[基于Abaqus柔度标定法的Q235材料断裂韧性仿真] 材料的标定什么意思?
摘要： 为简便、准确地获得Q235材料的应力强度因子值和J积分值，用Abaqus对Q235材料进行有限元仿真，得到三点弯曲试样及其裂纹尖端区域的应力分布情况；针对裂纹尖端的奇异性，引入折叠单元进行裂纹尖端单元的奇异性建模. 不同尺寸试件应力强度因子仿真值与试验值基本一致，表明该方法可以准确预测材料断裂参数.
关键词： Q235材料； 断裂韧性； 三点弯曲试样； 裂纹尖端； 奇异性； 有限元
中图分类号： TG142.12；TB115.1 文献标志码： B
Simulation on fracture toughness of material Q235 based on
flexibility determination method of Abaqus
DONG Dashan, ZHU Xiaoyu, MEI Xiao
（ Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China）
Abstract： To get the stress intensity factor and J integral value of material Q235 conveniently and accurately, finite element simulation is performed on fracture toughness of material Q235 by Abaqus, and the stress distributions of three-point bending specimen and its crack tip are obtained; as to the singularity of crack tip, the singularity modeling of crack tip elements is carried out by introducing collapsed element. The simulation values of stress intensity factors of samples with different sizes are consistent with the test values. The results indicate that the material fracture parameters can be predicted accurately.
Key words： material Q235; fracture toughness; three-point bending specimen; crack tip; singularity; finite element
0 引 言
在工程领域，断裂力学可估算工程结构或构件在服役过程中的可靠性，帮助工程师正确选材，并可判断一个缺陷是否达到引起灾难性断裂的临界尺寸，应用较多.
应力强度因子的计算对于实际工程构件的断裂分析、疲劳裂纹扩展寿命评估等都十分重要，许多学者利用各种近似分析法、数值法、试验法以及工程估计方法，努力寻求尽可能精确的应力强度因子值.赵章焰等［1］采用J积分法和柔度标定法测量低碳钢Q235的断裂韧性KIC，并补充Q235的材料参数，为监测工程裂纹提供参考.
本文采用Abaqus对测量Q235材料断裂韧性试验的三点弯曲试样［2］进行仿真，并建立有限元模型，可简便、快捷地得到应力强度因子值和J积分值［3］，为大型机械结构的裂纹扩展研究和寿命评估提供依据.
1 材料断裂韧性试验有限元仿真
材料断裂韧性试验的三点弯曲试样示意见图1.由于试验测得的KC值是一个线弹性断裂力学范畴的断裂性能参数［4］，要求裂纹前缘允许小范围屈服，因此，三点弯曲试样参数设为：W为宽度，厚度B=20 mm；加载跨距S=4W；预制裂纹长度a=0.2W；P为极限载荷.
1.1 材料参数
假设板的力学性能是各向同性、均匀的线弹性材料，其弹性模量E=200 000 MPa，泊松比ν=0.3.
1.2 有限元模型
三点弯曲试样网格模型见图2.在裂纹尖端附近区域采用奇异单元，其他区域采用常规网格，单元类型为CPS8R，即八节点实体平面应力缩减积分单元［5］，网格划分后得2 008个节点，637个单元.裂纹尖端区域的网格见图3.
1.3 定义等效边界条件和截荷
对三点弯曲试样网格模型分别施加边界条件BC-1和BC-2，使U1=U2=0，通过跨距中点的集中力F为-832 000 N，见图4.
1.4 有限元计算结果及分析
三点弯曲试样的有限元仿真应力云图见图5，可知，裂纹尖端区域(距离裂纹尖端4 mm以内)的应力最大，距离裂纹尖端较远处应力最小(3.213 MPa).这意味着远场的全局性分析更有利于断裂参数的计算.裂纹尖端区域的应力云图见图6.
2 裂纹尖端单元奇异性建模
由于裂纹尖端有奇异性，常规网格不能很好地表征裂纹尖端的信息，本文引入奇异单元或折叠单元放在裂纹尖端及附近区域，其他区域仍采用常规网格，可大大减少网格数量并满足应力和应变的精度要求.
为获得网格奇异性，通常采用二维2阶折叠单元，见图7.将八节点等参单元（CPS8R）的一边折叠，使a，b和c等3个节点在同一位置（裂纹尖端），并将中间节点移动到靠近裂纹尖端的1/4处.［6］如果采用线性单元划分裂纹区域的网格，那么中间节点的位置可以忽略. 3 结果对比与分析
采用不同尺寸的试样进行仿真，并将得到的KC仿真值与试验值进行对比，见表1.