基于改进等值电阻法的配电网线损计算方法 10kV配电网线损
摘要：文章提出了改进等值电阻法配电网线损计算方法；通过分析传统等值电阻法的弊端，并考虑线路不平衡度对计算线损的影响，从而修正了传统等值电阻法；通过算例对比分析了改进等值电阻法与传统等值电阻法配电网线损计算，证明了提出的方法准确且有效。
关键词：改进等值电阻法；配电网；线路损耗；计算方法
中图分类号：TP277 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2012）23-0118-03
近年来，随着国家对民营个体小企业的扶持和人民生活水平的提高，中低压配电网负荷迅猛增长。中低压配电网多采用辐射状接线方式，供电半径大，导致中低压配电网线损在全网线损中所占比重较大。因此，对中低压配电网线损计算方法的深入研究具有一定的理论意义和实际价值。
目前，配电网线损计算方法的相关文献主要分为两大类：传统算法和潮流算法。文献将不平衡度对线损的影响应用于低压配电网均方根电流线损计算法，但未解决代表日以及干路均方根电流采用支路均方根电流直接求和所引起的线损误差。最大电流法所需资料少，减少了工作量，但线路首端最大负荷电流取值或预测难以足够准确，损耗因数不易计算。文献采用平均电流法对线损进行计算，为了克服平均电流法未考虑负荷不平衡影响的问题，引入表征线路总损耗与负荷平衡时单相线路损耗之间关系的负荷不对称线损系数。电压损失法只需要各节点的电压运行数据，避免了电网其他运行参数的收集和整理，方法简单，主要用于低压配电网线损的计算。潮流法计算配电网线损主要用于电压等级较高、运行数据较齐全的电网。
本文在分析了传统等值电阻法的基础上，针对其没有考虑负荷不对称引起的配电网线路损耗增加，提出改进等值电阻法，并通过算例验证其计算方法的有效性，更符合配电网的实际情况。
1 等值电阻法
线路首端假想一个等值电阻，线路首端的总电流流经此电阻所产生的电能损耗等于配电网各分支线路电流流经各分支线路电阻所产生的电能损耗的总和，其具体的结构如图1
所示：
图1 等值电阻法计算结构图
配电网电能损耗可由各支路电能损耗求和得到，表示为：
（1）
式中，和分别为支路电流与电阻；为系统运行时间；n为支路数。
电网损耗以等值电阻所产生的损耗来表示为：
（2）
由式（1）和式（2）联立得：
（3）
假设负荷按变压器额定容量正比关系分配，各负荷点功率因数、负荷系数相等，近似认为整个电网无电压降。将式（3）用功率方式表达为：
（4）
式中，和分别为第条支路的有功功率与无功功率；和分别为首端有功功率与无功功率；和分别为第条支路所输送的有功电量与无功电量；和分别为整个配电网所输送的有功电量与无功电量。
变压器等值电阻计算公式如下：
（5）
式中，为第台配电变压器的稳态短路损耗；为配电网额定电压；配电网的总容量；m为配电网中变压器台数。
整个配电网等值电阻可表示为：
（6）
配电网首端出口处平均电流表达式为：
（7）
式中，和分别为配电网首端总有功与无功电量；表示配电网首端线电压；表示配电网负荷功率因数；表示配电网实际运行时间。
配电网线路首端负荷曲线形状系数为：
（8）
式中，为计算负荷率；为计算最小负荷率。
配电网电能总损耗表达式为：
（9）
式中，为第台配电变压器的空载损耗；表示配电线路首端结构系数（一般取3）。
2 改进等值电阻法
配电网中负荷不平衡的现象是普遍存在的，等值电阻法并未考虑负荷不对称引起的配电网线路损耗的增加问题。因此，为了考虑负荷不平衡对等值电阻
计及配电网线损的影响，将等值电阻法进行修正。
首先引入负荷电流不平衡度，其计算公式为：
（10）
式中，为相电流；。
假定三相三线制线路A、B、C各相电阻分别为且负荷功率因数相同，那么当负荷不平衡时，A、B、C三相线路功率总损耗为：
（11）
负荷平衡时，单相线路损耗为：
（12）
因此，定义不平衡负荷下线路结构系数为：
（13）
根据负荷不平衡度不超过20%的要求，在三相总负荷一定时，线路结构系数与相不平衡度的关系曲线如图2所示：
图2 线路结构系数与相不平衡度关系曲线
由图2可知，结构系数最大值时，A相和B相负荷不平衡度分别为0.2或－0.2，对应于图2中（0.2，0.2）或（－0.2，－0.2），此时结构系数为3.24。三相负荷平衡时，A相和B相负荷不平衡度分别为0，对应于图2中（0，0），此时结构系数取最小值3。由此可知，线路的结构系数与各相的不平衡度密切相关。
假定三相三线制线路A、B、C三相电阻分别为且各相负荷功率因数相同，那么当负荷不平衡时，线路产生的损耗可表示为：
（14）
三相平衡时，单相线路产生的损耗为：
（15）
因此，线路的结构系数为：
（16）
式中，表示流经段线路的相电流。
为了简化计算，采用配电变压器有功电量来表示线路的结构系数，将式（16）转换为：
（17）
式中，表示段线路所接配电变压器有功
电量。
考虑不平衡负荷并且采用配变有功电量来表示
线路结构系数后，配电线路的等值电阻计算公式为：
（18）
式中，表示第条配电线路的结构系数。
配电网的电能总损耗为：
（19）
式中，表示配电网首端线路结构系数，不再
恒等于3，而是由配电线路首端负荷不平衡度来决定。
3 算例分析
以文献中10kV配电网为例，其网络结构如图3所示，线路及变压器参数见文献。