【“整式之单项式”教学实录】整式单项式视频教学

　　（本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册2.1.） 　　【教学目标】 　　知识与技能：了解单项式的概念，掌握单项式的系数与次数. 　　过程与方法：通过学生的观察、分析、归纳等活动，学习新知识，逐步提高学生概括能力.
　　情感与态度：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.
　　【教学重、难点】
　　重点：单项式的概念及系数与次数的掌握.
　　难点：识别单项式的系数与次数.
　　【教学过程】
　　师：（出示投影片1，创设情境，激发求知欲.）同学们！我校有一块长方形的绿地，长为a米，宽为b 米，现准备将其长增加m米，宽增加n米，你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？请同学们思考后回答.
　　生1：ab+bm+an+mn.
　　生2：b(a+m)+n(a+m).
　　生3：a(b+n)+m(b+n).
　　生4: (a+m)(b+n).
　　师：大家从不同的角度进行分析得到不同的式子，其结果都是正确的，那么它们之间有什么关系，要回答这个问题，需要用到本章将要学的内容.（引导学生活动，揭示知识的产生过程，为本节课的教学做好铺垫.）
　　首先，请同学们思考下列问题：等列式表示下列问题，看谁答得又快又准.（出示投影片2.）
　　1.有一边长为x的正方形卡片的周长是__________.
　　2.一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程__________千米.
　　3.棱长为a的正方体表面积是__________；体积是__________
　　4.设n表示一个数，则它的相反数是__________.
　　5.若三角形一边为a，并且这边上的高为h，这个三角形的面积__________
　　6.某种手机卡的计费方法，是通话每分钟0.2元，通话m分钟话费__________元.
　　生：（学生纷纷抢答）分别为4x，vt，6a2、a3，-n，
　　师：很好！同学们，请观察以上所列代数式，思考它们的结构之间有什么共同特点？（学生之间交流，讨论，教师点拔，体现自主――合作――探究的教学方式培养小组合作学习能力.）
　　生5：我认为它们都有数.
　　生6：我认为都有字母.
　　生7：有乘法.
　　生8：还有乘方.
　　师：a3表示什么意义？
　　生9：a3表示a•a•a.
　　师：以上的每个式子都可看成数或字母间是怎样的运算关系？
　　生10：都是数或字母的乘积.
　　师：说得非常准确.我们把这样的式子叫做单项式.这就是我们这节课学习的内容：单项式.（写出课题.板书单项式：数或字母的乘积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母，也叫单项式.）
　　师：例如，上面所列的式子都是单项式.比如：5，x也都是单项式，现在请同学们举出你认为是单项式的例子.
　　生11：3x2，-8.
　　…………
　　师：真棒！这些都是单项式.我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如4x的系数是4，vt的系数是1.谁知道其余的单项式的系数是什么？
　　生3：6a2是二次单项式.
　　生4：a3是三次单项式.
　　…………
　　师：（出示投影片3）请看下列式子是不是单项式，如果不是，说明理由，如果是指出系数和次数.同学们可以互相交流.（及时反馈教学效果，提高学生知识应用水平.）
　　生1：2x3是单项式，系数是2，次数是3.
　　生3：m+n 不是单项式，因为这不是数与字母的乘积.
　　生8：?仔r2是单项式，系数是1，次数是3.
　　师：?仔表示是一个具体数还是任意数呢？
　　生2：具体的数.
　　师：那么?仔r2的系数、次数分别是什么？
　　生5：系数是?仔，次数是2.
　　师：很好！继续回答.
　　生10：a是单项式，系数是1，次数是1.
　　生4：2.3×102ab2是单项式，系数是230.
　　师：（追问）次数是多少？
　　生：是3.
　　师：为什么？
　　生11：因为单项式的次数是所有字母的指数和，这个单项式字母a的指数是1，b的指数是2.所以这个单项式的次数是3.
　　师：对不对呀？
　　生：对！
　　师：好！请回答下一个问题.
　　生5：-5是单项式.系数是-5，次数是0.
　　师：对.接着来.
　　生12：0是单项式，系数是0，次数也是0.
　　师：谁知道对不对？这个可以看的是与字母的多少次方相乘呢？
　　生：（争论）一次，二次……
　　师：都可以.现在请同学回答下列问题.看谁做得又快又准.
　　（出示卡片：通过变式与引申培养学生发散思维的能力.学生互相交流.）
　　1.-3x2yn是五次单项，则n=.
　　3.系数是-2,只含有两个字母m、n的四次单项式可表示为______.
　　（学生争先恐后地回答.并由其点评后教师引导求异思维.）
　　师：同学们表现得都很出色，现在能谈谈你在这节课都学到了什么？还有什么困惑，有什么感受？
　　生7：我通过本节课的学习，知道了什么是单项式，什么是单项式的系数、次数.
　　生8：我还知道单项式的一个数或字母也是单项式，但单独的一个数，我总认为次数是1.
　　师：谁能帮助解释一下吗？
　　生1：单独的数没有字母，就可以看作是乘以字母的0次方.
　　师：那你有什么感受呢？
　　生6：我觉得数学和生活实践有关系.所以我要学好数学.
　　师：数学来源于生活实际，反过来又为生活实际服务.同学们表现得非常好！积极动脑思考.发挥了聪明的才智，望继续发扬.
　　作业：（学生可自编或在教科书中找.）
　　每人写出10个单项式.并写出系数和次数.
　　
　　（作者单位：铁力市第3中学）
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文