新课程理念下的课堂创新|新课程理念课堂反思

　　随着课程改革的不断推进，教材作为唯一“法定”的地位渐趋动摇，作为教师对教学评价的认识水平，在一定程度上制约、影响着课堂教学效果.本文结合案例，就课堂教学的有效性进行反思，要求教师不断创新教材内容，在教学过程中让学生主动参与学习，充分展现学生的“再创造”能力，进而达到全面提高课堂教学质量的目的.
　　伴随着教学改革的大潮，教师普遍感到当今的课堂必须实现一种变革，即改变课堂上教师的授课方式和学生传统的学习方式.然而，在应试教育的指挥棒下，现有的课堂仍受着考试的制约，存在着向时间要质量、缺乏创新意识、忽视学生自主学习等问题.如何实现新课程理念下的课堂创新成为广大教师共同关心并为之研究的课题，下面是发生在笔者身边的教学案例及引发的思考.
　　有位同学s向t1提出这样一个问题.题目:计算1+2+22+23+…+2n=？ “老师，我看了参考答案中只给出计算结果是2n+1-1，但不知道是怎样得到的，请您给我讲讲计算过程.”
　　t1:这个推导过程不属于中考范围，不需要掌握，只要记住这个结论就可以了.
　　s同学兴冲冲地等待老师讲解，听了t1的“训导”，很不情愿地走出办公室，s走后，t1向另两位老师请教这一问题的看法.
　　t2:也有学生问过我这一问题，我考虑过，可以这样来讲:设s=1+2+22+23+…+2n （1） ，则2s=2+22+23+24+…+2n+2n+1 （2） .用（2）-（1）得 s=2n+1-1.这道题可以推广到底数是3，4，…，n等，如1+3+32+33+…+3n=？这种解法简洁明了，花不了几分钟，学生应该能理解.
　　t3:依我之见，t1老师，你应该首先肯定s同学善于思考、勇于探究、敢于提出问题的精神，不妨让全班同学共同探究讨论，一定会很有意义，试试看.
　　第二天数学课，t1在班上出示了s的问题，并表扬了s同学勇于探索的精神，请学生讨论，帮助s同学解决这个问题.全班学生的积极性很高，很快投入尝试探索中.片刻后，t1 问:“在和中每个数具有什么规律？”
　　s:从第二个数起，底数都是2，指数依次多1，要是1也是底数为2的数就更完美了.
　　s1:1=20，式子具备数学的美.
　　s2:每个加数都是它前面一个加数的2倍.
　　s3:老师，你以前给我们讲过类似题，依我的直觉，应该用“逐步计算法”.(s3试探地说出想法.)
　　t1:有这种想法是好的，试试看.
　　s3:我发现1+1=2，2+2=22，22+22=23，…
　　这时 1+2+22+23+…+2n
　　=1+1+2+22+…+2n-1
　　=2+2+22+23+…+2n-1
　　
　　=2n+2n-1
　　=2n+1-1.
　　t1:谈谈你为什么这样想.
　　s3:有借有还嘛，就凑出了逐步计算的条件.
　　s4:这个和有多项，能否用“整体法”来解.
　　（面对s4提出的新的解题思路，学生的积极性更加高涨了.）
　　s5：按照 s4的想法和s2寻找的规律，设s=1+2+22+…+2n（1），则2s=2+22+…+2n+2n+1 （2）.两式比较，（1）中除首项外其余项正好向左错一位，不妨（2）-（1）得，s=2n+1-1.
　　t1:怎样记住这种解法.
　　s5：就叫“错位减”吧！
　　s7：我觉得还可以推广为一般情况.
　　不知不觉时间已过大半，看到心爱的弟子们兴趣盎然，t1索性将这一问题继续展开，问道：“同学们再想想，还有没有其他的方法来解决这一问题.”
　　s8: 我想可以试一下数形结合方法，可又想不出一个图形.
　　每个学习小组都在热烈讨论，讨论越来越有深度.根据s8的想法，争取尽快创设合适的图形来解决问题.
　　s9：根据刚才推导出的结果，我想创设一个矩形（或其他图形），将矩形分成相等的两半，每一部分面积记作2n，再将其中一部分又分成相等的两半，记作2n-1，依次下去……分n次，最后一次为1，整个矩形面积为2n+1，如图表示，从图中可以看出：1+2+22+…+2n=2n+1-1.
　　“叮……”学生热烈讨论的气氛被无情的下课铃声所打断，学生充满胜利的自豪，课间仍在讨论此题的解法，t1脸上也挂上笑容.
　　课后全组教师在一起讨论.这节课虽然很精彩，但中考在即，就其有效性进行分析，这节课该不该讲有不同意见，一种意见认为不该讲，时间宝贵，用整整一节课的时间解决与中考不相关的问题，实属浪费；另一种意见认为，它教给学生探究问题的方法，学生在探索交流中得到发展，还是应该讲；第三种意见则认为，只要教师讲解一种方法就行了，其他方法不必展开，这样，省出很多时间来学习新的知识.
　　对于这节课存在着不同的认识，从课堂教学创新的角度看，我们的课堂为什么而教？如何关注学生的学？怎样处理教学问题？值得我们反思.
　　1.创新教材内容
　　作为教育内容的数学，“数学课程标准”明确指出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.“在知识的吸收过程中，态度、才能和本领的形成实际上比知识本身更重要”.这样，教师对自己和教材的使命才会有新的理解，那种“考什么就讲什么”，只能使课程成了教学的“枷锁”，教材成了教学的“控制者”，这就要求广大教师不断“创新教材内容”，使教师和学生真正拥有“自己的教材”.“创新教材内容”，一方面要对课本进行个性化加工和处理，对原有教材呈现的教学内容、组织方式、活动形式、目标任务等进行较大调整，形成合理、生动、有效的教学预案.另一方面要根据教学需要和学生学习实际，自主开发一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展.本案例就是教师创新教材的很好体现，t1采纳t3的建议，将问题带进课堂，让学生探究，学生对“问题”充满浓厚的兴趣，个个得到成功的体验，在学生的学习过程中不断释放教法的张力，教材的潜能得到充分的挖掘和实现；同时，也将学生从教材中解放出来，扩展其学习空间，改善其学习状况，使课堂焕发出生命活力，使学生感受到学习和成长的快乐，极大地调动学生学习的积极性.
　　2.让学生主动学习
　　现代认知心理学认为，学习过程是学习主体对学习客体主动探索、不断改进已有认识和经验，建构自己认知结构的过程，而不是通过静听、静观、死练来接受现有知识的过程.所以，教学中要以学生主动探索发现和解决问题为出发点，让学生对学习对象主动操作、亲身体验，改造已有认知结构.案例中的问题解决还是较难得，t1能够给学生提供素材并组织自主探索，学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中解除疑惑，通过交流得出“错位减”的不同形式，又推出了公式的一般情况，整个学习活动是一个生动活泼、主动和富有个性的过程.学生在学习中主动获取知识的意识和能力得到了提高，同时也积累了宝贵的数学活动经验，感悟了基本的数学思想方法，使数学成为每个学生喜欢用也能够用来解决问题的知识和方法，成为他们素养的重要部分.
　　3.充分展现学生的“再创造”能力
　　再创造是在教师引导下进行的学生活动，让每位学生亲身经历数学知识的再创造过程.案例中t1没有采用t2 的直接讲解法，而是通过教师指导下的学生活动获取知识、提高能力.“真正可贵的是直觉”.直觉是数学中独特的思维方式，是创新的前提和萌芽，教师在直觉的基础上对学生加以有效的引导，提炼出“逐步计算法”，实现了“再创造”；在整个学习过程中，教师只是向学生提供一些知识背景指导学生观察、比较、分析，诱发学生联想数学思想方法，使“整体法”、“错位减”、“数形结合”等方法的发现自然形成，深深地印在学生的脑海中，再一次提升了“再创造”.这样，学生的“再创造”活动成为有意识、有目的的活动，为学生留下亲近“教材”、展开对话的时空，学生之间能够相互讨论、相互帮助、相互启发、相互竞争，即使是普通的学生也能够创造出数学.
　　教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的课堂教学是学生学与教师教的和谐统一，既要构建数学意义，又要构建伙伴关系，还要构建积极进取、充满自信的自我.
　　呼唤课堂教学创新，让更多的老师得到成长，让更多的学生得到发展.
　　 （作者单位：江苏省邳州市第4中学）
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