初一上册数学课本内容 [数学说题――新课改背景下一种有效的校本教研形式]

　　浙江苍南中学328500 　　 　　摘 要：新课程改革所倡导的新理念深刻地影响、引导着校本教研活动. 说题，正是在新理念影响下的一种创新的校本教研形式. 说题活动由选题、说题目、说内容、说教法四个程序构成，它是帮助教师理解和掌握教育理论，研究和反思教学的一种可取的有效途径.
　　关键词：新课程；校本教研；数学说题
　　
　　与别的教师专业成长的方法相比，校本教研的优势是非常明显的. 随着新一轮数学课程标准的颁布和实施，课程改革所倡导的新理念将深刻地影响、引导校本教研活动，我们必须创新校本教研形式，寻找切实有效的途径，这样才能使这次课程改革深入进行，促进教师的专业成长. 说题，作为新的校本教研活动，对于教育观念、教学方式的变革，对于教育理论的理解和掌握，对于教学的研究和反思无疑都是一种可取的有效途径. 下面就我校开展说题活动谈谈个人的思考.
　　
　　[⇩]说题内涵的界定
　　说题，就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定的规定、一定的顺序说出来，它要求学习者暴露面对题目的思维过程，即“说数学思维”. 说题更偏重于数学问题的解决，这需要对问题的“来源背景、延伸拓展、怎样解题”和“为什么这样解题”等进行阐述.
　　
　　[⇩]说题的程序
　　1． 选题. 说题内容的选取一般从以下材料中来：（1）教材中的例、习题；（2）高考模拟试题；（3）高考、竞赛试题.
　　2． 说题目. （1）说题目的大致意思，尤其要说明题目的已知条件和难点的位置、程度和成因，特别要注意挖掘题中的隐含条件；（2）说题目的出处、涉及的知识点以及选择此题的目的；（3）说解题的过程、方法、步骤，说解答的格式和表述；（4）说其他解法，解法的优化、变化和结论的一般变式、推广、拓展；（5）说解题总结，说题目的来源、背景和前后知识的联系；（6）说解题的数学思想方法、策略和规律.
　　3． 说内容. 对不同的内容有不同的说法. （1）对于教材中的例、习题，可作如下说法：说例、习题的“重组性”，也就是把例、习题的内容进行重组、引申；说例、习题的“特殊性”，也就是把例、习题的条件或结论特殊化，通过观察、归纳、猜想、类比进行拓展；说例、习题的“探究性”，也就是把例、习题的条件作适当的改变，然后探求是否有类似的结论；说例、习题的“相关性”.
　　案例1《数学4》（人教A版）第19页例7：求证=与第142页练习1：求证tan==、第143页习题3.2A组第1题第（8）小题：求证=tanθ具有很强的相关性，即
　　sin2x+cos2x=1⇒===tan.
　　（2）对高考模拟题的说题. 这类题目可从以下几方面展开陈述：试题的选取、命题思想、原题解答、评卷分析、别解集锦、归纳提炼、类比练习、练习解答等.
　　案例2设f（x）=2-x-a（x≤0），
　　f（x-1）（x＞0）.
　　若f（x）=x有且仅有两个实数解，则实数a的取值范围是（）（《中学数学》2008年第2期，高考数学模拟题（五））
　　A. （-∞，2） B. ［1，2］
　　C. ［1，+∞） D. （-∞，1）
　　①说命题思想. 近年高考加强了对基本数学思想和方法的考查，而且考查时更具综合性，为此特新编此题作为选择题的把关题，以提高区分度. ②说评卷分析. 从学生答题情况统计显示此题的难度系数为0.21，再除去猜对的情形，实际难度系数不到0.15，学生主要错误原因是不能利用周期性正确画出分段函数的图象而乱选答案，或者用特值检验时取值不够典型，或者计算不准确而误选B. ③说解法集锦.
　　解法1由题意可得
　　f（x）=2-x-a（x≤0），
　　2k+1-x-a（x∈（k，k+1］）（k∈N）.
　　而f（x）＝x⇔f（x）＋a＝x＋a，由此令y1＝f（x）＋a，y2＝x+a.
　　在同一坐标系中分别作出
　　y1=f（x）+a=2-x（x≤0），
　　2k+1-x（x∈（k，k+1］，（k∈N）及y2=x+a的图象.
　　注意到点（k，2）与点（k-1，1）连线的斜率恰为1且为一实一虚两点，所以当且仅当a＜2时两图象有两个公共点，而当a≥2时两函数图象仅有一个公共点，故A正确.
　　解法2作y=f（x）及y=x的图象，上、下移动y=f（x）图象可知2-a≤0时，y=f（x）及y=x仅在第三象限有一个交点，当2-a＞0时y=f（x）与y=x恰有两个交点，故A正确.
　　④归纳提炼. 本题涉及指数函数、分段函数、周期叠代等知识，需具备综合运用函数思想、方程思想、数形结合思想及分类讨论思想的能力. ⑤类比练习（略）.
　　4． 说教法. 这是说题的重点内容，主要说：如何设计教学流程；如何适当地运用计算机及背景文字材料激发学生的学习兴趣；如何进行教学铺垫，设计由浅入深的“引题”，降低难度，分散难点，增强知识方法的可接受性；如何引导学生观察、分析问题，找到切入点；如何进行归纳、整理，提炼出一些结论、一些心得等.
　　
　　[⇩]说题活动的意义和实践效果
　　说题活动是一种有效的校本教研形式.
　　1． 说题活动能有效地提高教师的专业能力. 在现代教学意义下，人的发展是教学的根本目标所在，教师教学能力的持续发展是促进学生发展的动力源泉. 所以，比单纯的课堂教学过程有更进一步理性思考的说题活动，能更好地促进广大教师对教学内容、教学设计和过程的安排，引发教师教学科研的需要. 说题必然要考虑到教学方法，考虑到学生的学情，考虑到教学中的诸多问题. 比如如何根据具体的数学问题选择恰当的教学方式和方法；如何发挥学生的主动性和积极性；如何激发学生的学习兴趣；如何引导学生自主活动和独立思考；如何提高学生的数学能力；如何加强创新精神、实践能力以及理性精神的培养. 同时，说题对于教师把握整个教材体系和考纲的要求更高、思维能力更强.
　　2．说题具有为学校进行教研活动提供实用活动的模式和价值. 目前各中学的教师多以年级组形式办公，其优点不可否认，但这种办公形式给学科的教研活动带来了一定的困难. 不少数学教研组长（或备课组长）对年级组办公形式下开展学科教研活动感到力不从心，感到缺少一种常规有效的活动形式将全体学科教师经常凝聚在一起进行实实在在的教学研究活动或理论学习. 现在的说题就为学科的教研活动提供了一种实用、有效的活动模式. 说题可按备课组、教研组、学校（甚至区）这几个层面开展活动. 备课组是说题的最基本单位，每学期备课组几个成员承担1~2个重点课题，每次活动研讨一个课题，这样就形成了经常性的说题. 教研组的说题活动每学期可以安排三次，即每次交流一个年段；或由备课组推出说题范本，在学校（或区）一级开展说题活动，每年1~2次，以示范、交流、评比为主. 通过层层说题活动，学校的教研活动就能“活”起来、“动”起来. 再则，说题的内容跨度可以达到几节课甚至几个学年.
　　3． 说题成效明显. 功夫在说题活动中磨炼，效果在教学质量中体现. 近年来，我校始终坚持在备课组内开展说题活动，并结合实际，在全校数学教研组中开展说题评比. 通过说题，绝大多数中青年教师“说”有成效，教学水平和教学质量普遍得到提高. 现我校数学组共有21位专任教师，在近两年的教学优质课评比中，获市一等奖2人次，县一等奖3人次；在参加温州市（县）“三坛”（教坛新秀、教坛中坚、教坛宿将）评比中，有4人入选；在参加温州市第一类学校（这些均是省一级重点学校，共12所）的期中、期末考试中，学生数学成绩排名由原先的居后提至前三位. 同时，我们还积极开展说题专项研究，增强说题活动的学术性和科学性，制定了《说题活动实施方案》，规范了说题程序，明确了说题标准，使说题这种新颖的校本教研形式不断完善. 为了对新课程下的高中数学说题活动作进一步深化研究，我们已对其申报了温州市教科规划课题，准备再利用一年多的时间在本县范围内其他的学校进行探索，为促进我县教师专业化成长找到一种有效的载体.
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