一年级思维训练100题_规范表达,,训练思维
《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”《数学——它的内容、方法和意义》中把数学的特点归结为：高度的抽象性、严谨的逻辑性、应用的广泛性。这必将要求教师在教学数学学科时还数学学科以本真，从数学规范表达入手，训练学生的数学思维能力，从而帮助学生更好地探求客观世界的规律，为学生交流数学信息提供一种有效、简捷的手段。
在数学教学实践中，我们常常可以见到以下现象：我们上数学课时，学生自主探索，积极思考，知识掌握情况非常好，作业正确率高，能高效解决生活中的实际问题。然而让学生表述自己的思维过程并交流时，学生们会感到一些数学思想已经形成，呼之欲出，但用言语表达时却觉得艰涩而难以开口，或者词不达意，或者词不成句。可谓“葫芦里的饺子——倒不出”。 这从另一个方面说明了数学表达与数学思维之间发展的不平衡。造成这种不平衡的一个重要原因是思维和表达两者存在着差异：思维的速度高于表达的速度。诚然，表达和思维之间的关系是相辅相成的，表达对思维来说，也不是完全处于被动地位的。在表达的过程中，人的思维亦在不断发展、深化，口语或书面的表达不但可以促进思维的发展深化，有时还会使思维产生很大的改变，乃至升华。在小学数学学科教学中如何规范表达，训练学生的思维能力呢？
一、示范操作做到“信”表达，训练直观形象思维
“信”表达即准确表达，它是能精确无误地表达出思维的结果，从而达到训练学生的直观形象思维的目的。学生表达数学思维时使用频率最高的是属于数学范畴中表示概念和性质的数学名词、数学符号和数学术语,这些数学名词、数学符号和数学术语，都是国际通用，它们不仅在学科中出现,而且在日常生活中也时常用到。如果对数学名词、数学符号和数学术语正确表达的重要性认识不到位,或忽略其正确表达的重要性，或者对它在数学中的确切含义不能完整准确地把握并表述,久而久之,必将影响数学学习和生活交流。哲学家黑格尔说过：教师是孩子们心目中最完美的偶像。新的课标赋予教师新的角色定位——平等中的首席。在数学名词、数学符号和数学术语教学中，教师应多注意给学生以科学指导和示范影响，直接与学生的学习活动相联系，训练学生的直观形象思维。
苏教版数学二年级教材（下册）《认识角》的教学，教学目的是使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角各部分的名称，能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。生活中学生对角有了初步的了解，但对角的数学认识还是第一次，对角的数学概念并不明确。角在数学中有两种定义：角的静态定义是指具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边；角的动态定义是指一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。我们在小学这节课中需要认识的是角的静态定义。教学时教师利用学生已有的生活经验，让学生在剪刀、钟面、三角形纸等实物上找角，在直观认识的基础上仔细观察屏幕，利用多媒体动感演示，抓住角的本质属性，从实物中抽象出角的图形，使学生初步感知角的特点——每个角有一个顶点两条边。教师再通过引领学生观察角、摸角、指角、画角等一系列活动使学生进一步认识角有一个顶点两条边的特点。教师有责任给予学生科学、准确的数学概念。学生能“信”表达，既训练了学生的直观形象思维，又训练学生把个别认识上升为普遍性的认识，发展了学生的上升性思维。
二、合作交流做到“达”表达，训练具体形象思维
“达”表达即连贯表达，通顺表达，它是指在表达时能语脉连贯，语流顺畅，从而达到训练学生具体形象思维的目的。数学交流是数学课堂中不可缺少的一个重要环节。通过数学交流，能激发学生的学习兴趣，唤起学生的参与欲望，学生互相启迪，互相感染，使不同的学生在相同的交流中都有不同的收获，各有所得。谚语说：“两个人，每人有一个苹果，交换一下，仍是每人一个苹果；两个人，每人有一种思想，交换一下，每人就有两种思想。”数学教师都会有这样的体会，当你把需要学生探索的问题拿来向学生提问时，学生的回答往往不如人意，或回答不完整；或回答得不全面；或回答得不正确；或回答不深刻，甚至有的学生一无所知。面对这种局面，有经验的教师当然不会马上把正确答案抛给学生，亦不会指名优等学生回答，他会采取一些恰当的措施来一步步地引导学生通过生生之间的合作交流深入思考，直到学生能连贯通顺表达数学思维为止。
苏教版数学教科书十分重视培养学生的问题意识，让学生去观察发现问题，寻找规律，这个过程完全可以通过小组合作的形式去实现。苏教版三年级上册教材《乘法》单元练习七有这样几组题：
200×4×2 100×3×3 300×2×3
200×8 100×9 300×6
我的要求是“先计算，再说说你发现了什么？”。学生们都很会计算，一会儿工夫他们就算好了得数。“你从中发现了什么？”三年级的同学们一边举手，一边说。有的说得数相同，有的说200,100,300相同……老师的教学到此如果集某些学生的思维成老师的一体，得出被统一的答案，那我们的学生永远不会“达”表达，从而通顺流畅叙述自己的想法，数学具体形象思维将永远得不到提高。教师在这个环节设计了一次小组交流合作，请同学们仔细观察一组两道乘法算式中第一个乘数、第二个乘数和积的关系。同学们的观察点集中，通过自由交流灵感突现，与同伴分享思维的火花，并获得最广泛的支持、评价、修正、启发，从而得到有价值的、前面的、正确的规律——一个数连续乘两个数和一个数乘两个数的积，得数一样。教师有责任指导学生养成完整表达的习惯。学生能“达”表达，既训练了学生的具体形象思维，又训练学生找出合乎逻辑的联系导出一定的结论，提高了学生的集中思维。
三、归纳总结做到“雅”表达，训练抽象逻辑思维