜率为2的直线过(3，5) ，（a ，7），(-l，b) 三点，则，
总体中的个体所取不同数值的个数是 。
2、过点(2，3) 、(-2，3) 的直线方程为15、某校初三年级共有480名学生，为了考察该年级学生数学期中考试的情况，从
3、己知两点A(4，-7) ，B(6，-5) ，则线段AB 的垂直平分线的方程是
中抽取1 0名学生的成绩如下：83, 70, 92, 54, 73, 67, 68, 81, 72, 78,
4、两条平行线2x+3y – 8 =0和2x + 3y + 18 = 0间的距离；
样本均值是 ；样本方差为 ；
22
5、圆(x-1)+y=1与坐标轴的交点个数是
二、选择题：（每题3分，计45分）
6、若直线3x + 4y + k= 0与圆x 2十y 2-6x+5 =0相切，则
1、直线y=-3x-b经过原点的充要条件是（ ）。
7、三条直线a ，b ，c 中，．a ∥b ，b 与c 相交，那么a 与c 的位置关系是
A 、b=0 B 、x=0 C 、y=0 D 、b ≠0
8、过平面外一点作该平面的垂线有条，垂面有条，平行平
2、过点(3，-2) 且平行于向量ν=(l，0) 的直线方程是（ ）
面有 个；
A 、x=3 B、y=-2 C、3x-2y=0 D、2x-3y=0
9、若四面体ABCD 的每条棱长都是a ，点M,N 分别是AB ，CD 的中点，则AN
3、直线4x-y= 8与坐标轴所围成的三角形的面积是（ ）。
与CM 夹角的余弦值等于 ；
A 、2 B 、4 C 、8 D 、16
10、从1，2，3，4，5五个数字中任取两个数，它们都是奇数的概率是；
4、直线3x –y+k= 0和6x – 2y+ I = 0的位置关系是（ ）。
11、简单随机抽样的两种常用方法是；
A 、平行 B 、不平行 C 、平行或重合 D 、既不平行也不重合
12、某工人师傅欲用系统抽样的方法将1 503个机器零件(编号为0001～1503) 中
5、两条直线x-y-1= 0与3x-y-4= 0的交点为（ ）。
抽取35个零件，在确定分段时，要使分段的间隔数最大，则至少应从总体中删3131
A 、（3，1） B 、（2，2） C 、（-3，-1） D 、（-2，-2）
除零件的个数是 ，此时分段的间隔数是 ；
6、直线y = 2x与圆x 2 + y2 - 2x- 4y—1 =0的位置关系是( ) ．
13、高三某班有男生56人，女生42人，现在用分层抽样的方法选出28人，参
A 、相离 B 、相切 C 、相割但不过圆心 D 、相割且过圆心
1
7、异面直线a ，b 满足a ⊂α,b ⊂β,α⋂β=ι，则ι与a ，b 的位置关系一定是（ ）。
A 、与a,b 都相交 B 、至少与a,b 中的一条相交 C 、至多与a,b 中的一条相交 D 、至少与a,b 中的一条平行
12、总体容量524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体（ ）。
A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
13、在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，则分层抽样、随机抽样、系统抽样中为不放回抽样的有（ ）。 A 、 0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
14、在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b ）是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高是h ，则∣a-b ∣等于（ ）。
m h
A 、hm B 、h C 、m D 、与m,h 无关
15、已知样本：10，8，6，10，13，8，10，12，1 1，7，8，9，11，9，12，9，10，11，12，9，那么频率为0.2的范围是(（ ）。
A 、11.5~13.5 B 、7.5~9.5 C 、9.5~11.5 D 、5.5~7.5
ιι
ιι
8、A ，B 是直线ι外的两点，过A ，B 且和ι平行的平面的个数是( ) A 、0个 B 、1个 C 、无数个 D 、以上都有可能
9、平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=AA1=2，∠BAD=∠BAA 1=∠DAA 1=60︒，则AC 1的长为（ ）。
A
、 B
、 C
、 D
、10、下列事件中，不可能的事件是（ ）。 A 、三角形的内角和是180︒
B 、三角形中大边所对的角大，小边所对的角小 C 、锐角三角形中两个内角的和小于第三个角 D 、三角形中任意两边的和大于第三边
11、下列问题中，最适合用简单随机抽样的是（ ）。
A 、某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1~40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈． B 、从10台冰箱中抽出3台进行质量检查．
C 、某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师1 1 2入，后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本， D 、某乡农田有：山地8 000亩，丘陵1 2 000亩，平地24 000亩，洼地4 000 亩，
三、解答题：（每题5分，计25分）
1、求以P(2，-1) 为圆心且被直线x-y-l=0
截得的弦长为
现抽取农田480亩估计全乡农田平均亩产量．
2
3
ABCD –A 1B l C l D 1 中， M ，N ，E ，F 四点分别是A 1B l ，A 1D 1，B 1C 1，(1)E，F ，D ，B 四点共面；(2)平面AMN ∥平面EFDB ．
3、在一个直二面角α−ι−β的棱ι上有两点A ，B ，线段AC ⊂α，线段BD ⊂β，并且AC ⊥ι，BD ⊥ι，AB=3, AC=5，B0=4，求CD 的长．
5、为了解某学校教师的人均月收入情况，从中随机抽查10位，得月人均收入（单位：元）如下：1 385，1 405，1392，14 1 3，l 420，l 327，1 358，1 40 1，1 402，1 407，试估计该学校教师的月人均收入的均值与方差。
4、一个地区共有5个乡镇，人口60 000人，各乡镇的人口比例为2：3：5：2：3. 要从60 000人中抽取600人进行肝炎发病分析， 已知肝炎与不同地理位置与水土有关，问应该采用什么样的抽样方法，并写出具体方法．
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