[股指期货期现价格关系实证分析]股指期货的期现套利实证分析
摘要： 文章利用协整检验、Granger因果检验等计量方法，对沪深300股指期货上市一年来的交易数据进行分析。结果表明：股指期货与沪深300指数之间存在协整关系，沪深300指数是股指期货价格的Granger原因，且滞后期为1期。
关键词：股指期货；协整检验；Granger因果检验
中图分类号：F830.9 文献标志码：A 文章编号：
1008-5831(2012)04-0023-04
股指期货是以股票价格指数为标的物的金融期货品种，是迄今为止所有期货产品中增长速度最快、成交最活跃的品种。2006年9月8日，中国金融期货交易所在上海挂牌成立，标志着随着中国资本市场改革的不断深化，发展股指期货的环境和条件基本成熟，为了对股指期货交易系统和数据进行测试，中国金融期货交易所于2006年10月30日开展了以沪深300指数为标的物的股指期货仿真交易活动。2010年4月16日，股指期货在该交易所正式上市交易，这是中国上市交易的第一个金融期货产品，对于中国资本市场发展的影响和意义无疑是重大的。对于期货期现关系的研究是一个十分活跃的领域，由于国内金融期货上市较晚，国内学者多集中在商品期货的期现关系研究方面，比如，赵茜、王书平研究了上海燃料油期货的期现关系，发现燃料油的期货价格与现货价格存在协整关系，该期货品种具有良好的价格发现功能［1］。类似的研究还有华金秋［2］，仲伟俊、戴杨［3］，王冉［4］，逯宇峰［5］等。国外对于金融期货价格关系的研究比较多，主要是因为国外金融期货上市较早且市场比较成熟，经典的研究主要有Kawaller & Koch［6］，Mario G. Reyes ［7］, Hyun-Jung Ryoo & Graham Smith［8］, Chien-Liang Chiu、Shu-Mei Chiang & Feng Kao［9］等。笔者尝试通过对中国股指期货上市一年来的交易数据进行分析，并通过分析其标的指数即沪深300指数之间的关系，对股指期货推出后期货市场与股票市场的相互影响以及对股指期货价格发现功能的研究作初步探讨。
一、分析方法
笔者使用时间序列分析方法对股指期货交易数据与沪深300指数进行分析。
在处理时间序列数据之前需要对其进行平稳性检验，笔者所指的平稳的含义为弱平稳亦即二阶平稳。平稳性检验的方法通常为单位根检验，常见的单位根检验有Dickey-Fuller检验(DF检验)、Augmented Dickey-Fuller检验(ADF检验)以及Phillips-Perron检验(PP检验)等。笔者采用ADF检验法，该检验法的基本原理是通过d次差分使非平稳序列转化为平稳序列，具体的方法是估计如下回归方程：
ΔYt=β1+β2t+δYt－1+αimi=1ΔYt－i+εt
其中：t为时间趋势项，m为最优滞后项，εt白噪音误差项。该检验的零假设H0：δ=0；备择假设H1：δ≠0。如果δ的ADF值超过了临界值，则拒绝零假设，此时时间序列平稳，否则就是非平稳。
根据协整理论，当两个时间序列变量呈协整关系时, 两者之间建立的回归模型在统计学意义上才是可靠的，否则可能出现伪回归，从而导致错误结论。 而变量间是否表现为协整关系，需要进行协整检验，协整检验的主要方法有EG两步法和Johansen最大似然法。笔者选用EG两步法检验两组数据是否存在协整关系。假设Xt和Yt为两组时间序列数据，EG两步法的检验步骤为：第一步，估计回归方程：Yt=β1+β2Xt+ut；第二步，对回归残差ut做平稳性检验，若ut是平稳的，则说明变量X和Y之间存在协整关系。
如果两组时间序列之间存在协整关系，则可以进一步分析两者之间是否存在Granger因果关系。Granger因果关系是一种统计意义上的因果关系，严格说应为引导关系。为了检验X是Y的Granger原因，需建立如下Granger检验模型［10］：
无约束回归方程： Yt=mi=1αiYt－i+kj=1βjXt－j+u1t
有约束回归方程： Yt=mi=1δiYt－i+u2t
其中，u1t，u2t为白噪音误差项，α,β,δ为回归系数，m和k分别为Yt和Xt的滞后阶数。记无约束回归和有约束回归的残差平方和分别为RSS1和RSS2，F检验统计量为：
F=(RSS2－RSS1)/mRSS1/(n－m－k－1)～F(m,n－m－k－1)
如果F值超过一定显著性水平下的临界值，则认为X是Y的Granger原因，或者说X对Y具有滞后引导关系。同理，可以对Y是X的Granger原因进行检验。
笔者使用Eviews5.0软件来进行平稳性检验、协整检验以及Granger因果检验［11］。
二、数据说明
由于期货合约具有到期日，笔者采用国外学者产生连续股指期货价格序列的常用方法，即选取最近期期货合约为代表，在最近期期货合约最后交易日的下一个交易日选择下一个最近期期货合约，由此形成连续的期货价格。选取时间从2010年4月16日股指期货上市交易之日起至2011年3月16日止，共221个交易日的收盘价作为样本，数据全部来自文华财经期货行情分析软件。对应的现货指数选取同一时期沪深300指数的收盘价作为样本，数据取自通达信证券行情分析软件。为了避免异方差对分析的影响，笔者对所有的价格数据取其自然对数。
三、实证分析
（一）图形分析