如何判断一个球赛规则公平性 “游戏规则的公平性”教学设计与分析

　　教学内容： 　　义务教育课程标准实验教科书苏教版四年级(上册)P79～P81例1及相应内容。 　　教学目标： 　　1、使学生进一步感受事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
　　2、能辨别游戏规则是否公平，并能修改不公平的游戏规则。
　　3、初步学会根据游戏规则的公平性原理设计简单的游戏规则。
　　4、培养学生学习的兴趣和与人合作的态度，并在一定程度上渗透公平、公正意识。
　　教学重、难点：能辨别游戏规则是否公平和设计简单游戏的公平规则。
　　教前准备：
　　实物投影仪、分成小组，每小组准备好6个黄球、6个红球，一个袋子，2个转盘，A～10十张红桃扑克牌，统计表。
　　教学过程：
　　
　　一、情境导入――感受游戏规则的不公平性
　　
　　1、发布游戏：
　　(1)导语：大家喜欢玩游戏吗?那我们就来玩个游戏吧!
　　(2)激趣：出示神秘口袋(4红1黄)问：袋子里面装着什么呢?是什么颜色的球呢?(生猜)后告知袋内球有两种颜色(红色、黄色)。(师边摸出球边介绍)
　　(3)规则：从袋中每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸球30次。如果摸到红球次数多算女生赢，摸到黄球次数多算男生赢。
　　(4)安排：随机请4名同学做老师的助手，其中2名同学(男、女各一)负责从袋中间隔摸球，另外2名在记录表中分别统计摸到红球和黄球的次数。座位上的女生报数摸到红球的次数，男生报数摸到黄球的次数。
　　
　　2、猜测结果：大家认为本次游戏比赛谁会赢?先猜一猜。
　　3、操作游戏：学生按照上述游戏规则进行游戏。
　　[分析：以摸球游戏导入，一方面激活学生已有的经验，另一方面也激发了学生学习的兴趣和进一步参与游戏活动的积极性。通过出示神秘口袋及一系列的发问到整个游戏活动，学生都能积极有序地参与。]
　　4、讨论反馈：
　　(1)谁赢了呀?(女生)女生你们真厉害，祝贺你们获得胜利。
　　男生不但输了而且差距还特别大，你们好像有点不服气，你们想说什么吗?(男生：想看看袋中球的个数)
　　(2)你们认为袋中红、黄球各几个?(猜后展示袋中的4个红球和1个黄球。)
　　(3)讨论：你认为这样的游戏规则怎么样呢?为什么?(男生：怪不得女生赢，原来口袋中有4个红球、1个黄球，难怪呢!)
　　(4)反问：如果在袋中再放进1个(2个)黄球后再摸下去，结果会怎样呢?为什么?
　　[分析：教师这样反问，意图是让学生体会红球个数比黄球多，所以摸红球的可能性大，摸黄球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。]
　　5、小结揭示：红球比黄球个数多，每次任意摸一个球，摸到红球的可能性大，那谁赢的可能性大一些?(女生)因此，男同学你们认为这样的游戏规则怎么样呢?(不公平)你们认为怎么样就公平呢?(随生讨论)揭示今天的学习内容：游戏规则的公平性(板书)。
　　[分析：特意安排了女生获胜(男生一般比较外向，比较敢于表达自己的想法)，紧接着讨论比赛规则，目的是让学生能够联系事件发生的可能性，明白口袋中红球的个数比黄球多，摸到红球的可能性就大，得出本游戏规则是不公平的，从而激起学生对本次游戏极不公平的深刻理解和认识，进一步激发学生急于设计公平游戏规则的强烈欲望，为下面设计公平游戏规则作铺垫。]
　　
　　二、展开实验――体验游戏规则的公平性
　　
　　1、修改规则。
　　(1)发问：那怎样修改这个规则就能使游戏变得公平呢?
　　(2)追问：为什么要这样修改(放球)呢?
　　[分析：教师这样追问，目的是让学生感悟在黄球和红球的个数同样多时，任意摸一个球，两种球摸到的可能性相等，那么男女生赢的可能性就相等。]
　　(3)放球：先想想怎样在袋中装红球和黄球才能使游戏变得公平，并尝试放球。
　　(4)交流：说说你们组是怎样装的?(引导学生用多种方法)
　　(5)讨论：根据各小组装袋的情况，你有什么发现?它们有什么相同的地方?为什么个数放得要同样多，游戏才是公平的呢?(老师随即抽一袋)这样的方案公平了吗?用什么方法能验证?
　　2、重新游戏。
　　(1)猜测：如果按照你们的办法再摸20次，比赛的结果又会怎样呢?(生：平局，1比1)
　　(2)分组活动：
　　①分小组进行游戏(每组的袋中红、黄球都各有4个)。
　　②组长摇匀袋子，一人摸球，摸后放回；其余将每次摸球的结果记录在下表。
　　
　　③共摸20次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。
　　3、交流结果。
　　(1)小组汇报：各小组汇报游戏结果，教师在下表中有序地填写数据。
　　
　　4、分析数据。
　　(1)观察每组的结果，你发现了什么?
　　(2)问：放的个数相等，输赢的机会就相等了吗?那现在还不是红(黄)球出现的次数多嘛?
　　说明：公平的游戏规则，使游戏的双方都能获得相等的输赢机会，但在实际摸球时可能仍会有输有赢。
　　(3)从每组实验的结果看，红球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜：全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢?(全班算出合计数)
　　(4)观察合计数你又发现了什么?(让生想象一下)如果继续摸下去，做上千次这样的实验，它们的结果会怎样呢?(生：趋向相等)
　　(5)小结：做的次数越多输赢的机会就会越接近，这样就体现了游戏的公平性。
　　[分析：借助游戏规则的不公平现象引导学生设计公平的游戏规则，把发现和探索的空间留给学生，然后让学生根据自己设计的游戏规则展开摸球游戏，并对摸球的实际结果进行比较分析，得出红球和黄球出现的次数差不多，体会在公平的游戏规则下，也会出现不一样的结果，也会有输有赢或者不分输赢。通过猜测全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样，让学生容易发现其中的规律，进一步体验等可能性与游戏规则的公平性的关系。]
　　
　　三、巩固应用――加深体验游戏规则的公平性
　　
　　出示P80第2题：小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪个口袋里摸球是公平的?
　　
　　1、判断：你会选择哪几个口袋进行游戏呢?先想想，再与同桌说说你的理由。
　　2、讨论：说说你的想法?为什么?
　　3、小结：只要看口袋里红球和黄球的个数是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以选1和3是公平的。蓝球并不影响输赢，他们赢的可能性是相等的，游戏规则就是公平的。
　　[分析：让学生自己通过判断分析，再通过相互交流得出(1)和(3)两个口袋摸球是公平的，加以讨论说明为什么是公平的理由。明白其公平的道理――口袋中所放的蓝球与从口袋中摸出红球与黄球的次数并没有关系，从而进一步感受体验游戏规则的公平性。]
　　
　　四、联系生活――判断并修改游戏规则的公平性
　　
　　1、P80第1题：方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在 红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢。用左边的转盘谁赢的可能性大一些?用右边的呢?
　　
　　(1)说明：红色区域大，停在红色区域的可能性大，赢的可能性就大；蓝色区域小则出现的可能性就小。
　　(2)用哪个转盘做游戏是公平的?
　　(3)如果设计这样的转盘让他们做游戏还公平吗?(如下图)
　　[分析：对课本的习题作了适当的优化。先出示一个规则不公平的转盘，然后让学生修改规则并出示学生改后的转盘：接着再出示有3种颜色的转盘，红色区域和蓝色区域的面积也是相等的，学生一开始虽然可能有所疑惑，但很快就能体会到只要红色区域和蓝色区域的面积相等，游戏就是公平的。]
　　
　　2、P81第3题：把下面的10张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比“5”大的算小刚赢，拿到比“5”小的算小力赢，拿到“5”不分输赢。(A看作1)
　　(1)如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗?为什么?
　　(2)怎样修改游戏规则，才能使游戏公平呢?(讨论、制订规则、说明理由)
　　(3)小组合作：任意选择一款公平的游戏规则，玩一玩这个游戏；两人摸牌，一人记录，一人监督；比一比谁的运气好能获胜。
　　
　　[分析：此题是一道开放性的实践活动题。教师要充分利用好本题的资源，让学生尽可能地从不同的角度去修改游戏规则并尝试摸牌进行游戏。]
　　
　　五、自我总结――促进公平、公正意识的形成通过本课的学习你们都有哪些收获?
　　
　　[总评：“游戏规则的公平性”属于概率的一个内容，主要认识游戏规则的公平性，让学生能辨别游戏规则是否公平，并能设计简单游戏的公平规则。学生在第一学段，已尝试定性描述及判断事情发生的可能性，在此基础上，通过“摸球”、“玩转盘”等游戏活动，讨论游戏规则是否公平，并亲身试验，验证游戏规则的公平性和等可能性；能自己尝试设计公平的游戏。本设计试图通过“提出问题――开展辩论――得出结论――试验验证――分析数据――修改规则――设计新游戏规则”这一系列的活动，让学生在活动中获得直观感受，从而体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。在提高学生对等可能性与游戏规则的公平性认识的同时，发展学生的思辨能力。让他们体验数学与生活的联系及学习数学的乐趣。]