中学数学概念教学的点滴体会_中学数学高中版

　　〔关键词〕 基本概念；作用；侧重；难点 　　〔中图分类号〕 G633.6 　　〔文献标识码〕 A 　　〔文章编号〕 1004―0463（2008）06（B）―0059―01
　　
　　 在中学数学教学中，基本概念的教学占有非常重要的地位，如果学生对基本概念能够正确理解和牢固掌握，那么很多问题就可迎刃而解。下面谈谈我在教学实践中对概念教学的点滴体会。
　　
　　 一、要让学生明确概念的地位、作用
　　
　　 数学知识的系统性很强，概念与概念之间前后呼应、密切相关，前面的概念掌握得好，后面的问题便可以一点便通。例如：“同终边的角”这一概念，学生往往只重视它的表达式的写法2kπ+α（k∈Z），实际上还有一些简单的性质应要求学生掌握，如：“同终边的角有无穷多个”、“同终边的角不一定是等角”、“当k给定某一个整值时，2kπ+α就表示其中某一个角”等等。在讲过三角函数定义以后就可以提出“同终边的角的同一三角函数值相等，而有同一三角函数值的角有无穷多个”这个结论。可见，教师只有明确了概念的地位和作用，在教学中才会有意识地用最基本的原理来解决学生学习中的难点。
　　
　　 二、要正确阐述概念
　　
　　 要使学生正确理解概念，教师必须正确讲解概念。有些概念相近而有差别，就应予以分清。例如：角平分线是一条射线，而三角形内的角平分线是一条线段，在教学中就应给予区分。有些概念的前提适当点明后，可减少学生在今后接受新知识时的障碍。例如：“一次方程表示一条直线”，这在平面直角坐标系的前提下才是正确的，而在空间直角坐标系中，一个一次方程就表示一个平面了。
　　 在教学中教师还要注意扫清妨碍学生正确理解概念的障碍。例如：对于“平面”这一概念，当我们用平行四边形表示平面的时候，就可以提问学生“平行四边形的边是不是平面的边？”“平面有边吗？为什么？”“如图1, AB是平面M内的一条线段，把AB延长是否可延长到平面M外？这个图如何更正？”
　　
　　 三、对于不同类型的概念，教学中要有不同侧重
　　
　　 多数数学概念是从属概念，对于从属概念，主要要弄清种属差。例如：在教学“集合M到集合N的一一对应关系”时，就要设计一些不是一一对应和是一一对应的实例让学生根据属差来加以分别。这些例题中应该包括：非单值对应、不同元素有相同像的对应和一一对应。数学中还存在“约定”的概念，对这类概念的教学，重点在于了解这是约定，而不是计算的结果，但也应该使学生理解约定的合理性。例如：0！=1，只要比较一下，P=n!和P就可以得出约定0！=1是合理的。
　　
　　 四、注意解决概念中的难点
　　
　　 例如：在复数的教学中，学生对i或a+bi是一个数不太理解。我就在“数的概念的发展”这一节的教学中作了一些伏笔，先把数看成是平面上一点对一个定数（原点）的位置的反映，既反映距离，又反映方位。如图2，A、B可以用正实数反映，引进负数以后，C的位置就可用负数反映出来，同样，P点的位置只要能引进新数，也可以用数反映出来。然后讲在数的概念发展过程中引进新数的几种方法：（1）采用一个新的符号――0（用i表示数，也是采用一个新的符号）；（2）添一个符号到原有的数上去（引进负数是采用这个办法的）；（3）在原有的两个数间加进一个运算符号（如引进分数时在两个整数间加进一个除号，a+bi表示一个数也是采用这个办法）。这样，就可以说明点的位置是客观存在的，数是它们的反映，用a+bi表示数也就比较好理解一些了。
　　
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