“组合图形面积的计算”教学纪实与反思 五年级组合图形的面积
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）5年级数学上册。 教材分析： “组合图形的面积”这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
学情分析：
本课的授课对象是5年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为5年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
教学目标：
1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形，并计算出面积。
2.通过自主探究、合作交流等手段进一步发展空间观念，进而运用转化思想解决生活中的组合图形的实际问题。
3.增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。
教学重点：
探索并掌握将组合图形转化成学过图形来求面积的计算方法。
教学难点：
正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。
教学准备：多媒体课件、实物投影仪、学习卡。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：很高兴能有机会和咱们5年5班的同学共同上一节数学课，此时我的心情很愉快，你们的心情怎么样？（也很高兴。）上课之前，咱们相互认识一下怎么样？（好！）我姓杜，叫杜良胤，你们可以叫我——（杜老师）。来时都说我们5年5班的同学非常聪明，掌握知识非常扎实，那么杜老师上课之前先来考考大家，愿意接受老师的挑战吗？
师：三角形的面积等于？
生：底乘高除以2。
师：梯形的面积等于——
生：（上底+下底）乘高除以2。
师：看来大家真是名不虚传，老师真是很佩服你们。屏幕上说数学课即将开始！那我们可以开始吗？真的可以吗？好，上课！
1.欣赏图案。
师：前面我们认识了一些平面图形，我们班同学就利用这些图形，设计出了许多美丽的图案。请大家欣赏一下。看来，这些美丽的图案都是由一些简单的图形拼组而成的。
（学生随机说出图案的名字。）
2.考眼力。
师：下面，老师想考考你们的眼力，猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的。
师：我们看，这个小帆船是由……
生1：一个平行四边形和一个梯形组成的。
师：这个扳子是由…………
生2：两个三角形和一个长方形组成的。
师：你们观察得真仔细！的确，它们都是由几个简单的图形组成的平面图形，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形。）
【设计意图：初步感知组合图形的概念，即都是由几个简单的图形拼组成的。】
师：那么生活中有哪些地方有组合图形呢？
生1：窗户上有组合图形。
师：你真善于观察，还有谁想说？
生2：飞机模型上有组合图形。
师：你是一个爱科学的好孩子。
【设计意图：找一找生活中的组合图形，认识到数学就在身边。】
二、自主探索，寻求方法
1.初步尝试分解组合图形
师：同学们找得不错，老师也找到了一些生活中的实物，大家看（自然地让学生说名称），现在这些实物的表面变成了我们刚刚认识过的（组合图形），你想研究组合图形的哪些知识？
生：我想研究面积。
师：好，这节课我们就来重点研究组合图形的面积。（板书：面积。）
师：要想求出这些组合图形的面积，我们没有一个现成的公式直接计算，怎么办呢？
生：可以分成学过的图形。
师：老师听明白了，你是想把这些组合图形转化成我们学过的简单图形，进而求出组合图形的面积。是这样吗？看，第一个图形你想怎么转化计算呢？（指示牌。）
生：这个组合图形的面积就是长方形的面积加上三角形的面积。
师：老师就借助辅助线的方式，呈现给大家，通常辅助线用虚线的方式来表示。我们再来看第二个图形（火箭）。
生：这个组合图形的面积就是一个三角形的面积加一个长方形的面积和梯形的面积。
【设计意图：渗透转化的思想，使学生明确解决组合图形面积的方法，即转化成我们认识的简单图形。】
师：刚才同学们运用了转化的思想（板书：转化），很快找到了计算这些组合图形面积的方法。在转化时，用到辅助线帮助我们将组合图形转化成几个简单的图形。那么，现在老师有一间房子侧面墙的形状，请同学们先借助辅助线分一分，在利用数据算一算。你愿意尝试吗？
方法一
方法二
师：（小结）刚才同学们能够把一个组合图形分割成几个简单的图形，并能计算出他们的面积，谁能给这种方法起个名字？
生：分割法。
师：真了不起！你和数学家的想法是一样的。（板书：分割法）我们花园小学正在举行长跑活动，每班都有一面象征自己班级的班旗，你能帮老师算一算做这面班旗需要多少布吗？请看，这是设计草图。请同学们借助学习导航，独立算一算这个组合图形的面积，然后在小组内说一说你们的想法。谁能读一读学习导航中的内容？
学习导航：①画一画：这个图形是由哪几个简单图形拼成的？
②找一找：寻找计算组合图形面积的条件。
③算一算：独立尝试计算组合图形的面积。
2.指名板演，反馈3种方法