决策矩阵标准化 物流系统评价决策矩阵的标准化方法研究

　　内容摘要：科学评价一个物流系统，需要选择合理的评价指标体系，包括定性或定量的指标，然而因各指标的量纲不同很难做到绝对公正合理。本文提出物流系统评价矩阵标准化的方法，以期做到评价科学合理。
　　关键词：物流系统 决策矩阵 标准化
　　随着物流业的快速发展，物流系统的设计、改善和优化的问题日益凸显。影响物流系统优劣的因素很多，比如成本、收益、利润、资源消耗等。把每一个因素看成是一个指标，分析这些指标可以发现，有些指标可以量化，有些指标不容易量化，并且即使可以量化的指标也因为量纲不同存在着差异，所以物流系统的评价很值得研究。
　　对物流系统进行分析评价，不但可以了解物流系统各部分的内在联系，把握物流系统行为的内在规律性。在设计新的物流系统或对现有的系统进行改进时，一个好的分析评价体系无疑是非常重要的。本文试图通过对评价决策矩阵标准化的处理实现对物流系统的科学评价。
　　指标分析
　　（一）指标选择
　　在考虑选择评价指标时，不可能把所有的因素都考虑进去，因为有些因素之间是相对的。某一个指标对一个物流系统来说是主要的，而对另一个物流系统来说可能就是次要的。也有可能是完全矛盾的两个指标，比如成本与效益。所以在实际操作的过程中可以把主要因素作为评价指标，次要因素可忽略不计。
　　（二）指标取向
　　如何评价一个指标呢？是越大越好、还是越小越好、或者适中为宜？适中又如何定义呢？这就要看某个指标的目标取向。所有的评价指标从经济上说可以分为两大类：一是效益指标，有些资料上称之为正向指标，如客户满意度、货物周转量、时效性等，这些指标越大越好；二是成本指标，也可称之为逆向指标，如物流成本、客户抱怨率、货物出错率等，这些指标越小越好。
　　指标的量化处理
　　物流系统的评价指标确定之后，就要把这些指标进行量化。但是，并不是所有的评价因素都容易量化，有些评价指标只能进行定性的分析。本文把这些不容易量化的指标称之为模糊指标，例如服务水平高、人员素质高等，这些指标的特点是只能定性地描述，会影响评价的科学性。
　　对模糊指标进行处理的方法是赋于特定的值使其量化。一般情况下，模糊指标的值可根据其优劣的程度赋值为0-10之间的数。定性模糊指标同样分为效益指标和成本指标两类，根据两者的特点，它们模糊指标的量化得分如表1所示。
　　建立评价决策矩阵
　　把每一个因素看成是一个指标，与物流系统相关的因素即多个指标就构成了一个指标组，这样就建立了一个模型—评价决策矩阵。
　　一般情况下，一个指标评价决策问题往往有以下三个构成要素：提供m个不同系统方案ci(1≤i≤m)；选择n个评价指标，fi(1≤j≤n)为指标值；构建评价决策矩阵为Ai=(xij)m×n(1≤i≤m，1≤j≤n)，其中元素xij表示第i个方案Ai第j个指标fj上的指标值。
　　评价决策矩阵的标准化
　　在实际问题中，评价决策矩阵中因各个评价指标标准不同给指标体系的综合评价带来了一定的难度。在多指标评价体系中，由于各个评价指标的量纲不同，评价结果就存在差异，有的评价结果甚至会出现失误。为了统一标准，必须进行预处理，即对所有的指标进行标准化处理，把所有指标转化为无量化、无数量级差别的标准指标，然后进行评价和决策。
　　对于指标的标准化处理主要的思路是把成本（逆向）指标转化成效益（正向）指标，把负的数据转化成正的数据，把各自不同的量纲转化成无量纲。
　　评价指标标准化的目标，就是将原来的决策矩阵Ai=(xij)m×n经过标准化处理后得到量纲相同的决策矩阵R=(rij)m×n(1≤i≤m，1≤j≤n)。
　　物流系统的量化指标的标准化处理有多种方法，本文主要介绍以下几种：
　　（一）数量归一化法（列和为1）
　　令(1≤i≤m，1≤j≤n)
　　则矩阵R=(rij)m×n(1≤i≤m，1≤j≤n)即为数量归一化后的标准矩阵（彭勇行，2000）。这种标准化方法的优点在于：=1(1≤j≤n)，对于每一个指标fj，矩阵R中的列的和为1；转化后的值能真实地反映原指标值之间的关系，体现了指标值之间的差异性。
　　说明：这种方法的不足之处是未区分出指标的方向性，而且对于指标值小于零的情况不能处理。可以参考的解决方法是采用取成本指标的倒数的方法将其转化为效益指标（陈国宏，2004）。
　　（二）向量归一化法（列模数和等于1）
　　令
　　则矩阵R=(rij)m×n(1≤i≤m，1≤j≤n)即为向量归一化后的标准矩阵（彭勇行，2000）。这种标准化方法的优点在于：0≤rij≤1(1≤i≤m，1≤j≤n)；因为(1≤j≤n ，m≤n)，对于每一个指标fj，矩阵R中的列向量的模为1。
　　说明：这种方法考虑到了不同指标的不同量纲，不足之处是效益指标、成本指标的方向没有发生变化，这给评价带来一定的难度。
　　（三）线性比例转换法
　　令fj=max xij>0，fj`=min xij>0，1≤i≤m，1≤j≤n，则：
　　对于效益指标，定义：
　　对于成本指标，定义：
　　则矩阵R=(rij)m×n(1≤i≤m，1≤j≤n)即为通过线性比例转化后的标准矩阵（陈国宏等，2004）。这种标准化处理方法的优点在于：计算方便；0≤rij≤1(1≤i≤m，1≤j≤n)；保留了相对排序关系。
　　说明：这种方法经过线性比例变化之后，效益指标、成本指标均为效益指标，而且考虑到指标值的差异性。其不足之处是对于成本指标的转化过程中出现非线性变换，导致该指标无法客观地反映原始指标之间的关系（焦立新，1999）。
　　（四）极差变换法
　　对于效益指标，定义：(1≤i≤m，1≤j≤n)
　　对于成本指标，定义：(1≤i≤m，1≤j≤n)
　　这种标准化处理方法的优点为：无论决策矩阵中原始值是效益指标还是成本指标，都变成了效益指标且满足0≤rij≤1(1≤i≤m，1≤j≤n)；对于每一个指标，总有一个最优值为1和最劣值为0。