例析“演绎推理”及其应用 演绎推理的简单例子

　　一、演绎推理的概念　　演绎推理是从一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。　　二、演绎推理的一般模式是三段论　　三段论模式包括：
　　（1）大前提——已知的一般原理。
　　（2）小前提——所研究的特殊情况。
　　（3）结论——根据一般原理对特殊情况作出的判断。
　　1.三段论的一般表示形式：
　　大前提：M是P。
　　小前提：S是M。
　　结论：S是P。
　　可用下图表示。
　　图1图2
　　图1解释为：M中所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。
　　图2解释为：若P排斥M，则必排斥M中的任一概念S。
　　例1下列三个论断：①正方形的对角线相互平分，②平行四边形对角线相互平分，③正方形是平行四边形。把它们写成三段论形式。
　　解析：大前提是②，小前提是③，结论是①。
　　例2①只有船准时起航，才能准时到达目的港。
　　②这艘船是准时到达目的港的。
　　③所以这艘船是准时起航的。
　　小前提是。
　　解析：小前提是②，注意：“只有”二字，“只有船准时起航，才能准时到达目的港”说明，准时起航不一定准时到达，但准时到达一定是准时起航。[HJ1.5mm]
　　2.三段论的另一种表述形式为
　　大前提：M是P。
　　小前提：S不是P。
　　结论：S不是M。
　　例3推理：“①矩形是平行四边形，②三角形不是平行四边形，③所以三角形不是矩形，”其中的小前提是。
　　解析：小前提是②，结论是③。
　　例4用三段论形式写出下列的演绎推理：
　　若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则这两角不是对顶角。
　　解析：大前提：两个角是对顶角，则这个角相等。
　　小前提：∠1和∠2不相等。
　　结论：∠1和∠2不是对顶角。
　　三、演绎推理在解题中的应用
　　若前提和推理形式都正确，那么结论必正确。若结论不正确，则大前提、小前提、推理形式至少有一个不正确。
　　例5大前提：有些有理数是真分数。
　　小前提：整数是有理数。
　　结论：整数是真分数。
　　结论错误原因是。
　　解析：大前提、小前提都正确，推理形式错误。因为“有些有理数”与“有理数”范围不同。
　　例6大前提：正切函数是周期函数。
　　小前提：y=tanx(-π2　　结论：所以y=tanx(-π2　　结论错误原因是。
　　解析：小前提错误导致结论错误，因为y=tanx(x≠π2+kπ，k∈Z)是周期函数，而y=tanx(-π2　　所以，我认为大家在学习演绎推理时一定要严格按照三段论格式，弄清楚M、P、S分别代表题中的哪部分，学习起来才会得心应手！
　　（作者单位：河南省杞县高中）