[影响马铃薯产量的肥料效应分析] 种马铃薯用什么肥料

　　摘要：为进一步研究影响马铃薯产量因素的作用与它们之间的关系，制定优化的栽培技术，采用正交旋转回归设计的方法，选取氮、磷、钾和密度４个因素为决策变量，以马铃薯鲜薯产量为目标函数，通过田间试验获得的数据，建立了马铃薯产量与参试因子间的数学模型。对模型进行解析的结果表明，试验因素对产量的作用大小顺序为：氮肥＞磷肥＞钾肥＞密度；中低肥力条件下，氮肥对马铃薯增产起着重要的作用。各因素对马铃薯的产量效应，氮与磷、密度与磷呈显著的负互作，密度与氮和钾、磷与钾为极显著的正互作，氮钾之间的互作不显著。对于马铃薯冀张薯８号，在中等肥水条件下，马铃薯要想获得较高产量，应增加密度，提高氮、钾肥的施用量，并配合一定量的磷肥。
　　关键词：马铃薯；产量；肥效；数学模型
　　中图分类号：Ｓ５３２．０６２文献标识码：Ａ文章编号：0439－８114（２０11）11－2194-04
　　
　　Analysis of Fertilizer Effect on the Yield of Potato
　　
　　ＫＡＮＧ Ｙａｎ－ｈｏｎｇ１，ＧＯＮＧ Ｘｕｅ－ｃｈｅｎ１，ＺＨＡＯ Ｈａｉ－ｃｈａｏ１，ＱＩＡＯ Ｈａｉ－ｍｉｎｇ２，ＷU Ｓｈａｏ－ｙｕａｎ３，
　　ＴＩＡＮ Ｚａｉ－ｍｉｎ１，ＬＩＵ Ｑｕａｎ－ｃｈａｏ１
　　（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｇｒｏｎｏｍｙ， Ｈｅｂｅｉ Ｎｏｒｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｚｈａｎｇｊｉａｋｏｕ ０７５１３１， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｚｈａｎｇｊｉａｋｏｕ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｚｈａｎｇｊｉａｋｏｕ ０７５０００， Ｈｅｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ； ３． Ｘｕａｎhｕａ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ Ｂｕｒｅａｕ， Ｚｈａｎｇｊｉａｋｏｕ ０７５１２６， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ）
　　
　　Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｒｏｔａｔａｒｙ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｌ ｄｅｓｉｇｎ， ｎｉｔｒｏｇｅｎ， ｐｈｏｓｐｈａｔｅ， ｐｏｔａｓｓｉｕｍ ａｎｄ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｓ ｔｈｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｏｆ ｆｒｅｓｈ ｐｏｔａｔｏ ａｓ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｍａｔｈｍａｔｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｏｔａｔｏ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｆａｃｔｏｒｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｒｏｌｅ ｏｆ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｏｆ ｐｏｔａｔｏ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ mutual ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｗａｓ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ： ｎｉｔｒｏｇｅｎ＞ｐｈｏｓｐｈａｔｅ＞ｐｏｔａｓｓｉｕｍ＞ｄｅｎｓｉｔｙ． Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｌｏｗ ａｎｄ ｍｅｄｉｕｍ ｆｅｒｔｉｌｉｔｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ， ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｐｌａｙｅｄ ａ ｋｅｙ ｒｏｌｅ ｉｎ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｏｆ ｐｏｔａｔｏ． Ｔｈｅｒｅ ｗｅｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ａｎｄ ｐｈｏｓｐｈａｔｅ， and ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｐｈｏｓｐｈａｔｅ． Ｔｈｅｒｅ ｗｅｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ ａｍｏｎｇ ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ， ｎｉｔｒｏｇｅｎ ａｎｄ ｐｈｏｓｐｈａｔｅ， and ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｈｏｓｐｈａｔｅ ａｎｄ ｐｏｔａｓｓｉｕｍ． The effect of iｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ａｎｄ ｐｏｔａｓｓｉｕｍ ｔｏ ｐｏｔａｔｏ ｙｉｅｌｄ ｗａｓ ｎｏｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ． For Ｊｉｚｈａｎｇｓｈｕ Ｎｏ．８， ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ the ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ ａｎｄ Ｎ ａｎｄ Ｋ ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｓｏｍｅ Ｐ ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ ｗｅｒｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｒ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｈｉｇｈ ｙｉｅｌｄ ｕｎｄｅｒ ｍｅｄｉｕｍ ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．
　　Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｏｔａｔｏ； ｙｉｅｌｄ； ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ； ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ
　　
　　马铃薯是冀北半干旱区主要抗旱栽培作物之一，种植面积大，优化马铃薯的栽培技术，是提高马铃薯产量的重要途径，龚学臣等［１］采用二次饱和Ｄ－最优设计，龚学臣等［２］和刘爱华等［３］采用正交旋转组合设计，黄广龙等［４］采用５×４二因素随机区组试验设计等方法进行了马铃薯不同肥料和种植密度对产量的影响研究，取得了较好的结果，对当地的农业生产起到了一定的指导作用，但随着时间的推移、各地土壤肥力和品种的变化，研究肥料等因素对马铃薯的影响具有重要的现实意义，为此我们在冀西北地区进行了氮、磷、钾和种植密度多因素试验研究，以期为马铃薯高产、高效的栽培技术优化提供科学依据。
　　１材料与方法
　　试验地位于张家口市区南河北北方学院试验农场，该地属于冀西北半干旱区，海拔６４０ ｍ，年降雨量３５０ ｍｍ。试验地为黏壤土，肥力中等，播前２０ ｃｍ土层土壤有机质３０．３ ｇ／ｋｇ，碱解氮５１．２８ ｍｇ／ｋｇ，速效磷６９．０２ ｍｇ／ｋｇ，速效钾２２２．６５ ｍｇ／ｋｇ。
　　本试验选取氮（ｘ１）、磷（ｘ２）、钾（ｘ３）、种植密度（ｘ４）４个因素，采用二次正交旋转组合设计［５］，各变量设计水平及编码值见表１。试验共设３６个小区，随机排列，小区面积２０ ｍ２，行距８０ ｃｍ，株距依试验密度设计。试验品种为冀张薯８号，播种时按试验设计量，将肥料一次性施入。所用肥料：尿素含Ｎ ４６％，过磷酸钙含Ｐ２Ｏ５ ３０％，硫酸钾含Ｋ２Ｏ ５０％。开花期灌水１次。试验于４月２６日播种，５月１９日出苗，９月２８日收获。
　　２结果与分析
　　试验结构矩阵及产量结果见表２。利用ＤＰＳ统计软件建立试验因素与马铃薯鲜薯产量的回归数学模型［６］：
　　＝３２ ６９３．５０＋３８８．００ｘ１－８９０．３８ｘ２＋２０２．８８ｘ３＋４４１．１３ｘ４－２ ２２１．０３ｘ１２＋２８２．６６ｘ２２－７２２．５３ｘ３２＋３３６．８４ｘ４２－１ １８６．１３ｘ１ｘ２＋５３３．０６ｘ１ｘ３＋８０９．８１ｘ１ｘ４＋２ ８１３．０６ｘ２ｘ３－
　　２ １３６．９４ｘ２ｘ４＋１ １２０．５０ｘ３ｘ４
　　该方程经回归统计检验，在０．０１水平上显著（Ｆ＝１９．３４２＞Ｆ０．０１＝２．２０），复相关系数ｒ＝０．９６５ １，表明回归方程与实际情况拟合较好，方程有效。其中，一次项ｘ２，二次项ｘ１、ｘ３，交互项ｘ１ｘ２、ｘ２ｘ３、ｘ２ｘ４、ｘ３ｘ４的回归系数在０．０１水平上显著；交互项ｘ１ｘ４在０．０５水平上显著。
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　　２．１．１各因素偏回归效应在本试验所建立的回归模型中，采用“降维法”，将其他３个因素固定在零水平，得各因素与产量的偏回归解析子模型：
　　氮肥：1 ＝ ３２ ６９３．５０ ＋ ３８８．００ｘ１ － ２ ２２１．０３ｘ１２；
　　磷肥：2 ＝ ３２ ６９３．５０ － ８９０．３８ｘ２ ＋ ２８２．６６ｘ２２；
　　钾肥：3 ＝ ３２ ６９３．５０ ＋ ２０２．８８ｘ３ － ７２２．５３ｘ３２；
　　密度：4 ＝ ３２ ６９３．５０ ＋ ４４１．１３ｘ４ ＋ ３３６．８４ｘ４２。
　　将上述方程制成图１（－２≤ｘｊ≤２）。由图１可知，氮肥（ｘ１）和钾肥（ｘ３）在低水平下（－２≤ｘｊ≤０）是增产作用，高水平下（０≤ｘｊ≤２）为减产作用，曲线为凸形；密度（ｘ４）对产量的影响先是减产作用后为增产作用，曲线为凹形；在设计水平范围内，磷肥（ｘ２）对产量的影响始终表现为减产作用，当达到最大施磷量时表现为增产的趋势。氮、磷、钾肥和密度对产量的影响变幅分别为９ ６６０．１、３ ６１０．５、３ ２９５．５、２ ３６５．５ ｋｇ／ｈｍ２，说明在中等肥力条件下，氮肥对马铃薯的产量影响起着重要作用。
　　２．１．２试验因素重要性分析将回归平方和分解为各项平方和，然后计算每个因素所对应的总平方和，再除以回归平方和（Ｄ回）得各因素对试验指标的贡献率（△ｊ），用来表示各因素的相对重要性。方法为：ｘｊ的回归平方和（ＳＳｊ）＝一次项平方和（Ｑｊ）＋二次项回归平方和（Ｑｊｊ）＋所有与第ｊ个因素有关的交互项回归平方和一半的总和（Ｑiｊ），△ｊ＝ＱiｊＤ回，按照此法计算得４个试验因素的贡献率分别为：０．３８６ ５、０．２８４ ５、０．２００ １、０．１２８ ９，由此可以得出试验因素对产量的作用大小顺序为：ｘ１＞ｘ２＞ｘ３＞ｘ４。由此得出氮肥的作用最大，磷肥次之，氮肥和磷肥的作用占到了６７．１％，这和前面的分析相吻合。
　　２．２不同密度下的肥料效应
　　对回归系数的测验可知密度与３种肥料都存在极显著的互作，密度与氮和钾为正互作、与磷为负互作。在本试验所建立的模型中，采用降维法将密度（ｘ４）保持在较高（ｘ４＝２）、中等（ｘ４＝０）和较低（ｘ４＝
　　－２）水平下，ｘ１、ｘ２、ｘ３其中２个自变量固定在零水平上，得到９个偏回归解析子模型：
　　ｘ２＝ｘ３＝０，ｘ４＝－２时，ｘ１对产量的子模型：1＝
　　３３ １５８．６３ ＋１ ２３１．６３ｘ１ －２ ２２１．０３ｘ１２；ｘ２＝ｘ３＝０，ｘ４＝０时，ｘ１对产量的子模型：1＝３２ ６９３．５０ ＋３８８．００ｘ１ －
　　２ ２２１．０３ｘ１２；ｘ２＝ｘ３＝０，ｘ４＝２时，ｘ１对产量的子模型：1＝３４ ９２３．１３ ＋２ ００７．６３ｘ１－２ ２２１．０３ｘ１２；ｘ１＝ｘ３＝０，ｘ４＝－２时，ｘ２对产量的子模型：2＝ ３３ １５８．６３－５ １６４．２５ｘ２＋２８２．６６ｘ２２；ｘ１＝ｘ３＝０，ｘ４＝０时，ｘ２对产量的子模型：2＝
　　３２ ６９３．５０－８９０．３８ｘ２ ＋２８２．６６ｘ２２；ｘ１＝ｘ３＝０，ｘ４＝２时，ｘ２对产量的子模型：2＝３４ ９２３．１３＋３ ３８２．５０ｘ２ ＋２８２．６６ｘ２２；ｘ１＝ｘ２＝０，ｘ４＝－２时，ｘ３对产量的子模型：3＝ ３３ １５８．６３－２ ０３８．１３ｘ３ －７２２．５３ｘ３２；ｘ１＝ｘ２＝０，ｘ４＝０时，ｘ３对产量的子模型：3＝３２ ６９３．５０＋２０２．８８ｘ３－７２２．５３ｘ３２；ｘ１＝ｘ２＝０，ｘ４＝２时，ｘ３对产量的子模型：3＝３４ ９２３．１３＋２ ４４３．８６ｘ３
　　－７２２．５３ｘ３２；将上述方程制成图２、图３、图４（－２≤ｘｊ≤２）。
　　由图２可知，在３种种植密度下，随着施氮水平的提高，３条曲线均呈现上升变为下降的趋势，施氮由增产作用变为减产作用，转折点随着密度的增加而后移，水平编码分别为－０．５、０、０．５，说明氮和密度对产量的影响为正互作用；在低氮水平下，高密度的产量低于中、低密度的产量，而高氮水平下（ｘ１＞０），高密度的产量始终高于中、低密度的产量。最高产量施氮水平为０．５，即施氮肥量在１５０ ｋｇ／ｈｍ２时，马铃薯可获得３３ ０００ ｋｇ／ｈｍ２以上的产量。
　　由图３可知，随着种植密度的增加，增施磷肥由增产效应变为减产效应，说明在氮、钾施用中等水平下，种植密度与施磷量的交互作用为负。低密度下当施磷达到２水平时，产量达到最大，为
　　４０ ６２３．０ ｋｇ／ｈｍ２；高密度下，不施磷时的产量最高，可达４５ ９４９．５ ｋｇ／ｈｍ２。
　　由图４可以看出，随着密度的增加，施钾由减产作用变为增产作用，说明高密度下应多施钾肥。
　　综上所述，在中等肥力条件下，马铃薯要想获得较高产量，就应增加密度，提高氮、钾肥的施用量，减少磷肥用量。
　　２．３肥料间交互效应分析
　　在本试验所建立的模型中，固定密度ｘ４在零水平，ｘ１、ｘ２、ｘ３这３个自变量相互间共有３个组合，即ｘ１ｘ２、ｘ１ｘ３、ｘ２ｘ３，而ｘ１ｘ３交互项对产量的影响不显著，在此不作分析。
　　２．３．１氮肥和磷肥对产量的交互效应固定钾肥在零水平（ｘ３＝０），得ｘ１与ｘ２两因子的子模型为：
　　12＝３２ ６９３．５０＋３８８．００ｘ１－８９０．３８ｘ２－２ ２２１．０３ｘ１２＋２８２．６６ｘ２２－１ １８６．１３ｘ１ｘ２
　　该模型中交互项的回归系数为负，说明氮、磷对产量的交互作用为负。由图５可知，不论磷肥的水平高低，氮肥的效应总是随着施肥量的增加而由增产效应变为减产效应，最高产量出现在零水平左右；氮在低水平下，磷有一定的增产效应；氮在高水平下，增施磷为减产效应，转折点在－１水平，即施氮在超过６０ ｋｇ／ｈｍ２，施磷为减产作用。马铃薯产量大于３３ ０００ ｋｇ／ｈｍ２的区域是ｘ１在－０．５～１.0之间、ｘ２＜
　　－１，即施氮９０～１８０ ｋｇ／ｈｍ２、施磷低于４５ ｋｇ／ｈｍ２。
　　２．３．２磷肥和钾肥对产量的交互效应固定氮肥在中等水平（ｘ１＝０），得ｘ２与ｘ３两因子的子模型为：
　　23＝３２ ６９３．５０－８９０．３８ｘ２＋２０２．８８ｘ３＋２８２．６６ｘ２２－７２２．５３ｘ３２＋２ ８１３．０６ｘ２ｘ３
　　该模型交互项的回归系数为正，说明磷与钾对产量的交互作用为正。由图６可知，随着ｘ３水平的提高，ｘ２的作用由减产变为增产，转折点在０．５水平，即当ｘ３＞０．５水平时，施磷由减产变为增产作用；随着ｘ２水平的提高，ｘ３对产量的作用由减产变为增产，转折点在０水平，即当ｘ２＞０水平时，施钾为增产作用；在密度为５２ ５００株／ｈｍ２，施氮１２０ ｋｇ／ｈｍ２的条件下，高产区分布在高磷高钾和低磷低钾两个区域。即当施磷量高于１５７．５ ｋｇ／ｈｍ２（ｘ２＞１．５），且施钾量高于２１０．０ ｋｇ／ｈｍ２（ｘ３＞１．５）的区域内；施磷量低于２２．５ ｋｇ／ｈｍ２（ｘ２＜－１．５），且施钾量低于６０．０ ｋｇ／ｈｍ２（ｘ３＜－１）的区域内，产量可达３７ ０００ ｋｇ／ｈｍ２以上，最高可达４３ ５６１ ｋｇ／ｈｍ２。
　　３结论与讨论
　　本试验因素对产量的作用大小顺序为：氮肥＞磷肥＞钾肥＞密度。中低肥力条件下，氮肥对马铃薯增产起着重要作用。对马铃薯的产量效应氮磷呈显著的负互作，磷钾为正互作，密度与氮和钾为极显著的正互作、与磷为负互作，氮钾之间的互作不显著。对于马铃薯冀张薯８号，在中等肥力条件下，获得较高产量的条件为增加密度，提高氮、钾的施用量，并配合一定量的磷肥。
　　在本试验中，当氮、钾施用为中等水平下，随着密度的增加施磷的作用由正变为负，而且在最大设计密度６７ ５００株／ｈｍ２下，不施磷产量最高，这一结果有待进一步研究。
　　在正交回归试验中，进行各因素重要性分析的方法有多种，庄恒扬等［７］利用各因素所对应的平方和的和（ＳＳｊ）进行比较，根据ＳＳｊ的大小来判断各因素对试验指标的作用大小；徐中儒［５］利用各回归系数的方差比，大于零的计入，小于零的舍去，计算各因素对试验指标的贡献率，按贡献率大小来判断各因素对试验指标的作用大小。本研究参照庄恒扬等［７］的方法在各因素平方和的基础上除以总的回归平方和，得到的相对量（贡献率）来判断各因素对试验指标的作用大小，方法可行。
　　参考文献：
　　［１］ 龚学臣，杨立廷． 旱地马铃薯栽培农艺措施数学模型的研究［Ｊ］． 马铃薯杂志，１９９５，９（１）：２８－３０．
　　［２］ 龚学臣，杨立廷，牛瑞明． 冀西北旱地马铃薯肥料效应数学模型的研究［Ｊ］． 马铃薯杂志，１９９８，１２（１）：３－６．
　　［３］ 刘爱华，何庆才，胡辉． 马铃薯高产高效栽培模型研究［Ｊ］． 安徽农业科学，２００６，３４（１２）：２７１１－２７１２，２７１４．
　　［４］ 黄广龙，梁国铭， 郭忠富， 等． 马铃薯种植密度与追肥效应分析［Ｊ］． 中国马铃薯，２００４，１８（６）：３４３－３４４．
　　［５］ 徐中儒． 回归分析与试验设计［Ｍ］． 北京：中国农业出版社，１９９８． ［６］ 唐启义． ＤＰＳC数据处理系统――实验设计、统计分析及数据挖掘［Ｍ］． 第一版． 北京：科学出版社，２００７．
　　［７］ 庄恒扬，成敬生． 作物规范化栽培试验分析几个问题商榷［Ｊ］． 农业系统科学与综合研究，１９９０（４）：４２－４６．
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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