第一讲幂的运算性质:幂的运算性质

幂的运算性质

知识要点

◆要点1 同底数幂的乘法：

am·an＝am＋n （m，n都是正整数） 可扩展为am·an·ap＝am＋n＋p

指数的奇偶性。在计算过程中，时刻注意符号的变化。

易错易混点

(1) 将幂的意义与乘法的意义相混淆； (2) 不能正确理解幂的运算性质，而导致错误； (3) 忽略零指数幂、负整数指数幂的规定中底数不等为零的条件。

典型例题

【例1】填空

(1) 2x2y3z_______； (2)a2b4c8＝( )2; 4

(3) b12＝( )3＝( )4＝( )6; (4) 若x2n＝3，则x10n＝______；

(5) 已知3×9m×27m＝321，则m＝_______； (6) 若8x236，则x＝_______；

4

A. 2a3＋3a2＝5a5 B. 2a－2＝

2 2a2C. 5a5a65 D. a2aa3

8. 下列式子中与a计算结果相同的是（ ） 2

A. a2 B. a2a4 C. a2a4 D. a4a 12

9. 生物学指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能

量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（ ）

A. 104千焦 B. 105千焦 C. 106千焦 D. 107千焦

10. 若x是有理数，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A. 3.141 B. x231

00

(2) 2x

234x3212xx 224

笛卡儿教育研究机构试题 25003350 25003400

(3)0.125

2008220083732; (4) 11 857787

(5) (x－y)÷(y－x)＋(－x－y)÷(x＋y); (6) 17632023 3254

17. 已知2a＝3，2b＝6，2c＝24，求a、b、c

18. 若xm＝3，xn＝2，求① x2m＋3nm

19. (1) 若m＋4n－5＝0

ana20. 证明：n (b≠0，n为正整数) bbn(2) 已知m·的值是512，求m的值。 43x116644,22y12616，求11x2y2005的值。