[数学课堂:我的“发现之旅”]发现之旅频道

　　 [摘要] 课堂教学中,教师是组织者、引导者与合作者,而且要成为“发现者”。本文从三个方面阐述课堂教学中教师作为“发现者”的意义,并配以实例讲述轻松愉快的“发现之旅”。
　　[关键词] 数学教学 发现 表现 创新 困惑
　　
　　初中数学课程标准指出:“数学教师的主要任务是激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助学生成为学习的主人。教师的角色主要是教学活动的组织者、引导者与合作者。评价的目的是为了激励学生的学习和改进教师的教学,帮助学生认识自我,建立自信。”这就意味着,数学课堂中教师必须具备高超的驾驭能力,数学课堂应该注入更多活力。教师除了做好教学活动的组织者、引导者与合作者之外,还应当是一个聪明的“发现者”。教师在教学过程中要具备“眼观六路、耳听八方”的特异功能,教学过程应当成为每个教师的“发现之旅”。下面就以本人从事初中数学教学的“发现之旅”谈点浅见。
　　一、发现学生的表现欲望,并适时给予表现的机会
　　在社会生活中,每个人都会不同程度地向众人表现出自己的表现欲望,如表现自己的才能、表现自己的美貌、表现自己的社会地位及表现自己的社会财富等等。而初中生刚好处于青春期,有着在同伴、老师面前更强烈的表现欲望,在课堂上,往往对教师的提问抢着举手。这时,教师就应该敏锐地发现并捕捉亮点,把握教学契机。如七年级上学期我讲授“有理数的混合运算”时,以扑克牌为例,师生共同玩24点游戏,即任意抽取4张扑克牌(去掉大小王),用“加、减、乘、除”计算上面的数字,看能否构成24。其中我让学生举反例:抽到什么数字的牌任意运算均不会构成24点。这时,有部分学生都高高举起了手,我环顾教室后发现,被全班学生公认的“懒虫”把手举的最高,脸部显示出跃跃欲试的急切表情,刚好我的目光和他的目光碰撞,我给了他这个表现的机会,他很快举出“摸到4个A无法运算24点”的反例。就是这次出色的表现,使得这名“懒虫”变得非常勤奋,学习成绩突飞猛进,和先前已判若两人了。
　　心理学研究结果表明,人的表现欲望,使人们在任何时候都会争取一切可能的机会,来向众人展示自己的优点和优良业绩,以获得众人的关注和赞赏。而课堂教学,正好提供给师生广阔的表现空间。叶澜教授说:“师生共同创造课堂生活。”课堂生活既是由师生共同创造,就不是单纯的教师自我表现也不是学生一味的“自主学习”,教师应首先成为课堂的“发现者”:发现学生的一举一动一言一行是否异常,发现学生是否专心致志,等等。为教师作为“引导者”提供依据。有的教师上课喜欢自我陶醉,或者不能顾及每一个学生上课的状态,师生的互动也只是停留于形式。我听过一些教师上课,他们总喜欢按座号挨个提问,常常就是“5号”问完问“15号”,“15号”问完问“25号”。他们这种提问方式已然成为一种习惯,这样的互动效果可想而知。因为这样的教师充其量只是一个“袖手旁观”者,而非一个“发现者”。
　　二、发现学生的创新思维,并及时给予褒扬
　　课堂教学过程虽然只有45分钟,但有很多细节是无法预设的,很多时候,学生能给我们带来意想不到的惊喜。这时,需要的是教师的教学机智,这就要求作为“发现者”的教师要独具慧眼,及时发现学生创新思维的偶然也是必然的闪现并给予适当的褒扬。在华东师大版“二元一次方程组的解法”教学过程中,我就体验了发现学生创新思维的过程:华师大版数学七下P29练习:解下列方程组
　　2.4x+6y=14 ①
　　4x-3y=5 ②
　　学生甲的解法:由①得,4x=14-6y③
　　把③代入②得,14-6y-3y=5(以下略)
　　学生乙的解法:①+②得,8x+3y=19 ③②+③得,12x=24(以下略)
　　大部分学生的解法:①-②得,9y=9 (以下略)
　　应该说,大部分学生按部就班地利用加减消元法已经达到掌握知识的目的。但学生甲和乙的“另类”解法正是创新思维火花般的闪现。学生甲用“整体的思想”解决数学问题,这对于七年级学生来说,已属难能可贵。而学生乙好像在加减法中“迷失方向”,但他“曲径通幽”式的连环加减也做得相当漂亮。不过,他们的这种“创新”只有被发现并得到肯定,才能让他们取得自信和与人分享成功的快乐。如果在这个时候,教师采取批评的态度评价他们的解法如何繁琐,如何没有按课本的要求解答,那么其结果必招致同学的排斥甚至嘲笑,而把学生的创新思维扼杀在摇篮里。
　　因此,作为“发现者”的教师,要善于捕捉学生创新思维的火花,并将其发扬光大,教师的这种有指向性的发现说不定最终导致伟大科学家的诞生!数学家高斯小时候的故事(计算1+2+……+100=?)不是没有可能再现。
　　三、发现学生的学习困惑,并巧妙引导之
　　课堂教学是一个复杂的过程,学生在认知活动中,往往会出现如鱼刺卡住咽喉式的思维障碍,吞不下去也咽不上来,一时无法排除。这时,最需要教师发现他们的困惑并巧妙地加以引导,使学生在茫茫然时茅塞顿开、醍醐灌顶,能达到恰到好处的教学效果。例如,在九年级“二次函数”教学中,学生遇到一个很困惑的问题:二次函数图像的平移。很多学生用死记硬背的方法加以记忆,但随着知识容量的增加,各门功课同时挤进大脑,要熟练记住有一定难度。这时,我巧妙地做如下引导:
　　师:会唱歌儿吗?
　　生:(大笑)老师想和我们练歌啊?
　　师:那倒不是,听过《月亮走我也走》这首歌吗?
　　生:(少数人)听过。
　　师:(唱)月亮走我也走,我送阿哥到村口。
　　生:笑。
　　师:其实,二次函数图像的平移取决于其顶点的移动。为什么呢?大家看,二次函数的解析式为y=a(x-h)�2+k,其中a决定了开口方向和形状,图像顶点坐标是(h,k),因此,整个图像的平移只须考虑顶点的移动即可。
　　生:(恍然大悟)原来如此。
　　师:这就是“月亮走我也走”的翻版啊。
　　生:“顶点走我也走。”
　　例如:(2008年甘肃庆阳)将抛物线这里是一个图片向下平移1个单位,得到的抛物线是( )
　　A.y=2(x+1)�2B.y=2(x-1)�2C.y=2x�2+1D.y=2x�2-1
　　学生很快得到答案:原图像顶点(0,0),向下平移1个单位,得顶点(0,-1),故选D.
　　研究表明,现在的辍学生中,最大的原因是厌恶学习。而让学生厌学的原因固然有很多方面,但其中很重要的原因其实和教师有关。教育方法的落后陈旧,教学手段的简单乏味,教学气氛的沉闷压抑等,都会导致学生厌学。试想,学生的困惑一时不解,时时不解,久而久之,贻害无穷。“师者,传道,授业,解惑也。”惑未能解之者,羞为人师。
　　发现并赞赏学生之美,实为一段愉快的旅程!
　　参考文献:
　　[1]王波.观念主义.天马出版社,2002年11月出版.
　　[2]朱慕菊.走进新课程:与课程实施者对话.北京师范大学出版社,2002年6月出版.
　　[3]数学课程标准研制组,教育部基础教育司,刘兼,孙晓天.义教数学课程标准解读.北京师范大学出版社,2002,5.
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