扶放结合【扶放结合,,,互动生成,,,扎实有效】
计算在小学教学内容中占有很大的比例,也是需要学生熟练掌握、灵活运用的一项基本技能。但是,计算教学内容是比较枯燥的。新课程理念实施到今天,怎样才能使学生对计算产生兴趣,让计算教学变得生动活泼,这是小学数学教师必须思考、面对的问题。我认为解决这些问题要从实实在在的课堂教学中寻求策略,从提高计算教学的有效性出发。现结合苏教版五年级上册“除数是小数的除法”第一课时的教学内容谈谈我的实践与思考。
【教学实录】
一、复习铺垫
1.列竖式计算:9.6÷3 3.9÷5
学生独立练习。
交流:除数是整数的小数除法怎样计算?要注意什么?
2.根据390÷30=13,直接写出下列算式的得数
(1)3900÷300=( )(2)39÷3=( )
指名回答,并说说是怎样想的。
生1:第一题被除数和除数同时扩大10倍,商不变,结果还是13。
生2:第一题被除数和除数同时缩小10倍,商不变,结果还是13。
师追问:这是为什么?你们知道是什么规律吗?
3.在括号里填上适当的数
(1)52÷4=( )÷40(2)6.43÷5=()÷50
指名回答并让学生说说根据是什么。
师生共同小结:要使商不变,被除数和除数可以同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)。
二、探究算理,掌握算法
1.创设简单情境,引入新课
出示:妈妈买鸡蛋用去7.98元,每千克4.2元,买了多少千克鸡蛋?
生轻声读题。
师:已知什么?求什么?怎样列式?(板书:7.98÷4.2)
师:这道除法算式与学习过的有什么不同?
生:除数是小数。
师:今天我们就来研究除数是小数的除法。(板书课题)
2.合作交流,自主探究算理
师:除数是小数的除法,能不能直接计算呢?
生齐:不能。
师:那怎么办呢?(学生独立思考后,陆续举起小手)
师:把你的想法说给同桌听。
同桌交流(学生兴趣很浓,情绪高涨)。
师:谁来说给大家听?
生1:可以把4.2看做42,看它扩大了多少倍,再把被除数扩大相同的倍数,这样就可以把它转化成整数的除法了。
师:听懂了吗?谁再来说一说?
生2:把4.2扩大10倍得到42,要使商不变,把7.98也扩大10倍,转化成79.8÷42。根据回答,师板书 7.98÷4.2,79.8÷42。
师生再一次共同探究分析算理,边提问边分析。
师:4.2转化成42,发生了什么变化?
生齐:扩大了10倍。
师:那被除数呢?
生:也要扩大10倍(根据师生所说的内容板书)。
师:为什么也要扩大10倍?
生:被除数和除数同时扩大10倍,商不变。
师生达成共识:这样,我们就可以将7.98÷4.2转化成79.8÷42了。
3.教学具体算法,进一步理解算理
师:同学们很会动脑筋,自己寻找到解决问题的方法。那么在竖式上怎么体现这转化的过程呢?
师具体讲解过程。
师:大家有没有发现原来除式里的4.2与7.98的小数点都发生了怎样的变化?
生:都向右移动了一位。
师生达成共识:也就是4.2和7.98同时扩大了10倍。
4.完成计算,掌握算理算法
师:接下去你会计算吗?
指名板演,其他学生在练习本上完成。
根据学生计算情况进行集体点评。
再让两名学生全班交流。
追问:转化的根据是什么?
三、巩固练习,深刻理解算理算法
1.“练一练”第1题
出示横式:0.12÷0.3 0.12÷0.03
6.72÷0.280.672÷0.28
先让学生列出竖式,完成转化的过程。
同桌说一说如何转化的。
引导学生比较:(1)(2)两道题的被除数都是0.12,转化后分别是什么?为什么不一样?
(3)(4)两道题转化时分别扩大了多少倍?为什么两题里被除数和除数都同时扩大100倍?
师生小结:在计算除数是小数的除法时,要先看除数来确定扩大的倍数。
2.“练一练”第2题
出示:4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56
学生独立练习
评讲时,注意强调整数部分是“0”的,转化时将整数部分的0去掉。
讨论:0.196÷0.56能不能转化成196÷56呢?
四、小结
今天我们学习了什么内容?
除数是小数的除法怎样计算?
补充板书:除数是小数的除法
↓转化
整数
【反思】
一、真正从学生的角度出发,处理好复习与情境创设的关系
学生对未知的探索,必须建立在已有知识经验的基础上,借助于已知的内容对未知的领域作出自己的猜测,进行实验、推理及解释。《除数是小数的除法》第一课时的教学重点是理解算理、探究算法。解决这一问题的知识基础是商不变的规律及除数是整数的小数除法。学生对“除数是整数的小数除法”并不陌生,而对商不变规律的内容,有一部分学生不完全理解,有的学生甚至已经遗忘了这部分的知识,所以,进行适当的复习铺垫是必要而及时的。
有人认为教学本课的时候,为新知搭桥铺路会限制了学生学习的自主性,缩小了学生探索的空间,应直接创设一个生活情境引入计算,使学生从情境中理解算理和算法。但是如果仅仅有情境,学生有可能在开始探究问题的本质时,便无法找到旧知与新知的连接点,特别是学困生。复习铺垫与创设情境并不是相对立的,而应有机结合,才能使学生有效理解算理,真正实现学生的自主学习。只有真正理解和掌握算理算法,才谈得上熟练应用计算解决实际问题。要实现这一切,学生需要一个“最近发展区”,而学生的需要是最好的课程资源。因此,我们要真正地站在学生的角度审视计算教学,在创设情境的同时,进行切实可行的“搭桥铺路”,为实现有效的课堂教学打下坚实的基础。
二、扶放结合,形成互动生成的有效课堂
大多数的学生对于枯燥的计算是比较反感的,他们厌倦流水式的计算练习,对于计算的原理不愿主动了解,只想死记硬背计算法则。有的教师对算理算法的教学完全“包办代替”,有的完全“放任自由”,导致了学生的计算能力差、正确率低等现象。“放”与“引”是课堂教学中两个重要举措,也是一对具有教育教学意义的矛盾。
1.“放”在当放时
算理的建构要善于“放”。当学生明确7.98÷4.2不能直接计算时,我不直接告诉学生该怎么办,而是先让学生独立思考,并寻求方法,之后同桌讨论交流想法,接着让两名学生说说算法及根据,最后达成共识:根据商不变的规律,将7.98÷4.2转化成79.8÷42。我未提示对算理的建构,完全由学生自主探究得出。其实对“除数是小数的除法”算理建构的 “旧知”,学生都已充分具备,完全可以凭借自身已有的知识经验和方法储备,在独立探索中完成对新知学习的正向迁移。因此,这时必须放手让学生自主探索出解决问题的策略,使学生的思维在快乐的体验中得到提升。其次,在指导完竖式如何体现转化的过程后,学生完全有能力独立完成计算,于是我放手让学生继续算完,并让学生用乘法验算,使学生体会到将7.98÷4.2转化成79.8÷42这个方法的可行性,从而感受到成功的快乐。
2.“引”在当引处
事实上,即便是再简单的数学内容,必要和适度的引导对于学生的数学理解都是很有帮助的。首先,当学生已经自主探索出如何将7.98÷4.2转化成79.8÷42后,至于在竖式上如何体现这一过程,即:算法如何和算理有机结合,学生对规范的写法一无所知,这道“坎”需要教师边引导边示范,不需让学生自主探究。有时候错误的印象一旦形成,很难纠正,此时的引导是非常关键的。数学学习中学生遇到“坎”时,需要在学生独立探索的基础上,借助教师恰到好处的“引”,方能更好地“迈进”。其次,在新、旧知的过渡上,在学生学习的疑难处,教师能否设计有价值的问题,能否引导学生就新旧知识的联结点与区分点作出深入的思考与分析,将直接影响学生对新知的深刻理解程度,影响学生思维的发展。本课中,学生计算完7.98÷4.2后,我提出:商的小数点应该和哪个数的小数点对齐呢?为什么不和原来的7.98的小数点对齐呢?79.8÷42=1.9,那么7.98÷4.2等于多少呢?为什么?引导学生对这些问题展开思考与辨析,不仅扫清了学生学习中的障碍,澄清了对知识的模糊理解,而且激发了学生的学习兴趣,激活了学生的思维,使算理、算法在这样的交流与思考中得以深化。
实践说明,计算教学中,教师面对不同的内容,面对不同的学习基础,要把握好“放”与“引”的时机,处理好“教师主导”与“学生主体”的关系,做好“扶放”结合,将学生的独立探索与教师的引导有效结合,从而真正促进学生的数学学习,形成互动生成的有效课堂。
三、恰当的练习,使学生学得扎实有效
计算教学需要适度练习,才能形成技能,学生的计算能力才能变得熟练和灵活。但是我们要注意,千万不能把巩固练习变成题海战术,要保证有一定的质量,这需要教师精心设计习题,提高练习设计的艺术。
1.练习要有针对性
如何将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法是本课的重点,也是能否进行正确计算的前提,尤其是在竖式上如何体现转化的过程,更是学生要突破的难点。因此,新授结束后,我先安排除数和被除数同时移动小数点的专项练习,并对教材中的“练一练”进行改编,将单一的填数练习设计成“出示横式,让学生列出竖式实现转化”。通过练习,有效地帮助学生掌握转化的方法,增强转化的意识和能力。
2.练习要有思考性
计算教学不仅要让学生学会“算”,而且要会“想”,避免将计算练习单纯作为“程序性练习”。在专项练习中,我同时设计的是两组对比练习:即0.12÷0.3,0.12÷0.03 ;6.72÷0.28,0.672÷0.28。旨在学生通过练习,并在练习中比较,在比较中发现,深化理解:通过除数来确定被除数和除数要同时扩大的倍数。练习中,让学生算一算、比一比,以比引思,以比促思,深化学生对计算方法的理解。
3.练习要有层次性
练习设计要结合课的重难点和学生的具体情况,遵循由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的顺序来设计编排。考虑本节课是第一课时,重点是让学生理解掌握算理算法,以及学生的学习能力,我设计了两个层次的巩固练习,由半扶半放的专项练习到完全放手的独立练习。这样层层递进的训练,体现了算理算法训练的层次性,有助于学生逐步形成必要的计算技能,使学生学得扎实有效。另外,本课练习中没有设计解决实际问题的习题,以免冲淡主题,避免学生学得华而不实,故交这类问题安排到第二课时进行教学。
计算教学是数学教学中的传统内容,但新课程赋予了计算教学内容及教学过程以全新内涵。在教学中,我们应竭尽所能地挖掘计算教学的广度与深度,从学生的知识基础出发,做到既扶放结合,形成互动生成的和谐课堂,又让学生学得扎实有效,促进学生可持续发展。
(责任编辑 冯璐)