【新课标七年级数学新题型能力训练题】 新课标高考物理题型全归纳

七年级数学新题型能力训练题(面向中考)

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3

A 、

8 B、8 C、8 D、8

67616365

4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三

个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子.

(1)

(2)

第4题

(3)

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字

分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。

9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。

10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

„„

①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32；

④ ；

⑤ ；

„„

（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。

11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm（用含n 的代数式表示）。

···

第1次 第2次 第3次 第4次 ···

12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位.

(4)

(1)

(2)

(3)

13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）

A 25 B 66 C 91 D 120

(1)

(3)(2)

14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中

有4个立方体，图⑶中有9个立方体，„„按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 .

⑴ ⑵ ⑶

15、图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的

n 层的小正方体的个数为

s

图1 图2 图3 （1）按照要求填表：

（2）写出当n =10时，s= ．

16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n 10）时，需要的火柴棒总数为 根；

14题

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是 _______ （n 为正整数）．

18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n 的代数式表示)

19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空： 当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；

2

当白色瓷砖为n (n为正整数) 块时， 黑色瓷砖为 块．

17题图

20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；„„，则第6个图中，看不见的小立方体有 个。

21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

(2)推测第n 个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n 的

代数式表示) ．

22、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) ．．．．

A B C

D

( )

25、如图，在方格纸中有四个图形、、、，其中面积相等的图形是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；„依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数）

27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块。

28、分析如下图①, ②, ④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.

29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )

图3

图2

A B C D

30．如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），

然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

31、 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝ 度.

A

32、如图，一张长方形纸沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）. 则∠OCD 等于（ ）

A ．108° B．144° C．126° D．129°

33、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）

_ 沿虚线剪开

A B C D

34、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ 等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板， 并填上标号；（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。

1

2

图1 图2 图3 图4

35、将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 __________条折痕 。

36、观察图形：图中是边长为1，2，3 „的正方形：当边长n ＝1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n ＝2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n ＝3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为n 时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是 。

37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右图, 是一个正方体的平面展开图, 若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面. 则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的___________________.

祝

你 前 程

似 锦

38、如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB =102m，宽AD =51m，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） （A ）5050m 2 （B ）4900m 2 （Ｃ）5000m 2（Ｄ）4998m 2 C S

B A 39

) 为构件，构思出S S 独特且有意义的图形。举例：如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图

形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。

参考答案:

1、13 2、100 3、C 4、179 5、 3（n+1）-3+n（n+1）或（n+1）2+2n-1 6、（1）18、22 （2）4n+2 7、27 8、31，n 2-n-1 9、80 10、1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+„„+2n-1=n 2 11、 4n 12、90 13、C 14、64 15、（1）10 （2）1+2+3+„„+n=n(n+1)/2 16、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16，4n+4

20、125 21、（1）13、18；28、38；（2）5n+3,10n+8 22 、91 23、B 24、B 25、A 26、8n-6 27、（1）18 ；（2）4n+2 29、C 30、C 31、 36 32、A 33、C 35、15 ；2n -1 36、 2n2 37、后面、上面、左面 38、C 39、（1） （1，1），（3，1），（4，2），（4，4）；（2）

28、 40、 等式

两朵鲜花

同性相斥异性相吸

路灯 一个外星人 老人的脸

34、

另外的两个略